商业信用与促销努力下垄断制造商和竞争性双寡头零售商的协调

于丽萍，魏艳红

(东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110169)

由于供应链成员企业经常将商业信用作为一种重要的促销手段，已经有很多学者关注并研究商业信用下供应链的协调问题。例如，Luo[1]和Lee等[2]研究基于商业信用契约的供应链协调。Sarmah等[3]、Chen等[4]和占济舟等[5]研究通过商业信用契约达到收益共享或成本共担以实现供应链渠道协调的问题。Heydari等[6]研究两级商业信用契约下供应链渠道协调的问题。另外，由于零售商可以向顾客提供促销努力，增加产品的知名度从而刺激市场需求。因此，基于促销努力的供应链协调也尤为重要。Ma等[7-8]研究市场需求受零售商促销努力和制造商产品质量影响的供应链协调。Yan等[9]分析零售商促销努力下不同协调契约的绩效。Bai等[10]针对易变质品，考虑零售商的促销努力和限额交易监管，提出一个可持续的供应链协调契约。进一步，Tsao[11]研究单一零售商进行促销努力与供应商提供商业信用的供应链协调机制，但是没有涉及双寡头零售商及其相互之间的竞争问题。

现实中，供应链中通常有多个相互竞争的零售商，尤其是双寡头市场中，某个零售商的市场需求不仅取决于其自身提供的促销努力，与其竞争的零售商提供的促销努力也会对市场需求产生影响。例如，在快餐行业，麦当劳和肯德基通常都会提供优惠券来吸引更多的顾客；在平板电脑市场，联想和华硕都为平板电脑的客户提供免费的电源库等。近年来供应链渠道竞争和协调的研究分别受到越来越多的关注，但是同时考虑竞争与协调的文献还不多。Wang等[12]研究了两个竞争性零售商和单个制造商如何进行渠道结构选择与广告策略选择的问题。Xiao等[13]探讨在外部竞争对手影响的情况下，由一个制造商和一个零售商组成的供应链的协调问题。Chakraborty等[14]研究产品具有替代性的两个制造商和单个零售商组成的供应链的渠道协调，但没有考虑供应链成员之间的互利与协调。Huang等[15]研究两个竞争性零售商和单个供应商组成的数字产品供应链的渠道协调，却没有考虑现实中零售商的促销努力和制造商能够提供的商业信用及对市场需求等方面的影响。

针对现有研究的不足，本文同时考虑现实中竞争性双寡头零售商所做的促销努力对市场需求的影响，及制造商提供的商业信用节省的资金占用对零售商促销努力的影响，研究在竞争性双寡头零售商Nash均衡、合谋和Stackelberg均衡3种情况下，供应链分散决策时制造商的最优信用期限与零售商的最优促销努力，分析供应链成员和整个渠道的绩效。进一步建立供应链集中决策模型，得到供应链集中决策时信用期限和促销努力的最优值。在此基础上，同时考虑供应链成员的竞争与协调，研究供应链成员如何兼顾渠道整体利益和成员个体利益，设计一个同时改善整个渠道和成员个体绩效的契约，从而实现供应链渠道协调以及所有供应链成员的互利共赢。

1 问题描述与符号说明

在一个由垄断制造商和竞争性双寡头零售商组成的两级供应链中，由于零售商所作的促销努力会直接影响市场需求，故促销努力是两个零售商相互之间最主要的竞争方式。制造商向零售商提供商业信用的结果是零售商可以有延迟付款的时间宽限期，从而使得零售商能够节省资金占用获取相应的投资收益。制造商的决策变量是信用期限TC，零售商的决策变量是促销努力Ei(i=1, 2)。促销努力也反映了零售商之间的竞争强度，而且每个零售商的市场需求对其自身提供的促销努力更敏感。供应链的结构如图1所示。

图1 供应链的结构图Figure 1 Structure of supply chain

2 分散决策模型

在分散决策模型中，每个供应链成员的决策目标都是实现自身利益最大化，而不考虑其他成员的收益。由于垄断制造商是供应链的主导方，故本节将考虑制造商作为领导者，零售商作为跟随者进行Stackelberg博弈时，两个竞争性零售商之间是非合作静态博弈，或者双方会串通进行合谋，以及其中一个零售商处于主导地位的Stackelberg博弈等3种不同博弈结构下的决策模型。

2.1 零售商的Nash均衡分析

2.2 零售商的合谋行为分析

2.3 零售商的Stackelberg均衡分析

如果两个竞争性零售商的地位不对等，会存在一个领导者，则零售商之间进行的是Stackelberg博弈。假定零售商1是领导者，零售商2是追随者。这种情况下，零售商1将根据零售商2的促销努力来选择使得自己收益最大的促销努力。此时，零售商1的利润函数为

对比可知，在分散决策模型中，零售商非合作博弈Nash均衡和Stackelberg博弈均衡的结果是一致的，说明竞争性双寡头零售商是否存在一个领导者不会影响双方的策略选择。

