数学史在中职数学课堂上的应用

赵志杰

中职数学是中职必修学科之一，它对培养学生思维能力，帮助学生学习专业知识，促进学生就业，促进学生素养的全面提高有着重要的作用。中职数学怎样教学更有效，这是每一位中职数学教师都很关心的问题，在教学实践中，笔者发现，将数学史渗透于中职数学教学中是提高教学效果、适应时代要求的一种可行且值得推荐的好方法。下面从两个方面对这一教学思路进行分析。

一、数学史在中职课堂中的作用

1.数学史的加入可提高学生的人文素养，有利于学生树立正确的人生观、价值观

数学作为人类文化的组成部分，不仅体现在数学知识是千百年来人类在改造自然过程中形成的智慧结晶，而且，数学知识的产生、发展过程也是一笔宝贵的精神财富，它对提高学生的素养、培养学生正确的价值观有着积极的作用。

例如，在学习《对数》一课时，在授课中教师给学生介绍了对数的创始人纳皮尔，还介绍了对数在促进人类社会进步与发展方面的作用。教师告诉学生，对数在它产生后的近三百年中，一直是科学研究不可缺少的工具，是科学家进行数学计算的一种重要手段，数学家拉普拉斯这样评价对数的作用：“用缩短计算时间来使数学家的寿命加倍。”学生了解到对数的这些历史知识，不仅认识到对数的产生是人类科学研究不断深入的必然结果，而且认识到数学家纳皮尔对人类进步的巨大贡献，不禁对数学家纳皮尔肃然起敬，更在心中埋下了崇尚科学的火种。

2.数学史的加入让数学学习更生动有趣，提高了学生的学习热情

中职数学学习内容是把有关数学知识提炼后形成的，虽然简单直接，但也使数学学习变得枯燥。适当加入数学史可使数学学习变得有趣，从而提高学生的学习热情。

例如，在学习“正弦、余弦定理”时，如果教学仅局限于对两个定理的分析与练习，难免枯燥乏味，让学生厌烦。所以，在小结时教师给学生补充了我国古代解三角形的方法——重差法测量术。教学中，教师给学生介绍了“陈子测日”的故事，还给学生展示了伏羲氏手执矩的古代壁画图片。加入这些内容后，学生感到很新鲜、有趣，学习也变得更加轻松、愉快。

3.数学史的加入可增强学生的使命感和对中国文化的认同感

我国古代有许多领先于世界的数学成就，如勾股定理、分数的使用、重差法测量术、刘徽割圆术、杨辉三角、祖冲之的圆周率、祖暅原理、秦九韶的大衍求一术，等等。这些成就同我国在其他方面的伟大成就一起构筑了我国灿烂、辉煌的古代文明，推动了人类文明的进程。在中职数学教学中，把有关的数学史贯穿其中，不仅可丰富课堂内容，还能增强学生对祖国文化的认同感，激发学生继承和发扬祖国文化的使命感。

例如，在学习“祖暅原理”时，教师给学生介绍了祖暅和祖冲之以及他们的数学成就，学生了解到在南北朝时期的祖冲之就已求出了圆周率的密率，而他的儿子祖暅继承了父亲祖冲之的数学成就，提出了祖暅原理并求出了球的体积。学生对我国当时有如此先进的成就感到惊讶与赞叹，同时也感慨我国近现代科技已经落后于世界强国现状，不由在内心产生报效祖国、为国争光的强烈愿望。

4.数学史的加入不但有利于调动学生学习热情，同时也有利于学生对所学内容的理解与记忆

例如，在学习“数制”时，教师给学生介绍了位值制记数法。告诉学生，我们现在习以为常的记数法是千百年来人们不断改进、相互学习才形成的。远古时期，埃及和罗马采用的不是位值制，要表示一个数字很复杂，要进行计算就更加困难了。当时能进行乘法计算已经是学者、专家了，要进行分数计算，那更是难于上青天。直到现在，德国还有一句谚语形容一个人陷入困境，说他“掉到分数里了”。中世纪，有人因厌恶烦琐的数学写了一首诗“乘法原可恼，除法亦不良，黄金律太讨厌，练习使我发狂”。

