让学生成为数学课堂的真正主人

●张婷婷

初中数学教学面向的是一群天真活泼的少年，他们渴望成为学习的主人，他们的自主意识与自主能力往往形成冲突，因此，初中数学课堂教学对学生自主意识的保护、自主能力的培养尤为重要。

一、在问题情境中培养自主意识

长期以来，我们的数学教学由于受到多方面的干扰，或“左”或“右”，严重地影响了教学质量的提高。旧式的落后的数学教学长期推行的是“三个中心”：教材中心、课堂中心、教师中心。“三个中心”没有突出学生在数学学习中的主体作用。新时期，我们以素质教育为方向，以数学新课程标准为指南，应坚持“教学三原则”，即“以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线”。在初中数学教学中，我们要真正发挥学生的“主体作用”，就应该把学生当成学习的主人，把学习的权利交给学生，尊重学生的主体地位。

比如，在学习“截一个几何体”一节的内容时，我就让学生自己用家里的大圆萝卜和火腿肠进行实验，体会截面的形状。学生的动手能力非常强，经过这样的学习，知识自然而然就深刻印在脑海里了。

在“探索多边形内角和”的学习中，通过活动设计，引发学生的自主探究意识。

师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少，你知道吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360°。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连接四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和是多少吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题并得出正确的结论。(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)。

方法1：把五边形分成三个三角形，3 个180°的和是540°。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5 个180°的和减去一个周角360°，结果得540°。

方法3：从五边形一边上任意一顶点出发把五边形分成四个三角形，然后用4 个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。

师：你真聪明，做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法，最终得出六边形内角和是720°，十边形内角和是1440°。

师：通过前面的讨论，你能知道求多边形内角和的方法吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：(1)求多边形内角和与三角形内角和的关系；(2)多边形的边数与内角和的关系；(3)从多边形一个顶点引的对角线分的三角形个数与多边形边数的关系。

学生结合思考题进行讨论，并交流讨论的结果。

发现1：四边形内角和是2 个180°的和，五边形内角和是3 个180°的和，六边形内角和是4 个180°的和，十边形内角和是8 个180°的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。

发现3：一个n 边形从一个顶点引出的对角线分的三角形个数与边数n 存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式为(n-2)·180°。

二、在数学实践活动中形成自主意识

积极引导学生提高对数学课实践活动的认识。“认识高于一切”。向学生宣传数学活动的重要意义，提高认识，树立新时期数学课学习的实践观、素质观。

比如在第二课堂活动中，可以组织学生参加各项数学竞赛活动，开展多项数学游戏活动，到实践中去开展数学实践活动。

有这样的一堂课：数学史小故事。

其一，神童高斯的故事

师：1+2+3+…99+100=？同学们一定非常熟悉这道加法的计算技巧，这是有着“数学王子”美誉的德国著名数学家高斯在年仅9 岁时便独立得出的结论。他将看似相当繁琐复杂的计算，通过首尾相加凑整的办法进行了有效简化，问题便迎刃而解。当然，除了高斯的巧妙计算方法外，在接下来的数学学习中，我们还将学到数列的相关知识，进而知道1，2，3，…99，100 是一个典型等差数列，我们将有更为普遍的计算公式得出它的计算结果。

这个小故事既简单又熟悉，可以让学生较快融入课堂氛围，跟上老师的节奏。同时指出这部分知识将在今后的数学学习中得到系统的升华，让同学们对数学产生兴趣，产生一定的期待。

其二，曹冲称象

师：这是我们小学便熟知的一个历史故事，其中蕴含着一个重要的数学思想方法——转化。数学思想也是数学学习中的一个重要组成部分，希望小故事给同学们打开一个思路，看看数学的奥妙。

当直接入手解决问题遇到困难的时候，我们可以将问题进行适当转化，使它与我们已有的数学知识或体验接轨，从而更简便地进行求解。举一个内角和度数求解的例子，在求算四边形内角和时，可将四边形分割成两个三角形，由于我们已知三角形内角和为180°，通过观察图形就可以得知四边形的内角和。而求算五边形内角和时，又可将它分割成一个四边形与一个三角形来求解，以此类推，便可以求算n边形的内角和。

总之，数学的教与学是师生之间的双边教学活动。要提高数学教学质量，我们一定要以素质教育为目标，以新课程标准为指南，充分调动学生、教师的积极性，这样才能真正提高数学教学水平。