例谈数学文化在高中数学教学中的渗透与应用

张勇

摘  要：数学课程改革背景下，数学文化在日常生活的渗透与应用逐渐走入教师视野。相关研究表明，数学文化教育有助于学生数学思维的培养，认识到数学的价值与魅力所在，并形成正面积极的数学学习态度。鉴于此，本文从笔者实际教学经验出发，围绕着高中数学课堂中渗透数学文化的影响因素及具体的应用策略展开思考与研究，以期提高数学教学质量，推进学生核心素养培育工作。

关键词：高中数学;数学文化;影响因素;渗透方法

一、高中数学课堂中渗透数学文化的影响因素

（一）缺乏理论指导与评价标准

当前，高中数学教材中有关数学文化的内容与介绍较少，学生缺乏主动了解数学文化的意识，教师对数学文化的渗透工作重视也有所不足。长期处于应试教育环境中，教师、学生、家长的关注点往往都放在成绩上，教师习惯性地采用功利化教学理念开展教学活动，如通过题海战术锻炼学生的解题能力，短期来看确实能快速提高学生成绩，但长期来看并不利于学生的终身发展。新课改背景下，已有部分教师开始尝试引入数学文化教育，但由于缺乏科学的理论指导与具体的评价标准，可借鉴的成功经验也十分有限，许多教师在渗透数学文化时都是“摸着石头过河”，并无准确把握。

（二）教师自身因素

数学文化的渗透效果与教师个人的执教水平、专业素质以及文化修养等有着紧密的关联。一般而言，年轻教师学历高、教龄短，对新型教学理念与方法接纳程度高，但在教学中往往以教材为中心，教学内容拓展程度不高，容易忽视数学文化的渗透。中年教师则有了一定的教学经验基础，能够在坚持原有教学优势的基础上寻求新的优化教学质量的办法，数学文化自然成为其关注重点。教学周期长的老教师已经形成个人独特的教学风格与教学理念，对于数学文化的渗透不够重视。此外，许多教师也因教学任务繁重无暇顾及数学文化教育，每天需要花费大量的时间用于备课与批改作业，完成基本教学任务已耗费了大量精力，数学文化的渗透效果自然大打折扣。

二、高中数学课堂中渗透数学文化的具体策略

（一）教师积极提升自身专业素养

为做好数学文化的渗透工作，教师首先应认识到数学文化教育的重要性，并主动学习研究数学文化的渗透办法，不断提升自身专业素养。具体而言，教师既要强化自身数学知识的精度与深度，又要积极学习哲学、文学、美学等方面的知识内容，提升文化修养与品味，并通过多样化的渠道如阅读文献书籍、网络搜索成功案例等获取数学文化教学经验。尤其是在新课改背景下，高中数学教材较之前已有了较大变化，教师也应及时更新完善自身知识体系，提高执教水平，使教学内容与教学活动更符合当代高中生的发展需求。数学文化渗透过程中，教师应以学生易于接受的形式展现数学概念的本质及形成历程，潜移默化地发挥数学文化的熏陶作用。除了教师个人主动提升专业素养之外，学校也应为数学文化的渗透提供支持，积极组织教师进行相关培训与外出学习，定期开办教学交流会，促进教师间的信息资源共享与教学经验流通，在学习借鉴中提高专业素养。

（二）融合数学文化创设教学情境

高中数学课程所设置的知识点多，学习难度大，要求学生以沉浸式的学习状态调动自身抽象性思维及理解力，以此收获良好的学习成效。倘若学生学习兴趣不足，教师教学也流于枯燥乏味，不能很好地调动学生的情意与认知，那么学生很容易跟不上教师的思维，在课堂中呈现出游离状态。为避免这一现象，教师可融合数学文化进行情境创设，利用数学文化进一步增添情境的趣味性与生动性，强化对学生的吸引力。例如笔者在教学“等差数列的n项和公式”相关内容时，引入了“高斯求和”与“棋盘上的麦粒”这两则故事。高斯在年少时就能把握数学本质，独立思考等差数列求和这一数学方法，实属非同寻常，通过在课堂中引用数学家故事，学生能感受到数学的厚重、奇妙，获得良好的情感体验，对高中生来说极具教育启发意义。而棋盘麦粒问题更具有趣味性与曲折性，能够快速调动学生对等差数列求和的学习主动性，使其自发地探究“为什么连国王也无法满足聪明的宰相的要求？”

