基于学生“最近发展区”的数学教学实践

贾连梅

[摘  要] 精准把握学生的“最近发展区”是实现有效教学的基础。文章以“分数的意义（第一课时）”为例进行说明，并提出把握“最近发展区”是实现有效教学的重要途径，质疑追问是指引学生思维走向深处的有效助力。

[关键词] 最近发展区;分数的意义;数学思维;有效教学

[⇩] 一、提出问题

维果茨基认为学生有两种发展水平，即现有水平和可能发展水平，前者指的是学生在有效学习活动中可以达到的水平，后者指的是一种学习的潜能，而“最近发展区”介于这二者之间。大量实践研究显示，基于学生“最近发展区”展开教学，可以发挥学生的主观能动性，促进新知的自然生长，提升学生的学习水平[1]。那么，在具体的教学中该如何实施呢？下面，笔者以“分数的意义（第一课时）”为例，谈谈基于学生“最近发展区”的数学教学策略。

[⇩] 二、教学目标

（1）组织学生通过动手操作、合作学习等一系列活动，在感知理解分数的意义的基础上理性认识单位“1”和分数单位。

（2）亲历分数意义的探究过程，并在探究中学会自我概括，引领学生走向深度学习，在深度学习中深化对分数意义的理解，提升数学素养。

[⇩] 三、再现教学片段

1. 创设情境，唤醒认知

问题情境：任意写出一个分数，并说一说你懂得哪些关于分数的知识。

设计说明：“君子善假于物”，数学教学同样也需要“借力”。教师从学生的已有知识经验着手，以一个具体分数为出发点，让学生在新旧知识间架构起桥梁。这里，学生能将自己的已有知识尽数倒出，如具体的读法和写法、各个部分的名称等，为后续解决问题提供内驱力。

2. 引领探究，获得认识

探究活动：以小组为单位，打开桌面上的信封，里面是4种不同的材料，请充分利用这4种材料去表示各自的。

（学生按照教师的要求展开了火热的探究，之后积极汇报成果，不亦乐乎。）

再思考：分的过程中，你们有何发现？这些分法有何相同点？又有何不同点？

（学生针对问题进一步讨论，为了让学生的思考具有着力点，教师进一步追问。）

追问1：既然分的物品各不相同，那为什么都是用来表示呢？

收获1：无论分的物品是什么，都是将这个物品平均分为4份，这里需要表示的是其中的1份。

追问2：那这里都是用来表示的，为什么每份分得的结果不同呢？

收获2：尽管分的物品不同，但无论是什么物品都可以视为一个整体。这个整体在数学上可以用自然数“1”表示，称为单位“1”。

追问3：此处的“1”与自然数“1”是否相同？请举例说明什么是单位“1”。

设计说明：在听讲与模仿的课堂，学生易被打造为学习的机器。笔者在日常教学中十分关注学生探究能力的培养。在以上环节中，教师创造动手操作和合作学习的学习场，从学生数学探究的“最近发展区”出发，借助拾级而上的追问很好地简化探究活动，让学生在追问与自觉思考的驱动下逐步探明的本质，深化对分数的理解，揭示其本质。这个过程实际上就是“跳着摘桃”的过程，学生真切享受到了数学探究的快感[2]。就这样，通过思考、探索、交流和反思，自主发现分数的模型即为“无论分的物品是什么，都是将这个物品平均分为4份，这里需要表示的是这样的1份”。与此同时，单位“1”的概念也随即落地。这样的探究过程对学生而言，不仅是一种创造，而且是一种学力生长的体现，学生在探究中收获的不仅有的本质，还有主动探索的意识。

3. 实例导引，总结提炼

思考：给出单位“1”，你能得到哪些不同分数？请试着写一写。小组合作交流后，阐述出你脑海中形成的分数概念。

（通过交流和探讨，学生的脑海中形成了一个完整而准确的“分数的意义”。）

设计说明：这里教师利用好一个具体的例子铺路搭桥，让学生去感知、去体验，最终收获一个完整而准确的“分数的意义”，同时在交流互动中深化学生对分数的理解，更重要的是这样的过程可以让学生学会发现，学会创造。

