人教版五年级下册“分数的意义”的教学实践与思考

《数学课程标准（2011版）》明确指出：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或描述具体情境中的数量关系。数感既然是对数的一种感悟，就需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。下面我就结合《分数的意义》一课的教学实践谈谈做法。

一、从分数的发展历史入手，激活生活经验，形成分数意义的初步认识

和小数相比，分数在生活中比较常见。首先让学生读课本插图，了解分数的产生是现实生活的需要。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。所以让学生在已有经验的基础上，借助课本插图里的内容，通过“平均分”，得出 和 这样的数，从而唤醒学生对分数的初步认识的感知，为学习分数的意义打下了基础。

二、数形结合，求同存异，凸显概念的意义

《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”本课的重点是理解和掌握分数的意义，难点是理解单位“1”，概括分数的意义。为了充分理解单位“1”，我分了两个层面让学生逐步探求：

（一）事先让孩子们每人准备了一张长方形纸片，一个圆片，一个长4厘米的线段，课堂上让学生通过折一折，画一画，涂一涂，找出 表示多少。让学生实际动手分一分，创造出一个分数。同时让学生思考：把谁看作一个整体，要平均分成几份？汇报时，随机板书学生的答案。其实，这是在无形中为教学提供了丰富的材料支撑，这样通过让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，认识到把一个物体（一张饼），一个图形（一张长方形或圆形纸片），一个计量单位（一段长4厘米的线段）看作一个整体，接着引导学生思考：分的东西不一样，为什么都可以用分数表示？运用的是求同的方法，通过正面的比较，突出了概念的共性。

（二）随着整数数量的积累，分数的抽象程度在加深。也就是说，平均分一个物体，用几分之几表示直观易懂；分的物体越多，部分和整体之间的关系越不明显，分数也就越加抽象。因此，在学生初步感知了可以把一个具体的事物看作被平均分的整体后，再让学生利用不同形式的比较，逐步剥离概念的非本质属性，突出概念的本质。下一步就让学生以小组为单位，通过给予小组的数量不等的小正方体块，小棒等还可以创造出哪些分数。同样让学生思考：把谁看作一个整体，要平均分成几份？这样通过学生的探究，就发现：一堆物体，许多物体都可以看作一个整体，都是被平均分的整体，接着引导学生思考：分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的都可以用同一个分数表示呢？这样两层比较，突出了分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。这里运用存异的方法，从反面强调单位“1”的本质属性。这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。从而学生的数感素养逐步获得提升。

三、知识迁移，建立完善模型，分层提升对分数意义的认识

学生依赖于自己的动手实践和实例，对分数意义的理解是肤浅的，如果只靠练习加以强化，势必影响着后续知识的学习。因此，在学生初步概括出分数的意义后，以问题激发思考，在“比较几个，为什么单位‘1不一样，都可以用 表示？”中，从具体实例抽象出单位“1”，使思考问题摆脱具体实物的依赖，明白了一个分数关键看单位“1”被平均分成几份，取其中的几份。在“同样是一份，为什么表示的个数不同？”中，体会了单位“1”的数量多少影响着每一份的大小。这样的问题解决，为学生深入理解分数意义打开了一扇智慧之门。

为此，我设计了两个不同层次的迁移引导学生自主学习，进一步提升对分数意义的认识。

1.通过整数的计数单位的回顾复习，引导出分数单位的教学。先让学生自己举出分数，阐释分数的意义，然后思考：这些分数有什么不同？通过比较，得出分数不同的原因在于分数单位不同。不同分母的分数，它们的分数单位自然不一样，也就是说分数单位由分数的分母决定，从而对单位“1”有了更深的理解。

2.通过练习强化提升数感。通过学生任意举例分数，说明其分数的分子分母所表示的意义。从而把单位“1”从具体事物中抽离概括出来，建立分数意义的模型，这与课堂上动手探究的过程性模型相对照，有利于學生知识迁移的能力和数感的提升。

总之，培养数感是一个循序渐进的过程，它需要逐步体验和建立。在教师的指导下，在情境中感悟，在操作中感受，在计算中体会，在理解中概括，在概括中运用，在运用中提升。

作者简介：赵兰香（1971.09-），女，汉族，山东省菏泽市巨野县人，工作单位，山东省巨野县文昌路小学，中学高级教师，研究生学历，研究方向：小学数学的教学与研究。