高中数学教学中数学文化的渗透策略研究

蒋蕊莲

摘  要：基础教育课程改革正如火如荼地进行着，数学教育领域对数学文化的关注也越来越高，在教学中渗透数学文化，能使学生产生文化共鸣，提高学习兴趣;了解数学价值，提升数学素养;转变学习方式，发展创新能力。数学文化在高中数学课堂的渗透，应以数学文化为导向，通过结合数学史、展示数学美、运用数学思想、联系生活实际，将数学文化渗透进高中数学课堂，潜移默化地对学生产生影响。

关键词：高中数学;数学文化;数学素养

一、高中数学教学中数学文化的内涵及特征

数学教育界对数学文化的研究已有20年的历史，取得了斐然的研究成果，但对数学文化的内涵仍没有产生一致的看法。有学者从学科角度出发，认为数学文化不仅包括数学学科范围的知识，还涉及数学的意识、心理、人物、事件等多个方面。也有学者从文化角度出发，将数学文化进行了狭义和广义之分，狭义的数学文化是指与数学知识直接相关的思想、方法、观点及其发展史等;广义的数学文化涉及历史、人物以及与社会和其他文化的关系。

数学文化贯穿于整个高中数学课程，高中数学课程的每一个模块、每一个专题都有数学文化的渗透。《普通高中数学课程标准（2017版）》强调数学文化包括两方面的内容：一是数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;二是数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。其中对不同模块和专题的数学文化做出了一定的学习要求。

课程标准对数学文化的详细阐述和具体要求，肯定了数学文化在高中数学的重要地位，高中数学教学中所渗透的数学文化，有以下特征：

（一）专门性与广泛性

以人教版教材为例，一方面，教材中处处都有数学文化的渗透，且人教A版选修3-1专门进行了数学史选讲，具有专门性特征;另一方面，高中阶段数学文化的渗透包括数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术等领域，具有广泛性特征。

（二）具体性与抽象性

数学文化的渗透是通过一个个具体的人物、事例来展示的，因而有具体性特征。但数学文化是人类文化的一部分，属于意识形态领域，看不见、摸不着，主要影响人的思维方式，具有抽象性的特点，且这种抽象性是数学抽象性的表现形式。

（三）普遍性与个体差异性

数学文化作为人类文化的一种，对学生的影响是普遍存在的，具有普遍性特征。高中阶段学生对待事物已有自己的认识和看法，不同的学生对数学文化有不同的感悟，并且个体的感悟随着阅历的增长也在不断变化中，具有个体差异性。

二、高中数学教学中数学文化渗透的价值

（一）产生文化共鸣，提高学习兴趣

在高中数学课程中，数学知识往往以抽象的方式出现，对学生而言是晦涩、枯燥、乏味的，学生整天在大量复杂成串的公式定理和重复训练中，学生的学习兴趣大大地降低了。长此以往，不仅学生学习数学的兴趣大大地降低了，甚至有学生对数学学习产生恐惧心理，不愿意再学数学。然而，枯燥的数学知识背后都有其产生的历史与故事，适当地将书本知识与数学文化相结合，带领了解数学的历史、数学家的故事，引起学生的文化共鸣，领略数学所蕴含的独特魅力，将数学知识化枯燥为生动，给予学生研究数学的动力。

（二）了解数学价值，提升数学素养

对大多数人而言，数学除了在考试中发挥了作用外，其余时候只要能进行加减乘除简单运算就可以了，数学的价值在生活中被忽视了。物理学、生物学等许多学科的重大发现、科学技术的蓬勃发展、“互联网+”时代的到来等，都离不开数学的支持。除了在科学领域，日常生活中如天气预报中的降雨问题、买房、购物打折问题等，都需要用到数学知识。教学中引导学生探究数学对人类以及社会发展的重要性，了解数学的价值，提升自己的数学素养，以科学正确的思维和视野认识世界，以不懈的精神探究世界。

