高中数学教材比较分析

许宁宁

摘  要：基于新课改，通过对比高中数学教材并深入分析，可以发现立体几何的学习过程对学生綜合素养提高的重要性。为了更好地在教学中灵活应用教材，充分发挥新版教材的优势，本文就以“立体几何初步”为例，从结构、内容、习题方面入手对高中数学新旧教材进行比较分析，以供参考。

关键词：高中数学;新旧版教材对比;立体几何

为了更好地发展高中阶段学生的直观空间想象能力、逻辑抽象推理能力以及自我探究创新能力，教师应进一步把握新版教材在体系结构、内容改动和习题编排上的要点，深入挖掘、整合教材，优化课堂设计，更好地提高高中数学教学的质量和效率水平。

一、体系结构

学生对立体几何知识的有效接受，离不开科学客观的认知基础，必须要保证数学知识体系的结构编排设置符合学生的实际发展规律，才能更好地满足高中阶段学生在认知发展中的差异性、阶段性、不均衡性以及顺序性特征，充分调动学生的长时形象记忆，加深空间理解，提高空间想象能力。其中，在培养学生学科知识与学习能力过程中，教材发挥着重要的影响作用，以下是结合高中数学人教版新旧教材的结构编排分析：

在旧版教材中，空间几何体与点、直线、平面之间的位置关系是两章教学内容，而新版教材在“立体几何初步”这一章中就整合了上述两章的内容，并通过将平行知识点组合优化，以相交部分作为主体逻辑串联了相关知识。虽然两版教材都是通过整体结构的观察切入、观察直观图、计算，进行位置关系、性质与定理的深入研究。但新课标明显更符合学生的认知发展规律，特别是在帮助学生初步构建空间逻辑的过程中，新版教材更突出知识点的整体性和系统性，教师在教学的过程中也会明显感觉到教学主线更明确清晰，有助于教师的深入开展，提高学生的自主探究能力。

因此，新版教材更符合新教改下全面培养学生综合能力的目标。不仅如此，新教材重点突出了平面几何图点线面中的“线线”关系，有助于教师在教学中贯彻数形结合的思想，可以帮助学生在分析的过程中把握核心空间关系。

二、具体内容

（一）增删变化

通过观察新旧版教材的内容增删变化可以发现，虽然新版章节整合了更多教学内容，但在知识点的含量计算中却明显比旧版更少，删去了三视图部分，而这一部分内容其实学生在初中甚至小学阶段的几何板块就接触过，属于重复性的知识内容，在内容上的优化处理，可以有效地帮助学生“减负”。

内容的增删变化不仅体现在知识点上，还体现在栏目内容的优化上。对于高中数学教材来说，栏目内容对教师的课堂组织和教学重难点设置起着重要辅助性作用，决定了教学内容的合理性，合理应用栏目内容可以有效提高教师的教学质量，同时，帮助学生自主学习，掌握不同板块内容的学习方法，养成适合自身特质的学习习惯，进一步激发自身的学科潜力。以有明确标题的栏目内容进行比对，旧版观察栏目数量为8，占比15%;思考为24，占比45%;探究21，占比40%。新版栏目增设了归纳，占比3%;观察思考数量均为11，占比37%;探究7，占比23%。

在数学教材中的观察栏目中，其内容编排的目的在于充分调动学生的数学思维，而不仅是简单的知识感知。数学知识体系具有很强的系统性，同时，伴随着很大抽象性和概括性。思考栏目的作用在于，帮助学生加工学科知识，为学生提供逻辑分析的素材和对象，使学生明确不同章节内容深入思考的重点。探究栏目本身就是在整合知识点基础上的横向拓展与竖向延伸，以此来弥补在单元正文的内容缺失，可以帮助学生进一步完善相关知识点，提高学生在数学学习中的逻辑推理水平和数据分析能力，满足不同学情学生的学科学习需求。

