数字化可摘局部义齿支架模型的建立与结构强度的有限元分析

钱飞 吴玉禄 刁晓鸥 罗慧闻 李玉姣 汤忠斌 孙亚婷 马蕾 辛海涛

随着计算机扫描和辅助设计以及3D打印技术的发展，可摘局部义齿(removable partial denture， RPD)支架的设计和制作正逐步实现数字化[1]。一方面，数字化模型精度高，稳定性好，同时数字化支架设计易于修改、保存，方便医技沟通；另一方面，相比于传统铸造工艺， 3D打印技术工序简单、加工周期短，并且能够实现复杂结构的制作。然而，3D打印与铸造金属的力学性能存在差异[2]，数字化支架在设计和3D打印前缺少结构强度分析和形态优化。数字化模型的建立为义齿支架的分析和优化创造了条件，如何在数字化模型上进行义齿支架的设计和优化还有待进一步研究。

本研究通过牙科设计软件建立数字化可摘局部义齿支架模型，并将其导入有限元分析(finite element analysis， FEA)软件中，分析支架受力及其对口腔相关组织的影响，为可摘局部义齿支架设计、形态优化和3D打印的数字化制作过程提供参考。

1 材料与方法

1.1 实验设备与软件

CBCT(Sirona公司，德国)；3Shape D900模型扫描仪、Dental System牙科设计软件(3Shape公司，丹麦)；华硕台式电脑(i7-9700 CPU，美国)；Mimics 17.0软件(Materialise公司，比利时)；Geomagic Studio 13.0逆向工程软件(Geomagic公司，美国)；HyperMesh 2020软件(Altair公司，美国)；Abaqus/CAE 6.13-1有限元软件(Dassault SIMULIA公司，美国)。

1.2 数字化模型获取

选择成年健康女性志愿者1 名(牙列完整、牙周组织正常)，签署知情同意书后获取其CBCT影像并存储为DICOM(digital imaging and communications in medicine)文件格式。使用藻酸盐印模材料制取上颌模型，并灌注石膏。在石膏模型上磨除右侧第一磨牙、第二磨牙牙冠部分，制备上颌肯氏II类牙列缺损的初始石膏模型。对模型进行支托凹、隙卡沟预备后，利用3Shape D900扫描仪扫描模型生成其表面形貌STL(stereolithography)格式数据，获取缺损牙列的数字化模型。

1.3 数字化支架设计

将数字化模型导入3Shape Dental System软件中，对模型进行观测、填倒凹。在模型表面进行支架和人工牙设计：15牙RPI卡环(rest, guiding plate and I-bar)，包括近中支托、远中邻面板和I杆， 25牙间隙卡，27牙三臂卡环，以腭板连接。将模型和支架导出为STL文件，以备后续实验使用。

数字化支架设计流程详见图 1。

图 1 数字化支架设计流程

1.4 模型数据处理

将上述STL文件导入Geomagic Studio软件中，对模型和支架进行表面处理。在多边形阶段进行松弛、删除钉状物和减少噪音等操作后，选择支架固位网边缘的模型表面，偏置2 mm后与支架进行布尔运算得到基托结构。在曲面阶段拟合曲面得到非均匀有理B样(non-uniform rational B-splines，NURBS)曲面，并将数据分别保存为IGES(initial graphics exchange specification)格式。

为了研究支架受力对口腔组织的影响，构建黏膜、基牙和牙周膜等结构。选择支架边缘外展2～3 mm的模型表面，通过加厚2 mm生成黏膜[3]。将CT图像导入Mimics软件，调整图像的阈值，逐层分离牙齿得到基牙三维表面形态，并与模型进行位置匹配。将基牙牙根表面均匀向外偏置0.2 mm，生成牙周膜[4]。对模型和黏膜运用布尔运算，获得牙槽骨。最后，在HyperMesh软件中对各模型划分四面体网格[5]，并输出INP文件。

1.5 有限元模型建立

将各模型INP文件导入Abaqus/CAE有限元软件中，对模型进行装配。实验中所有模型材料均假设为连续均质、各向同性的线弹性材料，材料参数见表 1[6]。各模型节点数与单元格数见表 2。

表 1 各模型材料的力学参数

表 2 各模型节点数与单元格数

模型底面所有节点施加全自由度固定约束，限制其移动。各卡环、支托与基牙间的摩擦系数为0.1，基托与黏膜间的摩擦系数为0.01[7]，其余部分之间为绑定(tie)接触关系。在人工牙中央窝位置施加垂直向载荷，每颗牙各100 N， 共200 N[8]。经网格收敛性测试后，分析支架和口腔相关组织受力情况。

2 结 果

2.1 数字化模型和支架

通过3Shape D900扫描仪获取数字化模型(图 2)，模型精度可达10 μm。基牙支托凹和隙卡沟形态清晰、完整。利用3Shape Dental System软件设计的数字化支架包含了固位网、连接体和卡环等结构(图 2)，其中连接体、卡环与模型间的适合性良好。