3 集中决策模型与协调机制

3.1 集中决策模型

供应链集中决策时，零售商和制造商不再是为了个体利益最大化进行独立决策。因此，零售商和制造商在决策促销努力和信用期限时，决策目标都是供应链整体利润的最大化。该情形中，供应链的利润函数满足式 (23)，即

虽然集中决策模型中所有的决策都会考虑供应链整体利益的最大化，与分散决策模型相比可能会提高整个供应链的利润，却并不一定对供应链的参与者都有利。如果供应链成员自身的利润得不到提高，就没有动力加入集中决策模型。

3.2 协调机制建立

目标函数(28)为供应链整体利润最大化；约束条件(29)和(30)分别为零售商1和零售商2参与协调机制的最低利润要求；约束条件(31)是制造商愿意参与协调决策模型的最低利润期望；约束条件(32)要求决策变量为非负数值。决策模型满足上述约束条件后，不仅可以提高整个供应链的利润，而且相较于分散决策模型，每个供应链成员的利润也会得到提高，能够激励供应链成员积极参与，实现整个渠道的协调。

4 实例分析

本节通过具体实例比较验证前文所建立的分散决策、集中决策与协调决策模型。垄断制造商M生产LZ唇膜，产品配方是制造商M独有的，并通过美妆市场上的双寡头零售商1和零售商2进行销售。美妆市场竞争激烈，为了增加零售商的订货量，制造商会给零售商提供商业信用。与此同时，为了增加市场销量，零售商会向顾客做促销努力。供应链中进行的是Stackelberg博弈，且制造商M是领导者，两个零售商是追随者。此外，零售商之间不同的博弈如下。1) 每个零售商独立决策的非合作博弈；2) 零售商之间进行合谋；3) 零售商之间进行Stackelberg博弈，且零售商1为领导者，零售商2是追随者。

设美妆零售商1和零售商2的销售价格分别为p1=58和p2=55，促销努力成本系数分别为ϑ1=2和ϑ2=1。并设促销努力的需求弹性系数分别为β=18和γ=6，潜在市场需求均为q=120。制造商的单位生产成本和单位批发价格分别为c=45和w=50。制造商的资本成本率为lm=4%，零售商的投资收益率均为le=6%。得到分散决策时的3种均衡策略和集中决策的结果如表1所示。其中，PSC表示供应链总利润，即竞争性零售商和垄断制造商的利润之和。

表1 分散决策和集中决策结果的对比Table 1 Comparison of decentralized decision and centralized decision results

由表1可知，在分散决策模型中，Nash均衡和Stackelberg均衡的结果是一致的，也验证了前面模型中竞争性双寡头零售商是否存在主从关系并不会对双方策略选择产生影响的结论。与另外两种情形相比，在两个零售商合谋行为下，制造商提供的信用期限最长，获得的利润最少，整个供应链的利润也是最低的。但是两个零售商提供的促销努力均降低了，总体利润之和增长了近25.57%，虽然零售商2的利润有所下降，但是远低于其促销努力的降低幅度，而且零售商之间可以进一步协商利润的分配。相较于分散决策模型，零售商在集中决策模型中付出的促销努力比Nash均衡和Stackelberg均衡时减少了,制造商提供的信用期限却延长很多，这也是集中决策时零售商的利润大幅增加，制造商的利润大幅减少的主要原因。同时也说明供应链总体利润在集中决策模型下会大幅提升，但是集中决策模型却不是有利于所有供应链成员的，尤其是制造商会没有动力加入集中决策。

进一步分析在协调决策模型下，两个竞争性的零售商3种不同博弈时，供应链成员和整个渠道的利润如表2所示。

表2 协调机制下的利润Table 2 Profits under the coordination mechanism

由表2可知，本文所建立的协调机制能够提高所有供应链成员的利润，从而吸引所有供应链成员参与协调决策，保证在竞争性零售商之间3种不同博弈时，均可以有效实现供应链的渠道协调。结合表1可知，本文所建立的协调机制也会提高供应链整体利润，使其更接近集中决策时的供应链总利润，实现同时优化供应链成员和渠道整体收益的目的。

5 结论

在企业实际的经营活动中，零售商会通过向顾客提供促销努力相互竞争，而且这种竞争会直接影响到市场需求。此外，制造商提供的商业信用又可以节省零售商的资金占用使其获取投资收益，从而影响促销努力。因此，本文先后分析比较了供应链分散决策时，3种不同博弈结构下垄断制造商提供的商业信用和竞争性双寡头零售商提供的促销努力，以及供应链成员和整个渠道的绩效。进一步同时考虑供应链成员的竞争与协调，得到供应链集中决策时零售商提供的促销努力和制造商提供的信用期限的最优值，并通过设计契约来改善供应链成员个体和供应链整体的收益。研究结果表明，无论分散决策模型还是集中决策模型都不能同时优化成员个体利益和供应链整体利益。在协调决策模型中，不同博弈结构下供应链成员的收益较分散决策模型均得到提高，可以激励供应链成员的积极参与，同时供应链的整体利润也得到了优化。

[ 1 ]LUO J W. Buyer-vender inventory coordination with credit period incentives[J]. International Journal of Production Economics, 2007, 108(1/2): 113-152.