考虑政府多政策和第三方回收的闭环供应链协调机制研究

张骥骧，朱 晨

(1.南京航空航天大学 经济与管理学院, 江苏 南京 211106；2.中国社会科学院 数量经济与技术经济研究所, 北京 102488)

随着产品更新速度的不断加快，大量废旧产品被丢弃，如何妥善处理废旧品成为一大难题。以废旧家电为例，据调查显示，中国每年的理论报废量超过2亿台。废旧家电中含有多种对人体有害的重金属，随意的丢弃会给环境和人们的健康带来巨大的危害。日益严峻的环境问题使得人们改变已有的生产模式，走可持续发展道路。目前，越来越多的企业实行回收再制造，例如苹果公司通过回收废旧手机进行再制造和利用，施乐公司通过回收再制造帮助企业节约了40% ～ 65%的生产成本。关于再制造闭环供应链的研究，在定价的方面，Zhang等[1]考虑制造商的直销渠道结构，构建供应链模型，得出供应链各成员的最优决策。在此基础上，王垒等[2]考虑零售商横向公平关切对供应链定价决策的影响。Saha等[3]探讨不同回收模式下的再制造策略和定价决策。在供应链协调问题方面，许茂增等[4]建立第三方回收的闭环供应链模型，对传统的利润共享契约进行优化。He等[5]分析竞争回收闭环供应链模型下的协调机制，采用契约和授权两种方式来提高闭环供应链效率。朱晨等[6]在闭环供应链中考虑零售商双渠道和回收品质量差异，在利润共享机制基础上增加了成本分担。

以上的研究都是无政府参与下的。再制造闭环供应链的建立是一个系统工程，涉及参与主体众多，单纯靠企业自身的力量无法在短期内取得成效，需要政府政策的扶持。我国陆续出台了多个回收政策，例如《废弃电器电子产品回收处理管理条例》、《生产者责任延伸制度推行方案》等，国家还将进一步加强关于回收的相关政策，在闭环供应链中考虑政府参与因素有着重要的现实意义。Wang等[7]研究信息不对称下的闭环供应链奖惩机制，发现回收数量得到显著提升。郭春香等[8]通过研究发现只有当政策控制在一定范围内时，才可以促进闭环供应链的发展。王文宾等[9]在奖惩机制的影响下探讨成本共担-利润共享契约。胡书[10]探索不同回收模式下政府政策对电子产品闭环供应链的影响。杜茂康等[11]发现政府对企业补贴或罚款的行为能有效刺激家电行业闭环供应链的规模增大。

通过对上述文献总结，可以发现，大多数研究都是考虑政府单一政策的影响，很少有文献可以同时考虑政府多种不同的政策。同时在供应链的主导权方面，大部分闭环供应链文章都是以制造商为主导的，根据中国2019年家电行业半年度报告数据显示，在家电行业，像苏宁、国美、京东等拥有大量分店的零售商几乎处于垄断的地位，研究以零售商为主导的闭环供应链有着重要的现实意义。因此，本文在第三方回收的基础上，考虑零售商主导和政府两种政策共同作用的情形。在协调机制的研究方面，除了利润共享-成本共担机制，本文还提出一种新的供应链协调方式“授权-最优回收数量契约”。主要有以下几点。1) 与无政府参与的闭环供应链相比，政府双政策干预会对供应链产生何种影响。2) 在政府多政策影响下，供应链中各主体如何进行定价决策以及利润情况。3) 政府同时采取多政策时如何对供应链实现有效的协调，并采用利润共享-成本共担机制和授权-最优回收数量契约来实现协调。

1 问题描述与假设

Tsay等[12]认为在现代供应链渠道中，零售商逐渐处于主导地位。结合家电行业，本文中零售商处于领导地位，模型如图1所示。随着电子商务的普及，在传统的供应链模式基础上，越来越多的制造商开始创建自己的网络渠道来进行销售，例如Nike、美的等制造商开始采用淘宝等在线形式进行销售，并通过物流的方式将产品交付给顾客。同时，为了更加规范地回收废旧产品，本文考虑由第三方进行回收的模式。第三方能够向顾客提供更加专业的评估和物流服务，回收后以某一价格交付给制造商并投入到再制造环节，参考Savaskan等[13]的研究，本文的模型认为再制造品和新产品在用途和功能上相似，不考虑其中的差异。

