几何直观——数学教学的应然之道

刘桂兰

[摘 要]教师要重视几何直观的教学，引导学生经历转直观、做直观、画直观、放直观、想直观等阶段，帮助学生不断积累运用几何直观解决问题的经验，逐步培养学生利用几何直观解决问题的能力。

[关键词]几何直观 动手操作 转直观 做直观 放直观 想直观 画直观

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-026

由于几何直观凭借图形的直观性特点，将抽象的数学语言与直观的图形语言、抽象思维与形象思维结合起来，不仅能充分展现问题的本质，而且能够帮助学生打开思维的大门。所以，课堂教学中，教师应注重几何直观的教学，引导学生突破数学理解上的难点，使学生真正理解和掌握所学的知识。

一、开始阶段：前后沟通——转直观

二、新授阶段

1.动手操作——做直观

由于现代信息技术的广泛应用，有些数学课堂过渡依赖课件，一些需要动手操作的实验也用课件演示，导致学生的数学活动缺乏实践的体验。例如，教材中的“探索规律”专题活动，部分教师将其中的观察、操作、实验等各种数学活动省去，不注重学生探究的过程，只重视规律探究的结果。这样课堂上应有的生动活泼不见了，反而使学生失去了智慧的灵性。

2.图文变换——画直观

小学数学教材中特别注重数形结合思想的渗透，通过图形的直观性来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化、相互渗透。这样不仅能使解题简洁明快，还开拓了解题思路。如：“修路队用4天时间修完一段路。第一天修了120千米，第二天修了余下的37.5%，第三天、第四天修了全长的50%。这段路全长多少千米？”这道题中37.5%和50%的单位“1”不一样，画图时就要琢磨一下4天所修路程的长短关系，进而画出下图。这样从图中就能清楚地看出第二天修了全程的30%，可以用常规的方法求出全长为600千米，也可以直接得出120÷2×10=600（千米）。

3.运用技术——放直观

立体图形的学习对小学生来说难度不小，课堂教学中充分运用好多媒体，能使学生易于理解所学的知识。例如，教学“表面涂色的正方体”一课，目的是让学生探索切成的小正方体中隐含的规律。学生通过实际操作，发现把大正方体的每条棱平均分成的份数比较少时可以操作，份数渐渐多时比较困难。这时教师可出示直观图，为学生的直接观察做铺垫，从而提高了课堂教学的效果。

三、提升阶段：闭目思考——想直观

直观是手段，抽象是直观的发展，而直观的目的是为了更好地理解抽象的知识。随着学生年级的升高和抽象思维能力的增强，教师应逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。例如，教学分数应用题时，可先让学生借助图形理清数量关系，然后逐步减少对图形的依赖性，直至最后完全不用画图也能解决问题。

总之，培养和发展学生的几何直观，需要依托具体的数学内容。因此，教师要重视几何直观的教学，帮助学生不断积累运用几何直观解决问题的经验，使不同的学生获得不同的发展。

[注：该文是江苏省教育科学“十二五”规划立项课题（编号D/2013/02/200） 《运用现代信息技术，培养小学生直观能力研究》的研究成果。]

（特约编辑 木 清）