基于拉瓦尔管的气液两相流雾化规律研究

2022-03-25刘承婷，贺亮，管恩东

大连理工大学学报 2022年2期

刘承婷，贺亮，管恩东

(1.东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318；2.提高油气采收率教育部重点实验室(东北石油大学)，黑龙江大庆 163318；3.辽河油田公司高升采油厂，辽宁盘锦 124099 )

0 引言

天然气井在开采后期，通常进入低压低产阶段，这时气井面临的普遍问题是井底积液较多，天然气产量降低，开采成本升高．国内外开展了很多关于排水采气的研究，为了解决低压低产井筒积液严重、排采效率低的问题，超音速雾化技术应运而生．Singh等[1]在实验室用几种不同结构参数喷管进行雾化实验，讨论了喷管结构对雾化效果的影响；焦峥辉[2]通过Fluent软件模拟研究了气流在拉瓦尔喷管内的流动规律，用实验验证了超音速雾化排水采气的可行性；符东宇等[3]把超音速喷管应用到现场实验，分析了不同技术参数对雾化效果的影响，提高了天然气的产量；翟道理[4]研究了压力旋流式喷嘴在不同井底流量、压力和气液比下的雾化效果；Cao等[5]设计了一种中心体拉瓦尔喷嘴，模拟了旋流对二元冷凝特性的影响；张亮等[6]基于Fluent分析了雾化喷管相比传统喷管的优缺点，认为雾化喷管在加速气流破碎成液滴上有一定优势；Chang等[7]发明了一种改进的超音速喷嘴气井解堵方法，比较了气井产量和液体量与喷嘴结构之间的关系；王冠群[8]设计了一种超音速雾化喷头，在喷头尾部进行正交雾化实验，得出了气相压力和喷孔直径对喷雾影响较大的结论．

液滴直径作为雾化的关键指标，也是排采的重要因素．Turner等[9]通过实验提出了气井井下携液模型，确定了井下最小携液流速，计算得到了最小可上升的临界液滴直径．刘鑫等[10]在苏里格气田现场运用雾化排采工艺，研究了液滴直径对排水采气效率的影响，证明了液滴直径小于临界直径时，液滴可被顺利携带出井筒，排采效果增强．

本文基于拉瓦尔管设计一种雾化喷管，采用不同的工况和结构参数进行数值模拟，分析内部流场规律，研究气相压力、液流速度和喷孔直径对雾化效果的影响，对雾化喷管结构优化，探究双喷孔结构对雾化效果的影响．

1 数学模型

1.1 控制方程

雾化喷管内气液两相流动符合流量流入等于流出的连续性方程，气液两相发生碰撞后同时也满足动量守恒和能量守恒定律[11]．其中连续性方程为

(1)

式中：ρ为流体密度，u为流体速度矢量．腔体内流体满足动量守恒：

(2)

式中：μl为流体动力黏度，ux和uy分别为x和y方向的速度分量，Su、Sv为动量守恒方程的广义源项．

根据热力学第一定律，腔体内流体满足能量守恒方程：

(3)

式中：p为流场压力，W为流体微团总能量，keff为有效热传导系数，hj和Jj分别为组分j的焓和扩散通量，τeff为有效应力张量，S是体积热源项，T为温度梯度．

1.2 液滴破碎模型

选用Reitz[12]的波动破碎Wave模型，Reitz指出液滴破碎是由气液相界面的速度差引起的，液滴破碎时间和破碎后雾化颗粒的直径与高速增长的Kelvin-Helmhöltz不稳定波有关．当We>100时，Kelvin-Helmhöltz波主导液滴破碎过程，雾化喷管产生超音速流动，We是气液相压力比值，We越大，液滴破碎能力越强，所以选用Wave液滴破碎模型表示离散相的雾化过程．

液滴破碎波长Λ和波长增长率Ω表达式为

(4)

(5)

2 数值模拟设定

2.1 无液相拉瓦尔喷管验证

Wyslouzil等[13]对二元超音速拉瓦尔喷管进行实验研究，根据其实验数据对拉瓦尔喷管进行数值模拟和流场分析，其中喉管长度为2 mm，收缩角为50°，扩张段为24°，气相入口直径为12.2 mm，出口直径为6.5 mm．收缩段边界采用流线形，以减小阻力系数，模拟计算得到拉瓦尔管压力云图如图1(a)所示．

(a)拉瓦尔管压力云图

图1(a)中喉管上游到下游的压力先减小后增大，压力分布均匀；图1(b)是拉瓦尔管内部距离喉管处压力p0与入口压力p之比随X/L的变化关系，距离喉管越近p0/p越小，和Wyslouzil 等实验结果一致，表明本文拉瓦尔管数值模型可以得到稳定的结果．