学生了解了以上数学史，在学习“按权展开式”时，对于“权”有了深刻认识，对所学内容不再感到无聊，而是兴趣大增。

5.数学史的加入可使师生关系更加和谐

由于数学学习偏重于对知识的理性分析，因此“死板、不讲情理”成了形容数学教师常用的词语。在学生印象中，似乎数学教师不如其他教师“亲切”。而如果在数学教学中加入数学史，可改变学生的这种固有认识，使师生关系更加和谐。

例如，有一次上课学习“直线方程”，解题时需要求两直线交点，有一名基础偏弱的学生在解方程组时解出x=0，于是，他说“这个方程组无解”，有些学生开始嘲笑这名同学。这时，教师给学生讲了“0”的历史。

教师说，我们现在认为“0”同其他数一样，没什么特别的，但在历史上“0”的产生却是位值制的产物。印度人正式使用“0”这个符号是公元876年以后，我国早期也没有用“0”这个符号，而是把表示数的算筹中间或末尾加一个空位来表示“0”，这在当时已经算是先进的了。可见，“0”的确是一个很特别的数，所以我们这位同学解出x=0，认为方程无解也是可以理解的。对于“0”，我们还应知道，“0”并不是表示没有，比如，气温是0℃不能说沒温度，海拔高度为0米也不是没有高度。

了解了“0”的历史，原先嘲笑别人的同学都严肃了起来，被嘲笑的同学也放松下来，整个班级里的学生和教师仿佛是一个研究团队，不知不觉中，学生与教师的距离被“0”的历史拉近了。

二、数学史渗透于中职数学教学，应注意的几个问题

1.教师要在平时加强对数学史的学习与积累

中职数学的所有学习内容都有它发生的历史背景及发展历程，这些内容需要教师在平时就要有所积累。这样在教学中，才能将数学史恰到好处地融入课堂教学中。教师要积累数学史的内容，一方面要系统地阅读世界数学史等书籍。另一方面，在平时阅读杂志、教参过程中，如遇到有趣的数学史方面的小故事，也要及时摘抄下来，来丰富自己的数学史储备。比如上文中，教师对于“0”的历史的介绍，其中“0”在位值制中的作用来源于《世界数学史简编》，而对于“0不一定表示没有”的认识却来源于一篇小短文。

2.将数学史渗透于中职数学课堂，要控制渗透的广度与深度

将数学史渗透于中职数学课堂，目的是要服务于课堂，让学生学得快，记得牢，引发学生愉快的情绪和积极的情感。要达到这一目的，一方面要控制好渗透的广度，如不加控制，就会使课堂教学“跑题”，还要控制好渗透的深度，否则就可能增加学生负担，学生感到的就不是愉快而是痛苦了。

3.将数学史渗透于中职数学课堂，不要牵强附会，而要润物无声

将数学史渗透于中职数学课堂，不是目的，而是为提高课堂教学效果而采取的手段。教师在备课时，要预想好所选数学史素材对课堂的影响，如果感觉效果不好可改用其他手段。还要根据课堂情况，灵活安排，把它作为调节课堂节奏、调节学生情绪的一种手段，要在不知不觉中把数学史渗透到课堂。

4.将数学史渗透于中职数学课堂，要注意所引用的数学史材料要准确

将数学史渗透于中职数学课堂中，目的是提高学生的人文素养，有利于学生树立正确的人生观、价值观。如果所引入的数学史料不准确，学生就会对教师所讲历史产生怀疑，这样就失去了它的作用。

总之，将数学史渗透于中职数学教学中，是在我国大力推行素质教育的大背景下，值得探索与研究的一种可行且值得推荐的一种教学思路，笔者只是进行了粗浅的探索，愿各位同行能在这方面有更多的教学成果与大家共同分享。

（作者单位：山西省太原第七职业中学）

（责任编辑  晓寒）