新教材不仅在数量上削减了旧版栏目的总数，还保留了重量的占比，突出了高中数学课堂调动学生自主思考的重要性，更为教师的备课导学设计提供了多种方法，以此来更好地促进学生思考探究，使学生在自我探究学习的过程中，得出所思考问题的结论，使抽象知识具象化，促进学生的自我内化和认知构建。不同于旧版教材在观察栏目的内容简单化与叙述直白化，新版教材观察栏目从学生的生活化情境出发，以学生的实际生活场景、物体或经历切入。

很明显，新版教材更符合学生在思考问题时联系生活实际的习惯，例如在新版“立体图形的直观图”这一节观察栏目中，观察的素材是矩形窗户投向地面的光影和远处稻田，以实物感知的形式，深入浅出地概括了空间、结构及数量的关系，为学生形成抽象理论概念奠定基础，同时，引导学生观察思考生活中常见的数学问题和现象。在立体几何部分，新教材还明显减少了探究栏目的占比，在旧版教材中，一些探究的编排内容过于随意且简单，不能很好地促进高中学生深入思考，新教材的优化调整更有助于学生探究知识本质，提高教学双边质量。

另外，新版教材还加设了归纳栏目，不仅可以更好地帮助学生归纳各章节的琐碎知识点，还能引导学生树立知识的系统结构，促进学生整体把握，在“几何体表面积和体积”这一节的归纳栏目中，归纳了体积公式，有利于学生把握公式、结论、定理之间的关系，培养学生的逻辑思考与推理的学科素养，使知识能力和综合学科素养的培养“你中有我、我中有你”，更好地支撑学生的个性创新发展。

（二）本册导引

本册引导作为教材正文内容的宏观概括，不仅表明了教材单元及章节编写的依据，还概括了主要学习内容，介绍了相关的学习思考方法。同时，还提出了对学生的目标期望，有助于教师明确教学目标与教学重点，更有助于学生明确方向。在对比新旧教材本册导引的过程中，可以明显发现新旧教材虽然都详细介绍了内容对象与思考方法，但在立体几何初步中新教材着重介绍了研究方法，体现了数学学习过程的方法科学性和学科严谨性。

（三）引言头图

新旧教材在每一章节前都会设置情境图和简洁导语，可称为头图引言，其作用不仅在于揭示章节学习内容，还有利于调动学生的学习热情，增加感性认识。就头图的素材内容选取上，新版教材以生活中常见的情境事物为主，促进了数学知识与社会自然生活的衔接。新版教材考虑到教材目录已经存在章节结构，故而不再延续旧版的“本章结构”，有效地避免了内容的重复与章节内容的割裂，可更好地落实新课标的学科整体性把握的相关要求。

（四）本章小结

新旧教材在每章结束后都会设置本章小结，且有知识结构和回顾思考，知识结构通过将单元知识点逻辑框架直观展示，可以让学生更全面地掌握本章知识，还有助于学生进一步盘点、类比、联想，而回顾思考则是帮助学生及时梳理和复习章节知识，帮助学生深入思考。对比新旧两版教材，在知识结构中，新版教材增加了现实情境和生活化内容，在立体几何初步这一模块中，更强调从客观事实出发，并在平面平行与直线平行、垂直与平行中添加了单向箭头，有助于学生明确知识点的关联，整体的系统性更强。在回顾思考部分，旧版教材过于强调知识的总结，而新版教材更注重启发性，有利于教师落实课程培养目标的相关要求。

三、习题设置

新旧教材在立体几何初步这一模块都设置了相关的习题，并进一步划分为练习题、习题和复习题三部分。高中数学教材中的习题是编者反复审核、进行筛选推敲的内容，可以巩固学生学习效果，帮助学生举一反三，为提高学生综合素质与能力提供良好平台。