2.2 喷管雾化机制

2.2.1 雾化喷管工作原理本文雾化喷管是在上文验证拉瓦尔管基础上在扩张段上部增加一个液相小孔，使得进入腔体的液流受到气流冲击而被雾化，如图2所示．

图2 雾化喷管结构图Fig.2 Structure diagram of atomizing nozzle

雾化喷管使天然气达到超音速，利用马赫气流冲击液相喷射的积液，气流与小液柱接触产生碰撞、扰乱、剪切等作用，发生形变和破碎，形成许许多多形状、大小各异的小液滴，使管柱内的气液两相流为滑脱损失最小的雾状流，液滴受到气流的作用，被举升向上运动．

2.2.2 液滴破碎雾化过程液体以液柱的形式进入雾化喷管内，在受到横向超音速气流的撞击下，液柱会破碎为不同形状的液膜、液滴等，如图3所示．由于内外力相互作用，液膜破碎成液滴，液滴继续破碎成更小的液滴，从而达到良好的雾化效果．

图3 液滴破碎雾化过程Fig.3 Atomization process of droplet fragmentation

2.3 模型基本假设

液滴破碎是一个动态的过程，液滴碰撞是连续的，本文仿真模型假设：

(1)在高速流动中，气液相流体为可变压缩流体．

(2)不考虑液滴对气相流场的影响，因为气液相密度差较大．

(3)壁面绝热，不考虑温度场对流场的影响．

(4)气液相流场对DPM离散相雾化流场无影响．

(5)气体重力忽略不计．

2.4 物理建模及网格划分

该模型采用非结构化三角形网格进行划分，节点和单元的可控性良好，使得网格更加精密、细微．因为非结构化三角形网格虽然占用内存较多，但具有良好的适应性，容易实现形状不规则区域的拟合，更适于流体和表面应力集中、边界更复杂的曲面或空间上的拟合，适用本文雾化喷管复杂的边界条件，收敛性更可靠．

网格划分的质量也直接影响计算结果的收敛性，对喷管喉部进行一级加密，对液相入口处进行二级加密，网格数为55 257，网格质量最低为0.70，质量良好，易收敛，网格模型如图4所示．

图4 雾化喷管网格模型Fig.4 Grid model of atomizing nozzle

2.5 模型求解计算

计算模型采用VOF气液两相流湍流k-ε模型，选用隐式计算．VOF模型适用于湍流分层现象，可计算不同工况下各种不同流体的界面与位置关系，计算流域内所具有的体积分数以及时空间分布的流场．隐式计算符合气液相耦合，离散相采用DPM模拟求解，雾化流场计算结果稳定．

仿真计算采用非稳态形式，符合雾化流场与DPM离散相流场耦合，利于雾化颗粒追踪，监视器残差设为1×10-6，收敛性更可靠，时间设为5 s，时间步长为0.001 s，最大迭代次数为10．

初始条件参数：入口气相压力pg=303 975 Pa，气体为空气，气相体积分数为1；上部液相为速度入口，液相体积分数为1，v=0.2 m/s，材料设置为液态水；出口压力为101 325 Pa；边界条件为壁面，壁面光滑；液相入口直径设置为0.6 mm．

3 计算结果及分析

3.1 雾化效果分析

根据初始条件计算得到速度云图如图5所示．

图5 雾化喷管速度云图Fig.5 Velocity cloud diagram of atomizing nozzle

液流依靠自身的动量和能量流入腔体内，由于受到横向气体的阻力，液体垂直向下的方向改变，发生了偏折，速度的方向也会发生明显的变化，偏向上部边界，雾化颗粒运动轨迹分布如图6所示．

图6 液流雾化颗粒分布图Fig.6 Distribution map of liquid flow atomized particles

图6中液相入口液流由于液压向下喷射，可形成一定的喷射深度，液流被雾化发生偏折，通过稳流段尾部测量得到散射宽度，对其分别进行尺寸标注，喷射深度为0.911 2 mm，散射宽度为1.201 3 mm．

图7是液流雾化颗粒直径dl的统计图．图中仿真计算得到液滴最小直径为0.001 0 mm，最大直径为0.025 3 mm，液滴直径大多数介于0.005～0.020 mm，占比76%．雾化效果可从图6中喷射深度和散射宽度直观判断，喷射深度和散射宽度越大，以及直径越小，小于井筒中天然气可以举升液滴的最大直径时，表明雾化效果越好．

图7 液流雾化颗粒直径统计图Fig.7 Statistics chart of diameter of liquid flow atomized particle

