浅谈核心素养视角下向量教学应建立的四种意识

惠宇

[摘  要] 向量的本质特征为学生数学素养的培养提供了良好的知识载体，是发展学生数学抽象、数学直观、逻辑推理以及数学运算能力的重要途径. 教师以培养学生能力为出发点，引导学生建立向量的四种意识，促进学生思维能力的发展和素养水平的提高.

[关键词] 向量;维度;核心素养;教学思考

提出问题

向量是人们描述客观世界的重要工具，同时也是培养学生数学抽象、数学直观、逻辑推理、数学运算等能力的重要载体. 笔者在高三复习中发现，许多学生对向量条件的分析逻辑混乱，对向量算法的选择不够灵活，对向量问题的转换能力薄弱. 传统以题论题的复习模式，难以适应高考对学生能力的考查，难以促成学生思维水平的提高，难以实现课堂教学对学生数学素养的培养. 因此，笔者从培养学生核心素养的角度提出在向量教学中应建立四种意识，以知识为载体促进学生能力的发展和素养的落地，切实提高学生思维水平.

向量教学对学生素养培养的作用

《普通高中数学课程标准（2020修订）》中指出：要引导学生会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界. 向量的产生源于人们对客观世界描述的需要，早在公元前350年，亚里士多德便提出力可表示为向量以及力合成的平行四边形法则. 由于对描述客观现实的不断需要，向量已逐步发展为向量代数、向量分析、向量微积分等学科，由此形成一套优良的数学工具.

在教学中，如果将线段理解为一维数学量，那么向量即可理解为二维数学量;如果将数的加减法理解为一维运算关系，那么向量的加减法即可理解为二维运算关系;如果将向量共线定理理解为一维向量关系，那么平面向量基本定理即可理解为共线定理的二维表达.向量的产生是为能够更合理地描述客观世界，而维度的上升对学生思维能力提出了更高要求，同時也为培养学生数学素养提供了良好载体，是发展学生数学抽象、数学直观、逻辑推理以及数学运算的重要途径.

核心素养视角下向量教学应建立的四种意识

1. 建立方向意识，促向量核心要素的建构

向量既有大小又有方向. 学生基于丰富的代数运算经验，对向量具有大小更为熟悉，而忽略向量还具有方向. 向量的平行、共线、相等或相反均以向量方向为前提进行定义，向量的加、减、数乘等运算法则和结果，无不体现方向在向量运算中的重要意义. 因此，引导学生建立方向意识，是学生建构向量核心要素，掌握向量本质属性的首要原则.

基于对向量的本质理解，这四种意识的建构在向量知识体系中是相互联系、相互融合的，在对学生数学素养培养的作用上也各有侧重.教学中，除了引导学生逐步形成这四种意识外，教师还应提供一个开放、思辨、多元的课堂教学环境，强化知识之间的联系，引导学生自己对问题解决的途径与方法做出分析和判断. 例如：在例4变式教学中，学生除了能用数与形两种途径寻找到解题思路外，更有学生提出b=a+b的必然性，创造性地通过代数变形解决向量问题.

教师的教学不止于知识的传授和解法的展示，而应引导学生通过主动建构向量学习的这四种意识，体会其在形成向量核心概念体系中的联系，引领不同解题思路时的区别，辨析不同方法选择时所带来的“繁”与“简”、“巧”与“变”，实现这四种意识的整合与贯通. 进而形成更加稳定和多元的认知结构，促使学生的思维走向深刻，素养落地生根.