小学中年段“数与代数”教学中渗透几何直观的课例研究

陈少贤

摘  要：随着时代发展，我国教育行业对于国内各个阶段和各个科目的教学模式以及教学内容都在进行着不断的改革和创新。对于小学四年级“数与代数”的教学环节，这是建立小学生们逻辑思维能力和空间想象力的一个重要阶段，在这个阶段培养学生的几何直观能力是尤为重要的目标。几何直观能力主要是指学生们能够将“数与代数”中的一些问题以几何图形的方式直观地展示出来，以绘图的形式来将“数与代数”的问题简单明了化，然后快捷准确地对其进行解答的能力。所以如何在小学四年级“数与代数”教学中合理培养学生几何直观能力是目前需要我们给予研究和探索的问题，只有让学生将几何直观的使用熟练渗透进“数与代数”的教学中，才能够大大提升数学课堂的教学效率以及他们的数学知识水平，让他们的思维能力和空间想象力得到更大的提升。

关键词：数与代数;几何直观;渗透研究

引言

随着新课标对于教育行业的改革创新要求的提出，小学数学作为学生建立逻辑思维能力基础的重要教学环节，在“数与代数”的教学中渗透几何直观的教学能够帮助学生将困难的“数与代数”难题巧妙转换为简单明了的几何图形去轻松解决，几何直观能力的培养能够让学生的综合能力获得有效的提升，也能够让小学数学的教学目标能够更快达成。本文就以如何在小学数学“数与代数”教学中渗透几何直观的方法进行研究，希望能够对小学数学的发展提供一定的帮助。

一、利用几何直观，锻炼学生的空间想象能力

空间想象作为一种抽象的概念，并不能以知识点的形式教授给学生，我们只能让学生们在日常学习和实际生活中渐渐形成这种观念，逐渐对其了解和认知。因为小学生们的感性经验和实践经验都较为缺乏，所以想要正确发展他们的空间想象能力，我们就必须要以更加直观的方式让他们对空间观念有深层次的理解。在“数与代数”的教学中，老师要带领学生不断进行想象，在脑袋中构建出各种图形，从而提升学生的思维能力和空间想象能力。然后，老师再带领学生们将脑袋中所构想的图形以绘图的方式画出来，用图形的方式来解决问题。只有学生的空间想象能力获得不断的提升，才能够同时将他们的几何直观能力进行有效的培养。

比如说老师以数与代数的问题给学生们设计一个问题：乌龟和兔子进行800米跑步比赛，乌龟需要8分钟跑完，而兔子需要4分钟跑完，请问乌龟和兔子哪一位跑得更快？首先让学生以算术的方式去解决这个问题，学生最后能够通过计算结果乌龟每分钟跑100米，兔子每分钟跑200米，所以由此得出兔子跑得更快。但是这种计算出的问题对于学生来说没办法更直观地看出问题的答案，如果题目更加复杂，那么计算过程就会越多，其中出现错误的几率也会更大，并且这种方式只能够对学生的计算能力进行培养，没办法让学生的想象能力和实践能力进行提升。如果老师让学生们对这个问题进行想象，将乌龟和兔子赛跑的路线想象成为两条长度相同的线条，总长度都是800米，然后把乌龟的路线分为八个等分，把兔子的路线分为四个等分，每个等分分别为乌龟和兔子每分钟跑的路程，然后让学生将其绘画出来。最后学生就能够从绘图中直观地看见兔子每一段的长度显然比乌龟的每一段长度更长，以此就能够直接得出兔子的奔跑速度更快了。

二、利用几何直观，锻炼学生的计算能力

“数与代数”的教学主要目的是为了让学生对于数学的计算能力获得提升，让学生能够在进行问题计算的时候更加熟练和轻松。由此我们就可以将几何直观应用到“数与代数”的问题计算当中，让学生能够更加直观的根据图形描绘解答出相应的数学问题。例如老师对学生提问：一只小羊上山吃草，上山的时候每分钟走五十米，十分钟能够到达山顶开始吃草。当它吃完草原路下山的时候因为吃太饱走得很慢，每分钟只能走二十米，请问小羊用二十分钟能够下山吗？这个时候学生就能够通过想象将山坡画成一条斜坡，然后首先将其平均划分成十份，每一份就是小羊一分钟上山走的路程，也就是五十米，经过计算50×10=500（米），也就是整个山坡长度为五百米，然后再画出一个下山的斜坡，将其平均分为二十份，每一份是小羊下山一分钟所走的路程为二十米，经过计算可以得出小羊下山二十分钟一共走了20×20=400米，由于400<500可以得出小羊二十分钟并未走完下山所需要的五百米路程，也就是它画二十分钟不能走下山。这样能够让学生以绘图的方式将乘法的计算问题给画出来，将问题和答案更加直观的展现在学生面前，让学生的计算能力和几何直观能力都获得了有效地提升。

三、利用几何直观，锻炼学生分析能力和问题解决能力

在“数与代数”教学中融入几何直观的教学方式主要是为了培养学生们能够将问题中所出现的数量关系分析问题能够以几何图形的方式去展现出来，以几何图形的方式将题目中的数量关系和结构关系提炼出来，然后对其进行清晰明确地描绘，让学生的分析能力和问题解决的能力得到有效的提升。

四、结束语

综上所述，在小学“数与代数”课程中渗透几何直观的教学，能够让学生对于数学的学习效率和质量获得有效的提升，培养学生的几何直观能力能够让学生的逻辑思维能力、空间想象能力、实践能力和对问题的分析以及计算能力都获得全面的提升，让他们能够为今后的数学学习打下坚实的基础，为自己的全方位发展起到一个很好的推进作用。

【本文系湛江市赤坎区教育科学“十四五”规划课题《小学数与代数领域几何直观能力的培养策略研究》（课题编号：2021ZJCKYB040）研究成果之一】

参考文献：

[1]宋書璐. 图示法在小学数学“数与代数”教学中的运用研究[D].昆明：云南师范大学，2021.

[2]李育军.核心素养视角下的小学“数与代数”教学中对几何直观的运用方法[J].考试周刊，2020（43）：67-68.

[3]胡文美. 几何直观在小学“数与代数”教学中的应用研究[D].厦门：集美大学，2019.