中职生数学核心素养能力培养的对策分析

卓丽娜

摘  要：核心素养主要指的是个体通过接受教育或者学习获取的知识、产生的观念、得到的能力、提升的品质。从中职数学教学角度出发分析，核心素养就是学生具备适应社会发展和自身能力发展的基本知识与技能。数学学科核心素养能力包括数学思维、计算能力、文化意识、数据分析、建模能力、直观想象、运算能力多方面内容。文章针对核心素养具体内容和应用价值进行阐述，并提出中职数学课堂教学核心素养培育路径，以供参考。

关键词：中职生;数学;核心素养;培养对策

中职学校数学课标（2020版）正式提出，核心素养应该涵盖学生思维、能力和情感多方面内容。上述内容又可细化为运算、想象、逻辑、抽象、数据、建模多方面能力。核心素养的上述能力之间兼具独立性和交融性特点，属于学生数学能力评价的重要体现。在中职教学中，数学课堂教师应关注学生核心素养的培育，通过有效的教学策略与引导，不断提高学生适应社会发展的能力，满足自身持续发展的需求。

一、核心素养内容解读和应用价值

（一）内容解决

核心素养是学生通过中职教育阶段对于数学知识的系统化学习，从而积累的知识，形成的品质，掌握的方法等。具体而言，核心素养内容如下：第一，运算能力，数学中的运算法则、方法、程序等都可以从数学课堂当中呈现出来，注重学生此方面素质的培养，有助于培养其专注力;第二，直观想象，数学研究的内容既包括数量关系，又包括空间组成，直观想象属于思维能力之一，要求学生能够通过空间想象、几何直观感知事物形态变化，能够利用图形来分析和解决问题;第三，逻辑推理，同样属于数学思维的一种，也是学生参与数学活动需要应用的能力，在课堂中需要培养学生有条理地思考，形成良好的思维习惯，能够举一反三，对事物本源进行探究;第四，数学抽象能力，是学生理性思维形成重要基础，能够通过研究对象，提炼出问题的本质，此项能力关系学生对于数学命题或者数学概念的理解，掌握以后能够化繁为简，高效学习知识;第五，数据分析，教学过程中教师需要指导学生选择研究对象，利用统计方法，对于数据进行分析和整理，获得知识规律;第六，数学建模，要求学生能够利用数学知识、语言或者方法构建模型，解决实际问题;第七，数学观念，可以通过文化内容的引入，让学生体会数学历史，把握数学史和知识之间的关联，形成正确数学观念。

（二）应用价值

在中职数学课堂教学环节，关注核心素养内容的渗透有助于学生对于数学知识的理解。巧妙将数学思想、方法等呈现在课堂，能够帮助学生体会数学之美，形成探究精神、理性思维，产生学习动力。与此同时，核心素养也是中职数学课标当中提到的育人主线，应当和“四基”目标融合应用，挖掘教材，提炼核心素养内容，完成立德树人目标。除此之外，核心素养的应用对于课程改革能够起到引领作用。数学课堂关注学生思维能力培养，设计相应教学活动，不断提高学生解决问题能力，可将数学的工具性优势充分发挥，让学生能够运用运算、抽象、空间、逻辑等能力解决更多专业性问题，从而实现全面发展。

二、高职生数学核心素养能力培养对策

（一）注重概念讲解，培育学生抽象思维

众所周知，数学概念属于陈述性知识，在数学学科当中，概念是学生学习的重要基础，也是需要掌握的基本知识。因此，教师应该重视概念部分知识的讲解，为学生核心素养能力的提升奠定基础。由于概念知识相对抽象，因此部分学生对于其课堂学习并不感兴趣。像函数概念，课堂上教师平铺直叙地介绍函数定义域和值域相关内容，概念介绍以后，就要求学生参与定义域和值域的求解，课堂评价以学生是否能够掌握同一函数概念为标准。这样的教学模式，可能学生也会做题，但是对于函数知识的本质了解不够清晰。数学概念的深刻学习需要学生经历的是抽象过程，抽象能力属于核心素养重要部分之一，课堂教学，教师需要引领学生从抽象到具体，逐渐形成抽象素养。

