基于DJS的射频噪声干扰信号产生方法及其特性分析
2021-09-01邱丽原孙伟超张润萍
邱丽原，孙伟超，张润萍
（海军航空大学，山东烟台 264001）
数字干扰合成（Digital Jamming Synthesis，DJS）是近年来发展起来的1 种雷达干扰技术。DJS 不仅可以产生任意形式的干扰信号波形，而且还可以快速合成多路干扰信号，具有很高的灵活性和对复杂电磁环境的适应性。其正逐渐成为现代干扰机的1种主要干扰技术，应用越来越广泛。目前，DJS技术在我国尚处于初步研究阶段。
射频噪声干扰具有最佳遮盖干扰波形，被广泛应用于雷达对抗中。研究基于DJS 产生射频噪声干扰信号的方法及其相关特性是现代干扰技术发展的需要，也是基于DJS 产生其他更高效干扰样式（例如灵巧噪声干扰）的基础。目前，基于DJS 产生射频噪声干扰信号有2 种典型方法：一种是从存储器中顺序地读出基带射频噪声干扰信号的波形数据（以下简称噪声数据），这种方法被称为顺序读取法；另一种是采用伪随机序列作为地址码，随机地从存储器中读出噪声数据，这种方法被称为伪随机读取法。现有文献虽然对这2种方法均进行了描述，但都不够全面或准确，例如：文献[7]虽然采用了伪随机读取法产生射频噪声干扰信号，但对存储器中的噪声数据和伪随机码的特性都没有进行描述；文献[8]只提到了可以采用m序列作为地址码读取噪声数据，但对如何实施却没有进行具体描述，其论文中也没有采用这种方法；文献[9-10]片面地认为伪随机读取法优于顺序读取法。可以说，现有文献对顺序读取法和伪随机读取法的许多具体的、深层次的问题都没有进行描述和思考，更谈不上解决。本文在全面、准确地描述上述2 种方法的基础上：给出了伪随机读取法的具体实施方案；从带宽调谐、遮盖性能以及硬件实现系统的复杂度等方面对2种方法的性能进行了分析和比较；给出了伪随机读取法的带宽调谐方法和1种延长干扰信号周期的解决方案；通过仿真验证了2 种方法的可行性和各自的性能特点。
1 基于DJS产生射频噪声干扰信号
1.1 DJS基本原理
DJS的原理框图如图1所示：
图1 DJS原理框图Fig.1 Principle block diagram of DJS
DJS的工作过程：首先，干扰判决管理单元针对需要干扰的各个雷达辐射源，产生所需干扰信号的种类K
，以及每1 种干扰信号的调制样式和调制参数；接着，数字干扰波形合成单元按照上述要求，产生相应的K
种基带干扰信号波形数据；然后，读出数据形成数字基带干扰信号，并将各路数字基带干扰信号进行合成，合成信号通过数字上变频（DUC）后再通过数模转换器（DAC），成为具有一定非零载频的模拟基带干扰信号；最后，模拟基带干扰信号经过变频、滤波、放大，成为大功率的射频干扰信号。在理想情况下，DJS输出的每1区干扰信号都是对该区内威胁雷达信号的最佳干扰。
1.2 顺序读取法产生射频噪声干扰信号
顺序读取法产生射频噪声干扰信号的原理，如图2所示。
图2 顺序读取法产生射频噪声干扰信号原理框图Fig.2 Principle block diagram of generating RF noise jamming by sequential reading
图2 中，正交基带射频噪声干扰信号波形数据存储器（以下简称存储器）中存储的是零中频限带正态分布白噪声的采样数据，这些数据是用正态分布白噪声经过滤波后得到的，满足谱宽和谱型的要求，且实部和虚部分别存储。产生干扰信号时，将存储器中的数据按照存储顺序依次读出。数据读出、DUC以及DAC 的时钟频率相同，都为f
。之后的工作过程同DJS基本原理，此处不再赘述。设存储器容量为L
，则输出干扰信号的周期为：
T
为干扰信号的周期；f
为时钟频率。1.3 伪随机读取法产生射频噪声干扰信号
伪随机读取法产生射频噪声干扰信号的原理，如图3所示。
图3 伪随机读取法产生射频噪声干扰信号原理框图Fig.3 Principle block diagram of generating RF noise jamming by pseudo-random reading
图3 中，存储器中存储的是零中频正态分布白噪声的采样数据，读出时采用伪随机地址码读出，伪随机地址码发生器、DUC 以及DAC 的时钟频率都为f
。之后的工作过程同DJS基本原理。产生伪随机地址码即产生伪随机序列。伪随机序列有很多种，如：m 序列、M 序列、Legendre 序列、Hall 序列等。不同的伪随机序列因性质不同，故应用场合也不尽相同。就产生射频噪声干扰信号而言，m序列周期最长，具有很好的伪随机性质，且产生方法简单，最适合用作地址码。所以文中采用m 序列作为伪随机地址码。
设存储器的容量为L
，k
为构成m序列产生器的移位寄存器的级数，则m 序列的周期为2，令L ＜
2。具体的硬件实现过程中，当m序列产生的地址码N
大于L
时，取地址码为N
modL
，这样可以使干扰信号周期达到文献[11]中所述的：
2 2种干扰信号产生方法的性能比较
2.1 干扰信号的带宽调谐性能分析
干扰信号的带宽调谐是DJS 技术的1 个重要方面[17]。
对于顺序读取法，存储器中存放的是具有一定带宽的噪声数据，通过调整数据读出地址增量或者数据读出时钟频率可以控制存储器输出的干扰信号带宽，如式（4）所示：
