探究高效解题策略 发展数学思维能力

张莉萍

[摘  要] 解题效率的提升可谓是数学教学中恒久不变的热门话题，在提升过程中也涌现出了许多新思路、新方法. 文章指出“一题多解”有助于提升思维的灵活性、拓展思维的广度，而“多题一解”有助于培养思维的深度，两者相互结合、灵活应用有助于高效解题能力的培养及高效解题策略的实施.

[关键词] 解题效率;一题多解;多题一解

高考数学题量大、题目新、灵活度高，因此，若想在高考中有所突破，提升解题效率势在必行. 那么如何提高呢？实践证明，传统的“题海战术”不是优质方案，因为题海无边，永远有刷不完的题，而且刷题会消耗学生大量反思和总结的时间，不利于学生解题方法和解题技能的积累，也不利于知识点的拓展和延伸. 若盲目实施会影响学生解题能力的提升，同时，若实施题海练习，教师在讲解时仅是就题论题，简单的题目仅限于得到答案，这样不重视知识点之间的联系、不重视解题过程的解题教学也不利于学生整体能力的提升. 为此，在解题教学中要摒弃传统的机械练习. 笔者认为，可以通过“一题多解”和“多题一解”来发展学生的数学思维，提升解题能力.

一题多解，拓宽思维

在数学解题教学中借助于“一题多解”引导学生在看待同一问题时尝试从不同的角度思考，进而找到不同的解题思路和解题方法，这有利于学生解题经验的积累，有利于解题能力的提升.

从例2及其变式可以看出，若函数在某区间内单调，那么解决问题时就可以联系“不等式恒成立”来解决，这是解决此类问题的通法.

纵观高考，虽然题目多变，然其核心考点及数学思想不变，因此，在教学中不能仅仅依靠量的积累而不重视通性通法的积累，那样不仅会浪费学生较多的时间，而且当学生面对新颖别致的变化题目时常常会束手无策，解题效率低下. 高考中的大多数题目在日常练习中都会作为重点进行讲解，然很多学生依然感觉陌生，究其原因就是学生平时用于总结和反思的时间较少，将眼光仅仅放置于本题（即“就题论题”），缺乏必要的联想，对通性通法的认识不够，故即使遇到了相同类型的题目也不能通过通性通法找到解题的突破口，故在教学中应通过“多题一解”让学生进行对比和联想，找到解决问题的基本方法，进而在解题时可以准确地找到解决问题的切入点，从而高效地解决问题.

当然，以上两种解题教学模式（“一题多解”和“多题一解”）在提升学生解题能力和思维能力方面都有着重要的意义，然在教学实施中要重视“量”和“度”的把控. 若对“量”把控不当，不仅需要花费更多的时间，而且容易使学生出现思维疲劳，得不偿失;若对“度”把控不当，不仅难以调动学生参与的积极性，而且可能使学生产生畏难情绪，影响学习的积极性. 为此，若要保证教学策略的有效实施，教师需要充分了解学生，从最近发展区的问题出发，使思維层叠上升.

总之，以上两种解题教学模式的应用有利于解题能力的提升和思维能力的发展，若将二者有机结合、灵活应用，学生的解题能力定会实现质的飞跃.