比如“对数”概念的讲解，教师可以给学生几个等式，（1）23=N，（2）a3=8，（3）2x=8，根据等式规律总结指数式就是“ax=N（a>0，且a≠1）”。根据上述情境提问，以方程视角分析，三个指数式当中，已知条件是什么？未知数是什么？应该如何求解？学生在系列问题环境当中进行思考，（1）等式当中已知条件是底数和指数，未知条件是幂，求解以后结果为23=8;（2）当中已知条件是指数和幂，未知条件是底数，求解以后结果为2=;（3）当中已知条件是底数和幂，未知条件是指数，求解过程应该是3=？到此处学生难以继续作答。此时笔者继续引导，“指数x数值大小和哪些数相关？可否利用现有的数进行表示？”学生回答：“可能与2、8等数字有关，但是却又求解不出来。”学生思维处于被激发的状态，上述教学设计，能够让学生在脑海当中建立指数式相关概念，明确指数x为2、8等数唯一确定，但是基于原有学习内容却无法表达，因此成功吸引学生注意力。此时，可以将对数概念引入课堂，约翰·纳皮尔发明了对数，用对数可以表示出指数，该问题可以表示为log28，代表3是根据2、8这对数来唯一确定的，所以称之为对数，问题当中2x=8，x=log28可以表示为以2为底8的对数，x=log28也叫对数式。让学生经历概念抽象的过程，能够结合自身知识认知，呈现出概念的本质，形成抽象思维。

（二）通过定理推导，培养学生推理能力

讲解程序性知识过程中，可以将此作为学生逻辑思维培养的重要途径。数学当中，无论是数学公式，还是数学定理，其推导过程都具有程序性特点，要求学生根据已知条件，推导出全新结论，经历这一思维过程，逐渐形成推理能力。在学生推理过程当中，需要教师关注教学过程的严谨性，体现出数学结论推导过程的逻辑性，让学生在相互交流的活动氛围当中形成推理思维。

“均值不等式”这部分知识的讲解效果，部分学生只是了解这一结论，对于知识证明过程印象不够深刻。分析原因，可能是教师授课阶段，并未关注证明过程的讲解，仅要求学生掌握均值不等式用法，这样虽然学生能够“知其然”但是却不能“知其所以然”，由于数学公式或者定理证明过程大多是通用的，学生掌握证明过程以后，再面对同一类型的问题必然会迎刃而解，而且还能锻炼其逻辑推理等能力的提升。

例如“均值定理”内容的讲解，教师给出学生如下问题：“如若a、b均为正数，如何判断和大小，尝试证明结论？”学生之间可以相互讨论，总结证明方法。有的学生认为，可以利用代值法，假设a等于1，b等于2，将数值代入就可以判断出>，至于证明过程学生却没有思路。对于学生的观点和方法，笔者给予肯定，但是也提出疑问：“使用特殊值的确可以判断出两个代数式大小，但是本问题要求的是将证明过程写出，其他同学还有不同观点吗？”继续引领学生思考，这时有学生说出，还可以假设a和b都等于1，那么代入数值以后，发现这两个算式的值相等，因此还能得出结论=。笔者及时评价，“这位同学运用的方法也是特殊值代入，但是却发现了全新的结论，很好！但是这种做题方式可能在填空或者选择等题目当中速度较快，对于证明题来讲，可能结论并不全面，需要给出完善的证明过程，这样推出的结论才具有说服力，通常而言，对比两个数或者式子大小我们都会选择怎样的方法？”通过问题启发学生，使之联想到作差比较方法的运用。“如果运用作差法，本问题中还含有分数、根式，在证明之前是否可以对其预先处理？”学生回答：“因为a、b属于正数，因此可以先去分母，再平方，之后对比还原。”在教师循序渐进的引导下，学生逐渐找到解题思路，最终推导出≥。

数学知识的学习大部分需要学生先对问题进行猜想，之后加以证明，利用合理的猜想方法，通过演绎推理，完成证明过程，让学生经历从特殊到一般这一思维变化，逐渐形成推理能力。

（三）关注实际应用，兼顾分析与建模素养的培养

数据分析能力主要是指学生根据所给问题，提炼其中的数据信息，精准解题，数学建模则是学生将具体问题抽象出来，利用数学语言构建模型。在生活问题的求解方面，大多需要学生借助数据分析、建模等方法。