图1 闭环供应链模型Figure 1 Closed-loop supply chain model

文中符号说明见表1。

表1 符号说明Table 1 Symbolic definition of the model

1.1 基本假设

在前文的基础上，本文提出以下几点假设。

1) 模型中的制造商、零售商和第三方都是完全理性的，追求各自利润的最大化。

2) 参考文献[14]，假设顾客对于产品的需求是关于价格的线性函数。制造商直销渠道的需求DM=Q-PM+αPR,零售商渠道的需求DR=Q-PR+αPM。废旧品的回收函数是线性的[6]，设D3p=B+γA。

3) 根据Savaskan等[13]的研究，单位产品的批发价W、零售价PR以及转移价格m和再制造成本C2存在如下关系：PR＞W＞C2+m。同时，新产品生产成本C1与再制造品生产成本C2和转移价格m满足C1＞C2+m，即回收废旧产品可以帮助制造商节约生产成本，制造商可以从中获利，令Δ=C1-C2＞m。

4) 处理基金政策规定处理企业根据完成拆解处理的废弃品数目向环保部申请补贴，记第三方处理单位废旧产品获得的补贴为ε，同时制造商应当承担废旧产品回收的相应责任和义务，记制造商生产单位产品被征收的处理基金为η。奖罚政策中政府制定奖惩力度k和目标回收量D0，如果制造商实际回收率高于目标回收量，则对其给予k(D3p-D0)的奖赏。如果实际回收量低于目标回收量，则对其实行k(D0-D3p)的处罚。

2 模型建立与分析

本文首先以无政府参与下的闭环供应链(情形C)作为基准，接着分析政府同时采取两种政策下供应链的收益情况，情形L为分散决策的情形，情形Z为集中决策的情形。

2.1 无政府参与情形(C)

情形C为本文的基准情形。在该情形下，政府不对闭环供应链进行干涉。根据假设和符号说明，此时制造商、零售商、第三方的利润目标函数如下。

2.2 同时采取处理基金和奖罚政策下的独立决策模型(L)

情形L下，政府同时采取奖罚政策和处理基金政策。此时制造商、零售商、第三方的利润目标函数为

2.3 同时采取处理基金和奖罚政策下的集中决策模型(Z)

情形Z下，供应链成员以供应链整体利润的最大化为目标，此时供应链整体利润函数为

2.4 综合比较

命题1表明相对于无政府参与的情形，当政府对闭环供应链同时采取两种政策后，第三方的回收价格和回收数量得到提高，说明政府参与可以有效地促进第三方发展。

表2 不同情形下的最优解Table 2 The optimal value under different conditions

命题2表明，政府对第三方的单位补贴ε和奖罚政策中政府的奖惩力度k的相对大小对制造商的转移价格会产生影响。当奖罚力度较大时，如果制造商无法达到政府所规定的目标回收数量，制造商会面临较大的处罚金额。为了规避这样的风险，制造商会提高其转移价格来提高第三方回收的积极性，此时的转移价格会高于无政府参与情形。当对第三方的单位补贴较大时，对第三方来说，即使制造商的转移价格较低，但由于政府对其进行了一定补贴，第三方还是能够有较高的积极性进行回收，此时的转移价格会低于无政府参与的情形。

证毕。

命题3表明，当政府多政策干预后，独立决策下的最优零售价格、最优直销价格以及批发价格相较于无政府下的价格水平都有所提升。处理基金政策中对制造商生产单位产品征收处理基金的行为会间接提高其生产成本。当生产成本增加时，为了维持自身的利益，制造商会相应地提高直销价格和批发价格。同理，批发价格的提高使得零售商不得不提高其零售价格。

推论 1 两种政策干预时，正向供应链中的顾客效用减小，逆向供应链中的顾客效用提升。

推论1可结合命题1和命题3得到。当政府同时采用两种政策后，在正向供应链中，顾客需要以更高的价格才能购买到产品，此时顾客的效用减小。但在逆向供应链中，顾客能够以较高的价格对废旧产品进行回收，顾客回收时的积极性和效用得到提升。

