数学课还可以这样上

2022-04-29黄燕

小学教学研究·教研版 2022年5期

黄燕

在中国共产党成立100周年之际，全国上下掀起一股学习党史的热潮，如何让学生走进党史，了解中国共产党和新中国的发展历程，感受不一样的数学？江西省九江市教科所小学数学教研员朱菊老师带领她的团队把党史教育和数学学习融合起来，开发了数学与党史教育融合的创新实践课，为广大教师开辟了一个新的数学视角。

我们选取了其中两位教师的“‘数说党史”实践课推荐给大家，课中他们结合其中特定的数据和征程，双线交会，在细述百年党史中，让学生感受数据背后蕴含的丰富精神内涵，传承革命精神，弘扬爱国情怀。希望能给教师们一些借鉴和思考，开启数学多元融合的新路径。

（吕英）

【摘要】史宁中校长曾告诉我们，我们应重视双基教育，可学生学过的知识容易忘记，掌握的技能也会生疏，唯有学习过程中获得的方法、体验以及训练的高阶思维会随着岁月的变化而开花。而这，正是数学核心素养中的一部分。许多小数质量检测结果显示，小学生在统计与概率这一领域里，数据的提取和分析能力较弱。“数说长征”就是一节基于培养学生数据分析能力的综合实践活动课。

【关键词】数据分析能力综合实践活动做减法拼图法

“数说长征”一课的缘起：

作为小学数学教师，笔者总在问自己这样一个问题：我的课堂，到底要教给学生一些什么？

许多小数质量检测结果显示，小学生在统计与概率这一领域里，数据的提取和分析能力较弱。学生习惯于做一问一答的题目，思维常常固定在模仿层面，遇到有较大信息集中呈现的题目时不知所措。结合中国共产党建党100周年，笔者积极响应朱菊老师的号召，用数学的眼光看党史，看中国的发展，上了一节“‘数说长征”的课。

“‘数说长征”就是一节基于培养学生数据分析能力的综合实践活动课。

背景分析：

关于长征，学生可能在影视节目中观看过，也有可能从长辈那儿听到过，还有可能从课本中读到过。如果不去深入研究，对于长征，他们可能只知道两万五千里、600余次战斗、翻越40余座高峰等冰冷的数据。可这些冰冷的数据后面蕴含着哪些丰富的精神内涵呢？我们又该如何引领学生从数学的角度，读懂数据、分析数据，进而深入了解长征、体会长征精神、传承长征精神呢？

思索良久，笔者决定和五年级学生一起完成这课内容的学习。

第一次上课：

课堂实录：

1.立足当下（“数”说中国科技成就）

师：我们先来看短视频，请你用数学的眼光发现有价值的信息。（下面是视频内容截屏）

（播放后请学生们说说看到的信息，再结合数据谈感受）

生1：我知道了“九章”比世界上最快的超级计算机还要快1000000亿倍呢。

师：100万亿倍那得多快呢？世界上最快的超级计算机1亿年完成的任务，“九章”只需要不到1分钟就能完成。

生2：从视频中我知道了，中国天眼的口径有500米那么大。

师：天眼像一口锅，它的口径有500米，究竟有多大呢？咱们的教室长约16米，大约有31间这样的教室的长就是500米。

生3、生4、生5相继说出5G基站、天问一号、港珠澳大桥的相关数据。

师：看到这些数据，你们有什么想说的？

（自豪、骄傲……）

【设计意图】这一环节展示一组大数据，通过类比、举例等方法进一步培养学生的数感。透过数据，让学生感受到祖国科技的发达、祖国的强大，激发学生的自豪感，同时为下一个环节做好铺垫。

2.回顾历史

师：祖国的强大不是一蹴而就的，而是无数先辈用热血和生命换来的，接下来让我们走进那个战火纷飞的年代。

（1）播放长征的线路图短片，让学生初步感知长征的整个线路方向、里程以及跨度。

（2）师：关于长征，老师还收集了一些数据，请同学们保持安静，仔细地读一读。（展示长征之最）读完这些数据，你们有什么感受？

生1：红军的人数与敌人的人数悬殊真的是太大了，他们能完成长征真的是太不容易了，艰难困苦啊。

生2：我感受到了长征途中红军非常艰辛。

（3）感受艰辛

师：到底有多艰辛呢，让我们用数字来体现，以红一方面军为例，请看！

师：中央红军长征路上共经历多少天，你是从哪里看出来的？请你算一算。对，368天，在这368天里，235天用于白天行军，18天用于夜晚行军;整个长征途中，只休息了44天。请问，平均约走（）里才休整1天，行军速度保持在平均每日约（）里？

