高中数学教学中培养学生独立思考能力的策略探析

黄红

摘  要：高中学习任务重时间紧，学生没有太多时间与精力学习数学，但是数学学习又是高中阶段非常重要的，那么培养学生的数学独立思考思维就很重要了。对此，本文将从“鼓励学生勇于提出自身见解”“监督学生按时独立完成作业”“安排学生搭建学习小组探讨”这三个方面入手并结合实际案例进行阐述。以期对教师在培养学生独立思考方面有所启示，帮助学生养成良好的学习习惯。

关键词：高中学生;独立思考;教学策略

一、鼓励学生勇于提出自身见解

首先，教师应当努力培养学生独立思考能力，培养前提是先锻炼学生进行独立思考，培养其具备独立思考的意识。独立思维的培养并不是容易的事情，这就要求了教师在日常的学习生活中刻意去锻炼学生的逻辑思维，要做思维的开导者、启发者，做数学课堂上真正意义的领路人。比如教师在每次数学课堂教学中，在讲解完必要性的知识理论之后，都可以设置一个反思回顾、发现问题的教学模块，鼓励并引导学生主动将自己的想法与见解进行充分的表达，表达的方式可以放宽，任由学生发挥其主观创造性。亦可以是教师在解题过程中，不要盲目寻求解题的速度快、准确率高，每一个人在学习数学的时候其逻辑思维都是不太相同的，教师所给出的解题方法不一定适合全部学生，如果不具体问题具体分析，在一定程度上会禁锢学生的思想。因此，在实际教学中，教师应做到具体问题具体分析。

例如教师在教学三角函数这一课时，先讲解课文文本知识内容，挑选出一道题目，对这道题目进行讲解：如果■

首先，让tanx=t，因为■

所以t>1，y=tan2xtan3x=■=■≤■=-8，

即y的最大值为-8。

教师询问有没有学生还有其他做法，可以大胆说出来，回答正确还有小奖励。一名学生站起来回答：

同样的，让tanx=t，因为■

所以t>1，y=■，则y'=■=■，

易得当t=2时，y有最大值为-8。

学生的回答非常正确，教师给予一定的表扬，培养学生的独立思考能力要循环渐进。教师要引导学生拥有独立思考的意识，再对这种意识加强训练，争取早日使学生建立独立思考的思维。由此可见，在解题教学过程中，教师可以先“抛砖引玉”地对其中一种解法进行推理说明，进而让其他学生思考是否还有其他方法进行解答，在和学生互动交流的过程中，了解其解题的思维逻辑，锻炼其独立思考的能力，达到数学教学的要求。

二、监督学生按时独立完成作业

数学的学习过程必须是一个独立思考的过程，没有独立的思维逻辑学不好数学这门学科。因此在培养了学生独立思考的意识以后，教师就可以利用晚自习的时间让学生独立自主地去完成作业。学生在完成作业的时候，有一部分学生可以独立完成，而有一部分学生则会一直寻求外援帮助其完成作业，这不是一个学习数学的好现象。因此教师要强制每一名学生在做作业之时，一定要自己先行思考一遍，倘若有不会的题目也要先尝试着进行解题，然后再去请教教师或者同学。学生的数学能力有差异，教师要对这类学生多花一番心思，一定要让学生有独立思考的学习过程，才有可能培养出独立思考的学习习惯。

例如三角函数这个知识点向来都是比较抽象难懂的，甚至掌握了知识点也不一定可以利用知识点做出题，有不少学生对三角函数方面的问题一直摸不着头脑。那么教师就可以针对三角函数的实际应用情况去加强这一方面的练习，让学生通过对三角函数练习题的思考，来培养学生的独立思想。当然教师在晚自习结束后，要将学生自己独立思考做出的作业进行检查，将学生错误比较多的题目挑选出来进行讲解。

比如求最大值的题，求y=cos2x+sinx的最大值。

因为cos2x=1-sin2x，

所以y=-sin2x+sinx+1=-sinx-■■+■，

易得-1≤sinx≤1，那么y的最大值即为■。

教师在给学生解答完这一道题目之后，可以再给这学生出一些类型相同的题目让他学生独立解答，以此判断学生的具体掌握情况y=sin2x=cosx，让学生自己独立思考进行解答，进而去判断学生的解题思路以及答案是否正确。但是教师为学生讲解题目的前提是学生提前对问题进行过分析，因为只有学生听教师讲解之前有过自己的独立思考，学生在听完讲解之后才会对这种类型题目理解得更透彻，在学会数学知识，掌握解题技巧的同时也加强了学生独立思考的能力。

三、安排学生搭建学习小组探讨

学生在和学生进行交流的时候更容易自由地表达观点，也更容易去激发其独立的逻辑思维能力。因此，在培养学生独立思考能力的时候，教师可以将学生分成不同的学习小组，让学生在学习小组中自由发表观点，提出自己在学习中的问题进而去探讨解题方法，锻炼思考能力。遇到困难的题目时，让每一名组员自由思考如何解题，分别提出自己的解题办法，如果还是没有解决，就让每一个学习小组的组长记录小组中困难的题目和解题思路，然后汇报给教师，教师再统一讲解。长此以往，让已经有部分独立思考能力的学生更上一层楼，还没有独立思考能力的学生也能够逐渐培养他们的独立思考能力。

以一道数学题目为例：在等比数列{an}中，a1·a2·a3=27，a2+a4=30，请问a1的值与公比q是多少以及前六项和s6。这种题目对于那些优秀的学生来说不难，但是在学习小组中会有学生不会做这种题目，因此可以让其他学生先进行独立思考解答，在小组中进行讨论得出解题答案为：a1·a1q·a1q2=27，a1q+a1q3=30，

即可得出a1=1，q=3或a1=-1，q=-3。

第二个问题的解为：因为sn=■，

所以当a1=1，q=3时，s6=■=364;

当a1=-1，q=-3时，s6=■=182。

通过这样学习小组探讨式的方法，可以让每一名学生都参与到对题目的思考中，让每一名学生都能自由地说出自己的想法，没有想法的学生也会在其他学生思路的激发下有自己的观点，这对培养学生独立思考思维有着明显的效果。

综上所述，教师在高中数学的教学过程中应当尊重学生在学习过程中的主体地位，从学生的学习能力以及学习的需求出发，有计划地去培养学生数学思维的养成。培养学生的独立思考能力不难，关键就在于找到合适的办法，希望教师可以根据学生水平合理地选择策略进行教学。

（责任编辑：莫唯然）

参考文献：

[1]李勇. 高中数学批判性思维能力的培养策略[J]. 名师在线，2020（09）：59-60.

[2]冷霜. 核心素养下高中数学培养学生数学思维能力的策略研究[J]. 课程教育研究，2020（04）：147.