命题 4 当政府采取两种政策后，正向供应链中零售商、制造商利润减少，逆向供应链中第三方利润增加，制造商利润变化情况取决于k、D0、 ε的大小。

命题4说明当政府采取两种政策后，正向供应链中成员的利润受损，逆向供应链中第三方利润得到增加。结合推论1，可以发现当政府采取两种政策后，虽然对于逆向供应链的发展会有一定的推动作用，但同时会对正向供应链成员利益造成一定的打击，表明政府采取两种政策后有利有弊，同时也需要采取一定的协调措施来提高正向供应链中成员的利润。

通过比较情形L和情形Z，可得以下命题。

证明 通过比较情形Z和情形L下的最优解和供应链总利润可得。

命题6表明：1）不同决策类型下的直销渠道价格相同；2）集中决策下的直销渠道价格和零售价格相同，根据需求函数，制造商和零售商的需求量和双方定价密切相关，当双方采取相同的定价策略时，可以有效解决渠道冲突；3）分散决策下的供应链整体利润较低，需要采取一定的措施进行协调。

3 协调机制

通过不同情形的比较，可以发现和无政府参与情况相比，当政府采取两种政策后，虽然回收数量得到显著提高，逆向供应链中第三方利润得到增加，但是正向供应链中成员的利润会受到一定损失，需要采取一定的协调措施来提高供应链成员的积极性。同时通过比较，可以发现分散决策时效率较低。因此，需要采取协调机制来提高各成员利润以及供应链整体的运作效率，以此来弥补政府多种政策干预后正向供应链成员利润减少的问题。本文采取利润共享-成本共担机制以及授权-最优回收数量契约两种方式来对供应链进行协调。

3.1 利润共享-费用共担契约(S)

利润共享-费用分担契约是一种常用的供应链协调机制，用上标S表示。其具体思路是供应链成员以集中决策下的最优解为依据来制定ws、PsM和ms，同时制造商与零售商按比例φ和1-φ分享销售的总利润；另外根据生产者责任延伸制度，制造商有义务和责任负责废旧产品的回收工作，假设制造商承担 φ比例的回收成本，第三方只需承担剩余的回收成本。其中，0＜φ＜1，0＜φ＜1。

证明 上述结论可通过最优解的比较获得，不再赘述。值得注意的是，只有当满足个体理性约时，即协调后的利润大于协调前的利润时，供应链成员才会采取该协调契约，由此可以求出φ 和φ的取值范围，具体的大小由双方谈判能力决定[6]。由于φ和φ的表达式较为复杂，将在数值分析中讨论。

通过命题8还能得到以下结论。1) 和协调前相比，制造商的直销渠道价格不变，零售商的零售价格降低，根据需求函数，零售商的需求量增加，同时由于批发价的降低，使得零售商利润提高。2) 第三方的回收价格和回收量得到一定的提高，制造商在逆向供应链中利润增加，同时还能分享一定比例的销售总利润，双方利润也得到增加。3) 对于消费者而言，在协调后，顾客可以以更低的购买价格购买产品，同时可以以较高的回收价格回收给第三方，顾客的效用和积极性得到提高，有效解决了推论1中正向供应链中顾客效用减少的问题。4) 通过该协调契约，可以有效解决命题4中正向供应链中零售商和制造商利润减少的问题。

3.2 授权-最优回收数量契约

利润共享-成本共担机制的本质是对供应链成员的利润重新分配来达到提高供应链成员利润的目的。除了这种常用的方式，本文还提出一种新的协调方式，即授权-最优回收数量契约。其具体思路是第三方借助零售商在供应链中的主导地位，通过合作的方式和零售商达成协议，使第三方能够借助零售商的渠道扩大回收的规模，假设合作后第三方回收数量会变为原先的 σ倍，且σ＞1。同时第三方需要向零售商支付F的协调费用。由于回收数量的增加使得制造商从再制造活动中得到更多利润，第三方和制造商签订最优回收数量契约U=g+τΔD3p，即制造商对第三方额外回收废旧产品的行为给予一定的奖励，以此来激励第三方的回收行为。其中，g为固定支付；τ＞0表示制造商对第三方的奖励力度系数。在授权-最优回收数量契约(上标H表示)下，制造商、零售商和第三方的利润目标函数为