3.2 气相入口压力对雾化效果的影响

图8和9中液流受到不同横向气体的阻力，气相压力越大，气流速度越大，动量越大，雾化颗粒越向上部偏移．

(a)202 650 Pa

图10中随着气相压力增大，雾化颗粒直径先减小后趋于平缓，雾化质量趋于增强．其中202 650～303 975 Pa时雾化颗粒直径下降幅度很大，之后降幅减缓，因为液体流量一定时，雾化液流压力已经达到饱和压力，压力继续增大对雾化颗粒直径无明显影响，所以当气相压力为303 975 Pa时，喷射深度D为0.911 2 mm，散射宽度w为1.201 3 mm，雾化效果较好，最大雾化颗粒直径为0.025 3 mm；当气相压力最大为1 013 250 Pa时，发现液流贴近壁面运动，雾化效果较差，喷射深度为0.304 1 mm，散射宽度为0.365 0 mm，最大雾化颗粒直径为0.018 2 mm．

(a)雾化颗粒轨迹分布

3.3 液流速度对雾化效果影响

液相喷孔直径为0.6 mm，入口压力为303 975 Pa下分别对液流速度0.05、0.4、1 m/s 进行模拟计算，研究其雾化规律，其速度云图如图11所示，雾化颗粒运动轨迹如图12所示．

液流速度不同单位时间内流入腔体内的液体流量不同，单位面积内所受的压力不同，单位时间内的动量和能量也不同．随着液流速度增加，液相流通面积增大，扩张段内的气相流通面积则逐渐减小，增大液流对气流的压缩作用，气液界面的速度差也逐渐变大．

(a)0.05 m/s

图12中液流速度增大，喷射压力增大，液流动量增大，所以喷射深度增大．由图13可见，当液流速度为0.05 m/s时喷射深度最浅为0.102 6 mm，散射宽度最小为0.101 4 mm；1 m/s时喷射深度最大为2.024 4 mm，散射宽度最大为2.704 2 mm，雾化颗粒直径最大为0.027 3 mm．

(a)雾化颗粒轨迹分布

由图13(a)中可以发现随着液流速度v增加，液流喷射深度增大，但散射宽度随着液流速度增大先增大而后趋于平稳，因为液流速度增加，液流自身动量和能量增加，雾化后的颗粒动量和能量也增大，依靠惯性向前运动，外界环境对自身的运动状态影响减弱，所以散射宽度增大的趋势减弱．由图13(b)可见随着液流速度增加，雾化颗粒最小直径变化不大，最大直径开始逐渐增大，而后趋于平稳，因为气流速度远大于液流速度，高速气流冲击液流可以将液流完全雾化．所以随着液流速度增加，喷射深度和散射宽度逐渐增大，雾化颗粒直径在一定范围内，雾化效果逐渐增强．

3.4 喷孔直径对雾化效果影响

设置液流速度为0.2 m/s，分别对喷孔直径0.2、0.8和1.2 mm进行模拟计算．

由图14可见随着喷孔直径增大，液相流通面积增大，扩张段内的气相流通面积减小，气液界面的速度差变大．由图15可见随着喷孔直径增大，扩张和稳流段的雾化面积逐渐增大．

图16(a)表明随着喷孔直径的增大，喷射深度和散射宽度也增大，散射宽度有极大值点，因为当喷孔直径增大到一定程度，腔体内液相流量占据大部分，气流冲击单位面积上的液流作用减弱，所以散射宽度开始减小至一定程度．图16(b)表明随着喷孔直径增大，最小雾化颗粒直径变化不大，平均直径和最大直径逐渐增大，因为在给定气压下，喷孔直径增加，液流量超过可以雾化液流的饱和液流量，雾化颗粒直径增大，雾化质量变差，所以在喷孔直径为1.2 mm的散射宽度极大值处，雾化质量最好．

喷孔直径和液流速度相比较，液流速度引起的雾化颗粒直径变化趋势要低于喷孔直径的，这表明液流速度对雾化颗粒直径的影响要小于喷孔直径对雾化颗粒直径的影响．

由图16可见当喷孔直径为0.2 mm时，喷射深度最浅为0.259 0 mm，散射宽度最小为0.207 4 mm，雾化颗粒直径为0.001 mm；1.2 mm时喷射深度最深为2.901 3 mm，散射宽度最大为2.356 2 mm，雾化颗粒直径最大为0.027 6 mm．随着喷孔直径增大，喷射深度持续增大，散射宽度增大到极值后减小．

(a)d=0.2 mm

(a)雾化颗粒轨迹分布

3.5 喷孔数量对雾化效果影响

对雾化喷管结构进行优化，采用双液相对称喷孔结构，孔径为0.6 mm．

图17(a)中最大速度为1 082.1 m/s，达到超音速，速度分布较均衡．图17(b)中液流与气流剧烈碰撞，湍动能急剧增大，与单液孔入口相比，双孔液流与高速气流相互作用更强，湍动能更大，统计雾化粒子直径分布如图18所示．雾化后的颗粒直径明显减小，最小直径为0.005 8 mm，最大直径为0.023 2 mm，大多数分布于0.008 2～0.016 6 mm，比例为85.51%，分布更加集中，近似于正态分布，证明了双喷孔优于单孔雾化质量，雾化更加均匀，效果显著，携液效率提高．