2020年北京高考解析几何试题的解法和变式探究

苏汉杰

[摘  要] 解析几何综合题运算量大，能力要求高.对高考解析几何真题进行解法和变式探究，有助于学生对数学思想方法的理解，有助于发展学生的数学运算素养，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.

[关键词] 解析几何;解法;变式探究

2020年北京卷第20题解析几何试题既有高等幾何的背景，又重点考查了先猜后证、化归转化的数学思想和用坐标方法解决几何问题的基本解题思路，是一道非常好的题目.下面我们来探究其不同解法和变式.

当我们把曲线改为圆、双曲线或者抛物线时，结论都是成立的，或者我们把结论和条件进行调整，还可以得到更多的变式，感兴趣的读者可以根据高等几何中的极点极线理论尝试继续探究.