（一）编排形式

复习参考题是新旧版教材在习题编排形式上的差异表现之一，作为章节末尾板块，复习参考题可以有效地帮助学生检验学习成果，并起到巩固作用。旧版教材根据复习题难度划分为两组，其目的在于甄别和评定学生的学习能力，而且很容易给学生造成一定负担，不利于提高学生的学习兴趣。新版教材很好地解决了这一问题，通过分层设计和递进渗透的方式，由浅入深地将复习巩固、综合运用以及深入探究融入复习题中，可以更好地从不同维度提高学生的学科综合素养。

（二）内容侧重

问题解决和解题依据的寻求是新版教材习题的重点考查内容，“理由”作为习题中的题眼多次出现，有着较强的开放性和启发性，有效地改善了旧版教材的封闭性。不仅如此，新教材更能体现生活与数学的巧妙结合，且所涉及的习题素材丰富多样，生活情境化的特征更明显，不仅降低了学生理解知识点的难度，还有助于学生加强学生的形象理解，例如在“基本立体图形”的习题设置中，新版教材多选用生活化素材，同时将简答题改为选择题，有效地增强了学生的感性认识，提高学生发现和解决问题的能力，有助于学生掌握科学的数学学习策略。

（三）数量控制

数学教材中习题设置的有效性和突出作用不在于习题的数量，而在于习题设置的合理性以及满足最近发展区。习题的主要作用在于更好地巩固学生的知识记忆，同时激发学生的学习热情和动力，作为教材习题设计过程中需要考虑的问题，必须要保证习题数量不会对学生造成负担，还要保证能够起到巩固作用。“立体几何初步”作为高中数学抽象性的主要代表，新版教材在习题的设置上多于旧版教材，且主要体现在练习题上。在6节内容中共有61道，不同于旧版教材中每节不足6道的体量过少情况，新版教材通过合理增加体量有效地帮助学生吸收、巩固知识，有利于帮助学生进一步了解难度系数较大的点线面问题，同时可以帮助学生有效掌握重难点，更符合新课标的相关要求。

（四）题型特点

人教版新旧两版教材在立体几何初步这一模块中的习题题型设置都以证明题为主，且搭配了相关的作图题以及计算题，由于题量整体的增加，新版教材的证明题数量和占比更多于旧版。证明题的解题过程考查的是学生严格推理与论证的能力，通过读题、思考、解题、检验可以更好地引导学生直观地感受不同命题的知识点考查含义，进一步明确不同题型的解题思路，使学生掌握深入研究、自主思考的正确方法。而立体几何的证明题可以更好地帮助学生理解和掌握空间、位置的逻辑关系，新教材通过设置更多不同角度的证明题，更注重提高学生逻辑思考的能力，不仅如此，还可以帮助学生巩固几何语言表达的正确形式，教师通过带领和指导学生完成立体几何习题，可以更好地培养学生的空间直观想象能力，并提高学生的逻辑思维推理水平，有助于强化高中阶段学生的核心学科素养。

四、结语

综上所述，从宏观角度分析对比高中数学人教版新旧教材在“立体几何初步”中的内容，可以清楚地发现新版教材在培养学生综合能力与素养过程的过程中存在更多优势。不仅更加重视生活化情境的创设，还结合了更多客观生活的现实元素，有利于学生在联系生活实际的过程中，深化对抽象概念、定理、公式的直观性、形象性和系统性理解，使学生更好地把握数学学科的本质，掌握更多数学学习的科学方法。

参考文献：

[1]周芳，杨慧，米芳. 高一新教材中数学文化的渗透特点及教学建议[J]. 教学与管理，2021（27）：93-95.

[2]舒华瑛. 利用教材辅助栏目提升数学文化素养的实践与探索——以人教版《数学必修第一册》为例[J]. 延边教育学院学报，2021，35（04）：215-219.

[3]路江江，王亚妮. 高中数学教育中如何培养学生的数学核心素养——王尚志教授访谈录[J]. 数学教育学报，2021，30（02）：67-70.

[4]张瑞凤，刘蕴煜. 高中数学教材"几何"部分的比较研究——以“人教A版”与“苏教版”为例[J]. 教育教学论坛，2020（02）：307-309.

（责任编辑：莫唯然）