通过计算和解决问题，分析红一方面军长征中的有关数据，学生充分感受到了红军长征途中的艰辛。

（4）体会精神

师：这只是红一方面军的一些数据，也就是人们常说的红军二万五千里长征，实际走完长征的队伍不止这一支，让我们一起来看看整体情况。

（提供大量的红军长征途中的数据，包括人数、途经的山脉、河流以及战役情况）

师：从这些数据中，你们感受到了什么？请你们用数据来说明观点，可以用老师给的数据，也可以结合自己收集到的数据。

生1：我覺得红军长征很艰辛，红军3万人，敌军40万人，一个要对付13个呢。

生2：红军不怕苦、不怕累，从他们翻越的大山、跨过的河流数量可以看出。

生3：我感受到红军很勇敢，从抵达终点的人数和出发人数对比，我们可以看出来，他们有的可能饿死了，有的可能累死了，也有的可能在翻越大山时摔下去了……他们不怕苦、不怕累、不怕牺牲的精神值得我们学习。

师：是啊，今日的幸福生活来之不易，让我们怀着感恩的心去生活、学习。1955年，中国人民解放军举行首次授衔仪式，254位中将以上军衔的将军中222人参加过长征。从这些数据中，足以看出长征对红军将士的历练，长征创造了中外历史奇迹。

【设计意图】首先分析红一方面军长征中的有关数据，让学生充分感受到了长征途中的艰辛。在解决问题的过程中，训练学生读信息、找信息和用信息的能力。因为提供的数据多，信息量特别大，所以学生要学会从一大堆信息中找出有用的信息来解决问题，从而培养数学阅读能力。之后提供了大量的长征数据，要求学生用数据说话，说明自己的观点，旨在培养学生透过数据表面来挖掘其中内涵的能力。同时为下一个环节做好铺垫，长征精神代代相传，使得我们的祖国日益强大。

3.展望未来

通过展示世界各国GDP（国内生产总值）排名前15动态统计图，多年来中国GDP排名的变化震撼了学生的心灵，他们充分感受到中国的飞速发展。同时根据变化趋势，请学生预估到2035年，中国的排名将会怎样？在这个过程中，学生的爱国之情溢于言表。

师：在这节课中，我们从大的角度用数字说明了祖国的伟大，课后请同学们从身边息息相关的事情出发，用数字说说生活中的衣、食、住、行……

修改教案的心路历程：

课前设计的三个环节都承载着不同的意义，从当下科技成就的数据中让学生感受祖国已崛起;分析长征这段奇迹历史中的数据，使学生感受到长征艰辛及长征精神，进而体会到当今美好生活来之不易;展示世界各国GDP排名前15动态统计图，引领学生畅想中国的复兴未来。设计中的第二环节是本课的重点，可是教后发现：三个环节的设计中学生感兴趣的是第一环节，第二环節用数据说话时，学生有话说，但是时间不充分，最牵动学生心的是第三环节。整节课热热闹闹，优生吃不饱，中下生参与少，提取数据的能力没有得到锻炼，分析数据走形式等弊端都暴露出来了，究其原因，想要的太多。

记得朱菊老师曾这样跟笔者说，要想把一节课上得精、上得细，不要太多花里胡哨的内容，只需把一个点用足、用透。怎样做才能把一个点用足、用透？于是，围绕我们到底要教给学生什么、创造什么样的环节才适合学生、中下水平的学生够得着吗等问题再一次设计课程。

第二次设计笔者做减法，把“数说”变成整合单元学习，拆分成几个专题（“数”说科技、“数”说长征、“数”说GDP、“数”说……），专注数据的收集和分析。以“数”说长征为例，这节课采取拼图式的学习方法——自选内容，明确分工，做到人人参与，合作学习。

第二次上课：

1.将收集到的数据划分为5部分——长征人数，长征之最，长征中的战役，长征的行程、时间，长征途经的山川河流等。（下面是部分数据截屏）

2.把40个学生平均分为8个“拼图组”，每组5个学生。组内每个学生自愿选择一组数据，每个人手中的数据不同。

3.学生根据选择的数据重新组成“人数专家组”“之最专家组”“战役专家组”“行程、时间专家组”“山川河流专家组”，在“专家组”内学习对相应数据进行分析。（此时每组8人）

4.专家组分析数据、交流成果后，学生回到“拼图组”，向组内其他成员介绍自己在专家组学到的所有内容。

课堂实录：

1.“战役专家组”介绍学习成果（对应4个问题进行介绍）

（1）我是研究长征战役数据的专家，我们组读了红军参加战役的这组数据后，感受到他们太艰辛了，几乎每天都在打仗;

（2）通过计算湘江战役红军兵力，我们发现中央红军损失的人数占总人数的65%，太惨了;

（3）在四渡赤水时，红军3万人，敌军40万人，相当于1个要对付13个，对比之下当时的兵力悬殊真是太大了;