（三）转变学习方式，发展创新能力

高中数学课堂往往没有生机、枯燥乏味，学生的学习也以机械记忆、重复训练为主，普遍采用题海战术，禁锢了学生思维和素养的形成和发展。新课程改革鼓励学生在学习过程中积极参与、勤于思考、团结协作、乐于探究。教学中，教师根据所教内容，恰当地将数学文化融入其中，通过独立思考、合作探究等活动，使学生转变学习方式，由以往被动的接受者转变为主动的创造者，让自己成为学习的主人，在学习中敢于对知识提出质疑、敢于探索新的解决问题的方式，不断发展创新能力。

三、高中数学教学中数学文化渗透的途径

（一）结合数学史，渗透数学文化

世界数学有今天的成就，经历了许多曲折，数学史不仅是以时间为依据记录数学发展的历史，也包含了许多为了数学发展而做出贡献的人物。一个数学家的成就、数学小故事能够培养学生热爱科研，刻苦钻研的精神。例如，在学习集合时，可以引出第三次数学危机：1897年集合论中的悖论，以及另外两次数学危机：公元前470年无理数的出现和17～18世纪无穷小是什么;由高斯的故事为导入对等差、等比数列通项公式进行推导。数学史的引入，不仅能够提高并保持学生数学学习的热情，增强对知识的记忆，还能够激发学生敢于探索、敢于挑战的精神。

（二）展示数学美，渗透数学文化

数学之美无处不在，数学的美育价值需要通过展示数学美来渗透。一是数学公式定理的表达，未知数、函数符号、形状符号等的引入所体现的数学的简洁美;二是圆锥曲线、奇偶函数图像、二次函数抛物线所体现的数学的对称美;命题的判定与性质、逆否命题等所体现的数学命题、定义定理的对称美，分配律和交换律所体现的数学公式的对称美等;三是阿基米德线、心脏线、玫瑰线、笛卡尔线等所体现的数学的线条美;四是平面几何图形、立体几何图形、谢尔宾斯基三角形、毕达哥拉斯树等所体现的数学的图形美。教师深度挖掘数学中蕴含的美，充分发挥数学美的育人价值，培养学生发现美、感受美、创造美的意识与能力。

（三）运用数学思想，渗透数学文化

“授人以鱼不如授人以渔。”传统的教学方式强调解题方法的运用，忽视了探索知识、方法背后所蕴含的数学思想，学生缺乏深层次的思考。数学文化影响的是人的思维，运用数学思想，实现数学文化的育人价值。高中阶段最常用的就是转化与化归思想，它是一切数学思想的基础，其余思想都是该思想的具体体现，原则都是化繁为简。例如使用数形结合思想时，将有几何特征的代数问题借助几何图形来解决，也常通过代数的方法来解决几何中的一些数量结构问题。

（四）联系生活实际，渗透数学文化

在现实生活中，数学涉及面十分广泛。然而实际的高中数学学习，往往因为考试需求，学生想要快速掌握解题方法，缺少对生活中数学的探索。教师将生活情境作为教学情境，引导学生用已有知识解决实际问题，发挥数学的实用价值。例如在学习坐标系时，可以普及地球的经纬度就是一个坐标系统，航天技术需要坐标系知识精确定位，我们日常生活中的导航也需要;概率知识在生活中的应用十分广泛，气象局预测降雨概率、保险行业的盈利亏本、经济决策中的投资等多个方面。

（责任编辑：淳  洁）

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2]黄秦安. 数学课程中数学文化相关概念的辨析[J]. 数学教育学报，2009，18（04）：1-4.

[3]顾沛. 南开大学的数学文化课程十年来的探索与实践——兼谈科学教育与人文教育的融合[J]. 中国高教研究，2011（09）：92-94.

[4]张启研. 高中数学新教材数学文化的研究[D]. 石家庄：河北师范大学，2021.