图 2 数字化模型与支架

2.2 数字化支架有限元模型

利用3Shape Dental System软件设计数字化支架，通过Mimics、Geomagic Studio和HyperMesh等软件构建了包含支架、基牙和黏膜等结构的可摘局部义齿三维有限元模型(图 3)。该模型能够反映可摘局部义齿的构成及其与口腔组织的相互关系，在提高建模效率的同时，改善了模型的几何和生物相似性。

图 3 可摘局部义齿三维有限元模型

2.3 数字化支架有限元分析

咬合力加载后，除支架小连接体存在应力集中外(最大应力值为370.09 MPa)，支架应力分布比较均匀，腭板在腭顶区域应力较小。在咬合力的作用下支架远端出现下沉和一定摆动，最大位移量为0.15 mm，其中垂直向位移(U2)为136.68 μm，颊舌向(U1)、近远中向(U3)为别为30.27 μm和42.93 μm(图 4)。模拟分析中支架运动与义齿口内运动情况一致。

图 4 支架受力与位移

基牙在支架作用下出现高应力分布，应力大小依次为近缺隙基牙(15牙)、对侧近中基牙(25牙)和对侧远中基牙(27牙)。近缺隙侧基牙支托凹处应力集中，牙颈部牙周膜应力最大值为1.52 MPa。对侧基牙应力最大处均分布在颊侧与卡环体部接触区域，近中基牙应力值为1.70 MPa、 远中基牙为1.68 MPa(图 5)。支架远端下沉过程中，缺牙区黏膜和牙槽嵴应力分布较高。黏膜应力最大值为1.07 MPa，最大位移量为180 μm。远端牙槽嵴顶出现应力集中，最大应力值为2.28 MPa(图 6)。

图 5 基牙和牙周膜受力情况

图 6 黏膜与牙槽嵴受力情况

3 讨 论

随着数字化和3D打印技术的发展，可摘局部义齿支架的数字化设计和制作已成为“数字化口腔”的重要组成部分。进一步完善数字化支架制作过程，实现可摘局部义齿个性化设计和制作的目标，需要建立支架设计和优化平台，对其进行力学分析和结构优化。本研究探索了可摘局部义齿数字化模型的建立、支架设计和结构优化的可行性，为临床可摘局部义齿支架数字化制作提供参考。

3.1 数字化支架技术

数字化支架技术包括三个主要步骤：数字化印模制取、数字化支架设计和数字化支架制作。其中，高精度的数字化模型是支架设计和制作的基础。数字化印模技术分为口内扫描和口外扫描。由于受口内环境和模型精度的影响，游离端缺损可摘局部义齿现多采用口外扫描石膏模型的方法[9]。目前，数字化支架设计是依据口腔医师的设计方案，由修复技师通过CAD软件按照一定设计流程，在模型表面逐步添加支架组成部分，以获得完整支架，极大地提高了支架设计效率。本研究利用3Shape Dental system软件设计数字化支架，其开放的操作系统能够直接导出支架结构进行建模分析，从而确保模型的真实性和分析的准确性，这为可摘局部义齿支架的个性化设计和优化提供可能。

3.2 数字化支架与有限元建模

支架的结构强度分析和形态优化对义齿制作和临床应用十分重要。传统可摘局部义齿制作过程中缺少数字化模型，对其进行优化分析比较困难，支架设计依靠医师和技师的经验。数字化支架技术的发展弥补了这方面的不足。通过对数字化支架建模分析，不但能对其形态进行优化，同时还能了解义齿使用中口腔组织的受力情况，实现合理设计和保护口腔组织的目的。本研究对3Shape Dental System软件设计的数字化支架直接进行三维有限元建模，克服了以往扫描支架建模流程复杂,或模型简化较多的缺点[10-11]，提高了建模效率，模型的几何相似性更高。

可摘局部义齿的使用与口内多个组织密切相关，准确分析支架受力及其对口腔组织的影响，还需要建立口腔相关组织的形态结构。本研究通过Mimics软件对CBCT数据进行处理，运用阈值逐层分离出完整基牙。口腔黏膜和牙周膜等软组织的分辨率较低，分离难度大，通过加厚或偏置的方法构建黏膜和牙周膜[10，12-13]，进一步完善模型组成，使模型更加真实，能够准确模拟支架和口腔组织的关系，提高模型的生物相似性。

3.3 数字化支架有限元分析

在有限元分析中，支架的受力和运动要与义齿在口内使用情况相符合。当义齿行使功能时，咀嚼力首先沿着支托传递至近中基牙，并在小连接体和支托凹处形成应力集中，提示应适当增加该部位小连接体强度，以及增加缺隙侧基牙数目以分担咬合力。腭板在腭顶区域受力较小，可考虑适当减小腭板尺寸或采用前-后腭杆设计，以提高患者的舒适度。由于缺牙区远中缺少基牙，支架在受力时远端下沉，不仅对近中基牙产生扭力作用，同时在牙槽嵴远端形成应力集中。基于这一原因，临床上在修复游离端缺损时，常制取压力式印模以防止义齿下沉。同时采用RPI卡环设计，能够一定程度减少基牙所受扭力，从而保护基牙的牙周健康。

综上所述，基于数字化可摘局部义齿支架建立的有限元模型与义齿口内使用情况一致，对其进行结构强度分析和形态优化，能够为3D打印可摘局部义齿支架的设计与制作提供参考。