ΔA
为数据读出地址增量；f
为数据读出时钟频率，是f
的整数倍；Δω
是当ΔA
=1、f
=f
时的干扰信号带宽；Δω
是当地址增量为ΔA
、时钟频率为f
时的干扰信号带宽。改变ΔA
或f
，可以改变干扰信号带宽，但都将进一步缩短干扰信号的周期。对于伪随机读取法，干扰信号的自相关函数为：
R
(τ
)为干扰信号的自相关函数；τ
为干扰信号的时移差；σ
为干扰信号的标准差；T
=1/f
，为时钟周期。从式（5）的自相关函数可以得到功率谱为：
P
(f
)为干扰信号的功率谱；f
为干扰信号频率。自相关函数和功率谱的图形，如图4所示。
图4 伪随机读取法干扰信号的自相关函数与功率谱Fig.4 Autocorrelation function and power spectrum of the jamming signal generated by the pseudo-random reading method
从图4 中可以看到，干扰信号带宽即2 倍的时钟频率，可以通过调整时钟频率来调整干扰信号带宽。
根据式（5），从存储器读出噪声数据时，如果将同一数据连续读出n
次（n
为大于1 的整数），则干扰信号的自相关函数变为：
f
时，带宽为f
n
。可见，除f
外，调整n
也可以控制干扰信号的带宽。具体的硬件实现方法是：对时钟频率f
进行n
倍分频，用分频后的时钟频率控制伪地址码产生器和DUC，DAC 的控制时钟仍为f
。2.2 干扰信号的概率分布与遮盖效果分析
正态分布噪声具有最大熵，是遮盖性干扰的最佳干扰波形。非正态分布噪声的遮盖效果则需要考虑其质量因素，质量因素的数值越小，遮盖效果越差。
当输入噪声为正态分布时，窄带线性系统的输出也为正态分布。因此，正态分布白噪声经过滤波后得到的限带白噪声仍然服从正态分布。这个限带白噪声被存入顺序读取法的存储器中，则顺序读取法产生的干扰信号仍然服从正态分布，具有最佳遮盖干扰波形。
对于伪随机读取法，存储器中的正态分布白噪声数据与m序列地址码是相互独立的随机变量，分别用X
和Y
表示，概率密度函数分别为f
(x
)、f
(y
)，则读出后的数据为二维随机变量(X,Y
)，概率密度为：
m序列服从均匀分布，概率密度函数为：
k
为构成m序列产生器的移位寄存器的级数，则
X,Y
)与X
同分布，都服从正态分布，即通过伪随机读取法产生的干扰信号也具有最佳遮盖干扰波形。2.3 干扰信号的周期性与硬件实现系统的复杂度分析
顺序读取法产生干扰信号的周期，如式（2）所示；伪随机读取法产生干扰信号的周期，如式（3）所示。要达到相同的干扰信号周期，前者需要的存储器容量往往要大于后者，但后者增加了m 序列产生器，不仅复杂而且耗时，所以需要对2 种方法硬件实现系统复杂度的优劣进行具体的分析。根据文献[12]，DJS 产生干扰信号周期的最低要求是大于雷达的脉冲重复周期，最苛刻的要求是大于数倍的天线扫描周期。下面以这2种情况为例，分别进行讨论。
2.3.1干扰信号周期大于等于雷达的脉冲重复周期
以低重频雷达为例，假设雷达的脉冲重复周期为2 ms，信号带宽为10 MHz，时钟频率为20 MHz，则要使干扰信号周期大于等于雷达的脉冲重复周期，对于顺序读取法，存储器需要存储的数据量为：
这样的容量要求很容易满足，无须采用伪随机读取法。
2.3.2干扰信号周期大于等于数倍的天线扫描周期
以岸基搜索雷达为例，假设天线扫描周期为10 s，信号带宽为10 MHz，时钟频率为20 MHz，则要使干扰信号周期大于等于1 倍的雷达天线扫描周期，对于顺序读取法，存储器需要存储的数据量为：
大容量的存储器价格高昂。而对于伪随机读取法，要达到上述干扰信号周期，构成m 序列产生器的移位寄存器需要达到28级。
可见，当需要的干扰信号周期长到一定程度时，2种方法的硬件实现系统都很复杂。容易想到的解决办法是进一步延长干扰信号周期。下面给出1种伪随机读取法延长干扰信号周期的解决方案。
设存储器的容量为L
，m 序列的周期为T
，L
、T
为正整数，且L ＞T
。读取噪声数据时，首先从存储器的第1 个数据开始，采用m 序列地址码读取数据(x
,x
,…,x
)，经过1 个m 序列周期后，再采用同样的方式读取数据(x
,x
,…,x
)，依此类推，直到最后一次读取数据(x
-,x
-,…,x
)，这样干扰信号的周期可以达到L
·T
。仍以前面提到的岸基搜索雷达为例，假设存储器容量为1 MB，则对于延长干扰信号周期的伪随机读取法，产生m序列只需要8级移位寄存器，大大降低了硬件实现系统的复杂度。
3 2种干扰信号产生方法的仿真结果及其性能分析
下面分别对顺序读取法和伪随机读取法产生射频噪声干扰信号进行仿真。由于本文中只关心零中频数字基带干扰信号（以下简称干扰信号）的产生和性能，所以以下仿真只涉及DUC之前。干扰信号周期的长短比较可由自相关峰值数得到，自相关峰值数表示了数据读出时存储器中数据重复的次数，自相关峰值数越多，数据读出时存储器中数据重复的次数就越多，干扰信号周期则越短。
3.1 顺序读取法产生射频噪声干扰信号的仿真结果
仿真中设置：低通滤波器的通带截止频率为1 MHz ，阻带截止频率为1.6 MHz ；存储器容量为1 MB，产生干扰信号时长为0.2 s，地址增量ΔA