如“分段函数”知识和学生生活问题的解决能力息息相关。下面通过以下例题对数据分析和建模能力的培养路径进行介绍。为了节约电力资源的使用，政府制定电费的收取标准：（1）若居民每月用电量不足60kW·h，7：00～23：00用电，电价为0.4724元/kW·h，23：00至次日7：00享受优惠电价，0.2295元/kW·h;（2）若居民每月用电量介于61～100kW·h，那么在此区间内，1kW·h电价在原有基础上提高0.08元;（3）如果居民用电量在100～150kW·h之间，那么在此区间内，1kW·h电价比标准电价高0.11元;（4）如果居民月用电量超过150kW·h，那么超出部分电价比标准电价高0.16元。按照上述要求，建立用电量、电费之间函数模型。某用户6月份介于7：00～23：00之间的用电量200kW·h，介于23：00至次日7：00之间的用电量是100kW·h，那么本月该居民应缴电费是多少，先建立模型，并给出合理用电建议？

问题提出以后，教师可以给出说明，用x代表该居民7：00～23：00之间用电量，用y表示23：00至次日7：00的用电量，用z代表居民需要缴纳的电费。之后提出问题“解决此问题的关键点在于哪里”？学生结合函数知识，回答出“电费、用电量函数关系”，建立分析模型，根据用电量、用电时间段、收费标准等已知数据信息，提炼出模型，之后找到适合该用户用电量和用电时间段的模型，将数值代入，能够得出该用户应交电费为0.4724x +0.2295y+0.08×40+0.11×50+0.16×（x+y-150）=150.13。因为夜间用电电价较为便宜，所以可以建议该居民增加夜间用电时长，让高耗电的家用电器在夜间工作，这样能够节约电费。通过上述教学，将理论和生活实践相互关联，培养学生数据分析、模型提炼的能力，探索知识本质，应用于实践，形成创新意识和应用能力。

（四）运用数学史，培养学生价值观

数学史的融入，对于学生掌握知识来源，并且更好地运用知识有着重要影响，有助于培育其学习观念，树立正确的数学观。在数学课堂，教师可以在导入阶段将数学史融入其中。因为课前导入属于决定教学成败的关键环节，数学史的应用不但可以增强课堂趣味元素，而且还能体现出知识的实用性。教师可以巧妙运用数学史，调动学生兴趣。

比如“等差数列求和”内容的讲解，在导入环节，可以运用和本节课有关的数学史，让学生阅读史料，对于知识产生探索欲望，为后续课堂教学奠定基础。引入高斯童年计算“1～100”连续整数加和问题的故事，他最初给出的结果教师并不相信，但是获知其计算方法以后，认可了这个结果。通过数学家实例的引入，吸引学生注意力，使其产生主动尝试学习知识的欲望，为后续课堂学习提供动力。

在课堂教学过程当中，适当将数学史引入课堂，也具有激趣作用，能够创设生动的学习情境，调动学生学习热情，提高课堂教学质量。在运用数学历史材料创设情境的过程当中，需要保证内容的选择和课堂教学需求相符，还能吸引学生注意力。

比如学习“复数”知识的时候，可以使用数学问题激发学生思考，“x2+1=0是否有解”？基于学生原有知识基础，大部分学生都会认为这道题无解。此时，教师就可向学生明确：“处于实数范围之内，该方程无解，但是学习本节课知识以后，这个方程也有解，请大家猜一猜方程的解是怎样的数？”在问题情境之下，能够调动学生兴趣，随之将笛卡尔、卡丹、欧拉等数学家对于“虚数”研究的相关历史呈现出来，让学生了解“a+bi”为“虚实结合”的基本形式，课堂当中渗透数学历史，还有利于学生对于所学内容产生深刻的认识，受到数学家精神的熏陶，树立正确价值观念。

三、结语

总之，围绕核心素养展开中职数学教学，是课程改革的全新要求。中职教师需要紧随时代发展，转变教育观念，跟上时代潮流，准确把握核心素养内涵，明确其教育价值，在课堂教学当中有效落实，让学生综合能力不断提高，实现核心素养培育目标。

参考文献：

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（责任编辑：罗  欣）