4. 类比推理，有所认识

思考：我们都知道整数有自己的单位，小数也有，那分数有吗？分数的单位是什么？的分数单位是什么？的呢？的呢？

設计说明：抽象概念的理解往往是学生数学学习的难题，有时教师花费大量时间去讲解也未必有效。这里教师将分数单位的概念置于系统的知识框架下，将整数和小数的单位作为基础，引导学生通过类比推理，得出分数单位的概念。采用这样的方法，不仅可以让学生了解分数的单位，还可以让学生的能力梯次化提升。

5. 课堂练习，巩固提升

练习1：完成课本46页的习题。

练习2：的分数单位是什么？的呢？的呢？里有多少个这样的分数单位？

练习3：多媒体课件出示画面，12块水果糖，每个盘子放3块，盘子有序地排列着。填空：这些水果糖被平均分成了（  ）份，每份是这些糖的（  ）（分数），此分数中分母表示（  ），分子表示（  ）。

练习4：完成课本48页的第6题，并说一说这里的两个分数的意义、单位及它的单位“1”。

设计说明：以上课堂练习的主要作用是巩固所学，即分数的意义、分数单位等，尤其是练习3，引导学生发现“分母表示分成的总份数，分子表示其中的1份”，从而深化学生对分数的理解;练习4则是期待学生可以通过解决问题，领悟生活中分数的含义，同时使学生产生强烈的保护水资源的欲望。

6. 归纳总结，收获满满

思考：观看视频了解分数的发展史，并说一说通过今天的学习，你收获了什么。（课件展示）

设计说明：畅谈本节课的收获就是对一节课知识的回顾、提炼和反思，可以让学生领悟到学习是一个螺旋上升的过程。概念的形成并非一蹴而就的，不仅需要借助具体实例类比推理、归纳概括，逐步了解概念的本质，还需要在感知、感悟和体验之后形成深层次的领悟。

[⇩] 四、基于“最近发展区”的教学反思

1. 把握“最近发展区”是实现有效教学的重要途径

学生并非空着脑袋走进教室的，某些经验早已在日常生活中自然生成了。学生对分数是有一定了解的，这些经验有的来自之前的数学学习，有的来自生活中的经验，都是教师需要充分知晓的。从学生应答的速度可以说明本节课的数学教学活动整体上是围绕学生的“最近发展区”进行的，依赖经验和积累的知识无法快速作答，而需要在深度思考、探索和讨论之后，方能探寻到答案。这样的过程让学生突破了“最近发展区”，不仅促进了心智的发展，还实现了思维的递进，提升了学生分析和解决问题的能力，同时让数学知识自然生长出来了，更重要的是学生在探究活动中收获到知识和学习能力。

2. 质疑追问是指引学生思维走向深处的有效助力

学生的思维好似一泓平静的湖水，而提问犹如湖面中投入的石子，可以瞬间搅动学生的思维，使其变得活跃起来。追问作为提问中更高层次的教学手法，可以让学生的思维持续活跃，一步步向着问题的纵深处探索，进而突破“最近发展区”的“瓶颈”，发现数学本质，完成认知结构的自我构建。本课中，教师的质疑追问及时而适切，如当学生在动手操作中对这个分数模型有所感知时，教师能及时追问“既然分的物品各不相同，那为什么都是用来表示呢？”“那这里都是用来表示的，为什么每份分得的结果不同呢？”……这样拾级而上的追问为学生突破知识重难点提供了很好的帮助，让学生对“分数的意义”的理解深刻而充分。

总之，基于“最近发展区”的教学可以促进学生的发展，因此我们的教学活动设计需要面向学生的最近发展区，促进学生的学习力由潜在性发展转化为现实性发展。学生通过这样的数学活动可以收获数学知识，也可以获得促进长足发展的学习能力，进而提升自身的数学素养。

参考文献：

[1]  王应密，吕莉. 基于“最近发展区”理论的教学设计探析：从“最近发展区”理论谈教师在教学设计中应注意的几个问题[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版），2004（5）：56-58.

[2]  宋磊. 追根溯源，涵养素养：基于“最近发展区理论”的题根教学实践与思考[J]. 中小学数学（高中版），2019（5）：43-45.