为1，时钟频率f
为20 MHz。噪声数据的仿真结果，如图5所示，该数据由正态分布白噪声经过低通滤波器后得到，可以看到其仍然服从正态分布；干扰信号的仿真结果，如图6 所示，干扰信号带宽与噪声数据带宽相同，自相关值有多个峰值，说明读出噪声数据产生干扰信号时，噪声数据被多次重复读出。
图5 噪声数据、概率密度、频谱和自相关值Fig.5 Data，probability density，spectrum and autocorrelation value of noise
图6 当ΔA=1, fck=20 MHz 时，干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.6 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal when ΔA=1,fck=20 MHz
调整地址增量为ΔA
=2，时钟频率f
不变，干扰信号的仿真结果，如图7 所示。可以看到频谱展宽为原来的2倍，信号周期变为原来的1/2。
图7 当ΔA=2,fck=20 MHz 时，干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.7 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal when ΔA=2,fck=20 MHz
调整时钟频率f
为40 MHz，地址增量ΔA
仍为1，干扰信号的仿真结果，如图8 所示。可以看到频谱展宽为原来的2倍，信号周期变为原来的1/2。
图8 当ΔA=1,fck=40 MHz 时，干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.8 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal when ΔA=1,fck=40 MHz
3.2 伪随机读取法产生射频噪声干扰信号的仿真结果
仿真中设置存储器容量为0.5 MB，输出干扰信号时长为0.2 s，读出噪声数据时钟频率f
和f
相同，都为20 MHz，m序列产生器有20级移位寄存器，产生的m序列周期为2-1 ≈1 MB。噪声数据的仿真结果，如图9所示，噪声数据为正态分布白噪声，频谱均匀；干扰信号的仿真结果，如图10所示，干扰信号带宽为20 MHz，自相关峰值数与图6中相同。
图9 噪声数据、概率密度、频谱和自相关值Fig.9 Data，probability density,spectrum and autocorrelation value of noise
图10 当fread=fck=20 MHz 时，干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.10 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal when fread=fck=20 MHz
调整f
为f
的1/2，即10 MHz，仿真结果，如图11所示，干扰信号带宽为10 MHz，即f
2。
图11 当fread=fck/2=10 MHz 时，干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.11 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal when fread=fck/2=10 MHz
调整f
=f
=40 MHz，仿真结果，如图12所示。
图12 当fread=fck=40 MHz 时，干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.12 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal when fread=fck=40 MHz
采用延长干扰信号周期的解决方案，设置存储器容量为0.5 MB，干扰信号时长为0.2 s，f
=f
=20 MHz，m 序列产生器由7级移位寄存器构成，产生的m序列周期为2-1=127。干扰信号的仿真结果，如图13所示。从图中可见，自相关值只有1个峰值，干扰信号周期延长。
图13 延长周期后的干扰信号波形、频谱和自相关值Fig.13 Wave form，spectrum and autocorrelation value of jamming signal after extending period
4 结束语
本文介绍了2种基于DJS的射频噪声干扰信号的产生方法；对于伪随机读取法，给出了其具体实施方案、带宽调谐的方法，以及1种延长干扰信号周期的解决方案；从带宽调谐、遮盖性能、硬件实现系统复杂度等方面对这2 种方法进行了分析和比较；通过仿真验证了2种方法的可行性并分析了各自的特点。
本文的研究仅针对射频噪声干扰，并且只做了仿真研究，对于基于DJS 产生其他干扰样式，以及具体的硬件实现等问题还有待于进一步的研究。