命题 9 当采取授权-最优回收数量契约后，制造商的转移价格降低，供应链中其他的决策变量和分散决策下保持一致，回收数量得到提高。

证明 根据逆向推导法，可以求得制造商、零售商、第三方的最优解为

3.3 协调机制比较和分析

本文提出两种不同的协调机制来解决政府多政策情形下正向供应链成员利润减少的问题，并使得供应链成员和整体利润更优，且两者适用于零售商主导、第三方回收情形下的供应链协调问题。在实际中，可以根据实际情况对这两种协调机制进行相应的变化和推广，具有广泛的应用场景。另外，判断协调机制效果的依据有以下两点。1) 协调后供应链中成员利润是否都能够有所提高。2) 协调后供应链中的回收数量是否增加。因此，本文主要从利润变化以及回收数量变化对这两种协调机制进行分析和比较。可以得到以下命题。

命题 11 满足一定条件时，采取利润共享-成本共担机制或授权-最优回收数量契约都能实现供应链的有效协调。

命题11的证明可由命题8 ～ 10得到，此处省略。

命题12说明当采取授权-最优回收数量契约时，零售商平台带给第三方回收商的回收优势一定程度上会影响协调的效果。当采取利润共享-成本共担机制时，第三方的回收数量取决于集中决策下的最优回收价格，因此协调后回收数量始终保持在一定的水平。而在授权-最优回收数量契约下，第三方回收数量取决于 σ的值。

命题 13 从供应链整体利润角度出发，一定存在授权-最优回收数量契约下供应链总利润增量低于利润共享-成本共担机制下供应链总利润增量的情形。

证明 首先根据命题7可得，当采取利润共享-成本共担机制时，协调后供应链整体利润达到集中决策下的水平，其增加的值是固定的。而当采取授权-最优回收数量契约时，对供应链整体利润作差可得

因此易得采取授权-最优回收数量契约所带来的供应链总利润的增量取决于 σ的值。证毕。由于该契约下的供应链总利润的增量取决于 σ的值，因此一定存在当 σ值较小的情形，使得采取授权-最优回收数量契约所带来的供应链总利润增量低于采取利润共享-成本共担机制的利润增量水平。证毕。

4 数值分析与讨论

以下给出具体的算例来验证上文结论的有效性。本文以某家电产品闭环供应链为研究对象，其中，市场总需求Q=100，价格弹性系数α=0.3，新家电的制造成本C1=40，再制造家电的制造成本C2=15，第三方回收函数D3p=10+2A，单位处理成本为s=2。政府政策中第三方单位补贴ε=5，制造商单位征收基金η=5，政府奖惩力度k=8，目标回收量D0=20。得到情形C、情形L、情形Z下的最优解，如表3所示。

表3 不同情形下最优解Table 3 The optimal value under different conditions

从表3中有如下发现。

1) 当政府同时采取两种政策后，和无政府参与的情形相比，闭环供应链中第三方的回收价格和回收数量增加，说明政府的参与能够促进第三方回收商的发展，扩大回收规模。

2) 当政府同时采取两种政策后，逆向供应链中第三方利润得到增加，但是正向供应链中零售商和制造商利润受到损失，同时正向供应链中的批发价格、直销渠道价格、零售价格都增大，正向供应链中顾客在购买产品时的效用降低。

3) 集中决策下的零售价格低于分散决策下的零售价格，制造商的线上渠道价格保持不变，且集中决策下的回收价格、回收数量、供应链整体利润都要更优。

4.1 利润共享-成本共担契约分析

从表4的数据有如下发现。1) 契约后，供应链中各主体的利润都相对于协调前得到了提高，利润共享-费用分担契约可以有效地对供应链成员利益进行协调，同时采取协调机制还有效地解决了政府政策所导致的正向供应链中成员利润减少的问题，提高了供应中成员的积极性。2) 协调后产品的零售价格降低，且和直销渠道价格一致。由于制造商和零售商需求的变动是由两者价格的差异导致的，当两者采取相同的定价策略时，还有效地减少了线上渠道和零售渠道之间的冲突。3) 采取协调契约后，回收价格得到提高，顾客在逆向供应链中的效用提高，同时在正向供应链中的效用也得到提高，该协调契约实现了供应链成员和顾客的双赢。4) 通过比较契约1和契约2，可以发现批发价格和系数φ无关，与系数 φ呈正相关。通过比较契约1和契约3，可以发现转移价格和系数φ无关，与系数φ呈负相关。5) 通过比较契约1和2，可以发现制造商利润和系数 φ呈负相关，零售商利润和系数 φ无关，第三方利润和系数 φ呈正相关。6) 通过比价契约1和3，可以发现制造商利润和系数 φ呈正相关，零售商利润和系数φ呈负相关，第三方利润和系数φ不相关。接下来，分别作出供应链成员利润随φ 和φ的变化情况，如图2 ～ 4所示，也可以得出5) 和6) 中相关结论。

