吴静：立足学理素养，深化教学设计

吴静

摘要：数学教学是各个阶段教学中最为主要的科目，通过数学相关知识的教学，可以培养学生的逻辑思维、探究精神、分析思维等，其对于学生核心素养提升具有十分重要的意义。尤其是高中数学，学生由初中升入高中后，课程紧、任务重，数学内容的难度明显增加，此时数学教师的教学质量会对学生整个高中数学学习情况产生影响。高中数学教学更需要关注学生数学核心素养的提高，以促进学生全面发展。本文将以人教新课标版高一第七章“复数”教学为例，深化立足于学生核心素养的“复数”教学设计。

关键词：学理素养教学设计核心素养复数

一直以来高中数学教学均是教学的难点，很多初中数学成绩比较好的学生，升入高中后也会出现数学成绩下降明显的情况，这与高中数学难度大、跨度大、内容繁杂等有很大的关系。“复数”是高中数学教学中最为重要的内容，此部分内容较为抽象，学生在理解上难度大，掌握起来难度更大。因此，从学生与教材角度进行分析，以设计出更加贴合学情的“复数”教学方案，实现相关知识与学理教学，以全面推动学生核心素养水平提高。

一、高中复数学情分析

（一）教材分析——以《普通高中教科书数学必修第二册人教版》第七章“复数”为例

高中阶段学习复数相关知识可以帮助学生了解复数理论、掌握复数使用技巧，对于开拓学生数学思维、提升学生数学素养、促进学生核心素养具有重大意义。高中阶段所涉及的复数知识难度相对较低，本教材将其安排在第七章，前六章学生会接触到向量等知识，为学生学习复数做好必要准备。教材将复数的内容安排为复数的概念（7.1）、复数的四则运算（7.2）、复数的三角表示（7.3）三节，重点内容侧重在7.1与7.2中，关于7.3则为选学内容。除此之外，教材在安排上，按照先简单了解复数，再学习复数的三角表示等，循序渐进，便于一步一步引导学生探究复数，理解复数理论，掌握复数的四则运算法则，帮助学生积累相关学理知识。

（二）学情分析

高中生与初中生明显不同，此时学生受到的外部影响因素更多，数学学习难度也更大，加之受教学方式的影响，复数教学难度很大。一是传统教学方式对学生的影响依旧在。尽管教学改革已经推进多年，但当前数学教学依旧存在教师使用传统教学方式进行教学的情况，这会导致学生对数学课的兴趣大大下降，一定程度上会影响学生学习复数相关知识的积极性。二是学生本身成绩高低不一。大多数班级学生的数学成绩都是高低不均的，这对复数教学工作的有效开展造成了不小的困难。教师在复数教学上，不能一味地照顾成绩优异的学生或者成绩不够理想的学生，而需要采取更为科学有效的方式，以保障全班学生都能够掌握复数的具体概念及相关运算法则等。三是学生本身对复数学习的目标性不够强。由于复数概念较为抽象，在学习中难度也比较大，很多学生在此种情况下会产生退缩心理，不愿意认真学习复数的内容，加大了复数教学工作的难度。

二、高中复数教学设计方案及实施效果分析

面对高中复数教学的实际学情，为了可以贴合教材与学生的学习情况，提升学生学理水平，促进学生核心素养水平综合提高，在复数教学方案设计中重点关注教学方式的运用、教学环节的优化、教学目标的制定等，以制定出符合学情的优质复数教学设计，推动学生核心素养水平全面提高。采用探究式设问教学法，充分调动学生探究的积极性，提高学生的数学运算素养。

（一）高中复数教学设计方案——探究式设问教学法

教学目标：（1）充分掌握在数学中引进复数的必要性，可以很好地掌握复数的基本概念，了解复数常用的代数法表达方式，理解复数相等条件等。（2）掌握复数模的概念，了解其结合意义，并可以将复数用平面点进行表示。（3）掌握复数的四则运算基本法则，可以使用复数的相关知识去解决实际问题。（4）领会二维空间中形、数之间的关系。

教学方法：探究式设问教学法（参照激励—探索—讨論—发现过程进行教学）

教学时长：1节课（95分钟）

教学内容：概念

教学过程：（1）课程引入。从数的概念引入，由学生熟知的用自然数1、2、3等表示事物的件数或事物次序的数。随着数的不断发展，单纯的自然数无法满足生产与生活需求，将数的概念进行延伸，得到分数等可以满足实际记数需要的数据形式。将原本自然数集扩展到理数集等，这种数据扩充符合常规逻辑。在这一过程中，当学生回答出各种数集时，教师需要给予鼓励与肯定。但若是我们想要用长方形边长去度量它的对角线，虽能得出结果，但没有办法用有理数进行表示，此时引入新的概念无理数，也就是一种无限不循环小数。而复数，则是一种为了能够解决某些数学问题而引入的数学概念。设问：怎么解决方程x+2=0无解（实数集）的问题？（2）教学过程。待学生开始思考x+2=0无解问题时，教师将复数的概念引入，并进行相应的教学。设问：如何理解复数集与自然数集、有理数集等之间的关系？如何对复数z=x+iy（x，y∈R）进行分类？两个复数x1+i、x+i相等的充分必要条件是什么？（3）巩固提高。练习题：已知复数z=（x-1）+（x-1）i为纯虚数，那么实数x是多少？（4）教学总结。教师对本堂课进行总结，包括学生表现情况、学生掌握情况等。

（二）探究式设问教学法应用价值

探究式设问教学法属于可行性比较高的教学方式，此种教学方式重在关注学生的学习特点，结合教材，通过激励—探索—讨论—发现等教学思想，一步一步引导学生理解复数概念，学会运用复数，促进学生数学素养水平提高。在复数概念教学中运用探究式设问法，其优势如下：首先，在课程引入部分，教师通过之前学生学习过的自然数集、有理数集等相关知识，引发学生回忆，奠定教学基础，在引发学生去思考x+2=0后引出复数相关概念。通过这种先回忆之前学习的知识，让学生产生即将学习的数学知识难度不大的感觉，增加学生学习的信心。待学生回忆相关有理数内容后，引出x+2=0无解（实数集）的问题，激发学生进一步深思、探索的兴趣。其次，在实际教学过程中通过相关概念教学让学生对复数概念有所了解，让学生从较为熟悉的数集入手去探究数集之间的关系，之后再去详细分析复数集的特点，最终分析两个复数相等的条件，一步一步深入教学内容，增加教学难度，通过设问的方式引导学生深入理解复数的具体含义，降低复数教学的难度。在教学过程中通过巩固提高，加深学生对复数概念的理解，有利于学生进一步理解复数的概念。最后，教师通过教学总结，分析学生具体的学习情况，及时发现学生学习中存在的不足，给予学生指导，促进学生数学核心素养水平的提升。

综上所述，立足于学理素养，深化教学设计，充分结合“复数”相关知识的特点、学生的学习情况等，设计运用探究式设问法教学复数，从教学目的、教学过程、教学总结等方面，全面提高高中数学教学质量，促进学生核心素养水平的提升。

参考文献：

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[3]魏自盈.基于数学核心素养下的高中数学教学设计—直线与圆的位置关系[J].数学教学研究，2019：2225.

责任编辑：唐丹丹