（三）在课后作业中体现数学文化

课后作业是加深学生学习印象、巩固学习成果最常见且最有效的形式之一。学生能通过完成作业明确当堂教学核心内容，对自身的知识掌握进行查漏补缺;教师也可以从作业中发现学生学习中的问题，给予针对性的指导，针对学生出错率高的题目，可带领学生回顾相关知识点，细化讲解并设计相应的习题训练，扫清学生学习障碍。因此，教师可借助课后作业渗透数学文化，日常化数学文化教育工作，拓宽学生知识层面并锻炼其数学思维品质。例如在完成“简单随机抽样”相关教学后，笔者为学生布置了以下作业任务：现要组织一场班级辩论赛，但因报名人数不足，需随机抽取6人参加，该怎么使用简单随机抽样方法呢？通过完成作业，学生能够深刻理解简单随机抽样的概念，学会简单随机抽样的使用方法，并从实际生活角度看待数学问题，了解数学与生活的紧密联系。当前，许多学生都认为所学数学知识用处不大，但实际上，数学在社会生活的方方面面都有所体现，在各生产领域也都应用广泛。数学源于生活，在生活中以计算、分析、统计的形式出现，是自然学科与人文学科的交集，可以说，数学的发展对现代社会的发展有着深远意义。

（四）重视教材阅读材料

新课改背景下，学生学科核心素养、创新能力已成为数学教学重点培养内容，纵观近年高考试题，也依托数学文化试题对学生综合素质进行考察，笔者研究发现，高考中的数学文化试题与课本高度相关，如秦九韶算法、辗转相除法等。高中数学教材中的阅读材料涉及了数学文化的方方面面，包括数学史、数学美、数学家思想意识、数学与社会关系等，而高考考察的数学文化知识又涉及了社会热点、前沿科技等内容，因此，教师在课堂中应给予学生充分的时间探究相关问题，并鼓励学生跳出课本限制，在生活中寻找实例，切实应用所学知识，更好地应对高考、学习数学文化。

（五）在概念知识中渗透数学文化

高中数学学习中，数学公式及数学定理是重要内容，其背后也蕴含了深厚的数学文化知识，只有将概念知识与数学文化有机结合，才能帮助学生领会、运用这些定理与公式，提高自身实际问题解决能力。实际概念教学中，教师应推动教学向直观化、具象化、生动化方向发展，降低概念知识的理解难度，可以数学故事作为铺垫，引入数学概念，实现学生数学知识与数学文化共同进步。例如笔者在教学“空间几何体”相关知识点时，就利用多媒体课件结合教师讲述的形式为学生展示了笛卡尔与几何的故事，同时介绍了数学知识“商鞅铜方升”，充分调动其学生的求知欲。可见，在抽象难懂的概念知识学习中融入与其相关的形成背景介绍与故事讲述能够促成学生对数学知识的情感认知，进而感受到数学知识所蕴涵的结构美与对称美。

综上所述，数学文化体现了数学学科的深厚内涵与科学本质，在高中数学课堂中的渗透既能促进体系化的理论知识学习，也能培养学生的数学精神与数学思维。教师应正视当前影响数学文化渗透的各类因素，诸如缺乏具体的理论指导与评价标准、教师自身重视程度不足等，采取积极的措施优化问题，可参考教师积极提升自身专业素养、融合数学文化创设教学情境、在课后作业中体现数学文化、重视教材阅读材料、在概念知识中渗透数学文化等策略发挥数学文化的应用优势，发展学生的综合素质，助力学生成人、成才。

（责任编辑：莫唯然）

参考文献：

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