表4 利润共享-成本共担契约下的最优解Table 4 The optimal value under the coordination contract

图2 协调后制造商利润随 φ 和 φ的变化趋势Figure 2 The relation between manufacturer profit and φ and φafter coordination

4.2 授权-最优回收数量契约分析

图3 协调后零售商利润随 φ 和 φ的变化趋势Figure 3 The relation between retailer profit and φ and φ after coordination

图4 协调后第三方利润随 φ 和 φ的变化趋势Figure 4 The relation between third-party profit and φand φ after coordination

从表5的数据有如下发现。1) 当制造商固定支付满足条件时，采取授权-最优回收数量契约后，供应链中各主体的利润都相对于协调前得到了提高，说明该契约可以有效地对供应链成员利益进行协调。这种契约也能在一定程度上解决政府政策所导致的正向供应链中成员利润减少的问题。2) 协调后制造商的转移价格降低，回收数量提高，其余决策变量不发生变化。由于制造商和第三方签订最优回收数量契约，即使转移价格不高，第三方还是会倾向于努力的回收，回收数量得到提高。对于顾客而言，由于零售商开始提供更加便捷的回收服务，服务的多样性提高。和第三方提供回收服务相比，零售商渠道回收节约了顾客的时间成本，即使回收价格不变，顾客的满意度得到了提高。3) 与表4中采取利润共享-成本共担契约下的回收数量相比，授权-最优回收数量契约下的最优回收数量较低，此时 σ满足1＜σ＜2，验证了命题12的正确性。4) 采取授权-最优回收数量契约后，供应链的整体利润虽然得到一定提升，但是效果不及利润共享-成本共担机制，验证了命题13 的正确性。

表5 授权-最优回收数量契约下的最优解Table 5 The optimal value under the authorization - optimal recovery quantity contract

5 总结和启示

本文探究了政府多政策干预下的闭环供应链协调问题。首先建立闭环供应链模型，通过比较无政府参与、政府参与下的最优解，发现政府的参与可以有效地提高回收量，并使得逆向供应链中成员利润和顾客效用增加，推动回收体系进一步发展和完善。但政府的参与也会使正向供应链中成员利益受到一定损失，消费者购买产品时的效用也会降低。通过比较政府参与时集中和分散决策下的最优解，发现分散决策会造成供应链效率的损失。接着分别采用了利润共享-费用分担契约和授权-最优回收数量契约来实现闭环供应链的协调。协调后，制造商、零售商和第三方的利润、回收价格、回收数量较分散决策时都有所增加，消费者效用也得到了提高，同时有效地解决了政策影响带来的问题，提高了供应链整体的运作效率。

通过上述分析，可以得到以下管理启示。1) 政府的政策干预可以有效地提高废旧品的回收数量，对于第三方回收商发展有着重要的意义，完善和健全闭环供应链法律体系十分关键。2) 当政府采取多重政策后，会对正向供应链中成员造成一定的损害，政府可以对零售商和制造商采取相应的补贴政策，完善相关的制度和政策。3) 供应链成员通过成员之间的调节可以有效地改善成员的利润，比如本文所采用的利润共享-成本共担机制和授权-最优回收数量契约。通过制定相关的契约来约束企业的决策行为，使得供应链整体能够更加高效地运行，同时改善后消费者效用得到改善，实现了供应链和消费者的双赢。供应链成员的联合行为可以有效地减少供应链效率的损失。4) 除了利润共享-成本共担机制，本文提出的授权-最优回收数量契约也可以有效地对供应链进行协调。

本文考虑的仅是第三方回收的情形，没有考虑混合渠道的回收以及考虑顾客对再制造品的偏好问题。这些都是需要以后进一步研究的。