深度学习视域下培养初中生数学思维的策略研究

黄龙海

（晋江市侨声中学，福建晋江 362771）

在初中数学教学中，数学思维的培养至关重要，教师不仅要满足学生的思维需求，通过趣味激发学生的思维动机，而且要为学生创建良好的思维环境，进入深度学习的情境与氛围，同时还要掌握多种思维培育手段，提升学生的思维理解、品质、拓展等多方面能力。

一、初中数学思维教学现状分析

（一）教师观念落后

在当前教育环境下，初中数学教师在培养学生数学思维的教学活动中，对教学的观念存在落后性与片面性。一方面教师对生本意识的领会不足，在教学设计中仍然以自我为基本中心点，通过讲述、演示、教导、指挥等方式，促进学生的知识累积，却忽视了思维的建设与发展。另一方面，教师对学生的数学思维理解存在偏差，将其简单地当做解题能力看待，总是希望通过题海战术、解题套路等方式促进学生的发展，但实际上学生的自主思维并未得到有效成长，尤其在遇到问题的变式或延伸时，学生所掌握的固定方法不仅不会起到作用，甚至还会造成思维误导。

（二）教学技能不足

部分数学教师不仅观念落后，在教学技能的掌握度上也存在明显的问题。其一在教材与教学内容的解析上，由于未能深刻理解教学内容的设计目的与教学要求，因此在实际教学过程中，教学重难点的把握容易出现偏差，导致学生的学习方向紊乱，同时还难以进入更深层次的学习状态，对学生思维的挖掘也更加不足。其二则表现在对形式的注重高于实际效果。部分教师对于信息技术、多媒体等设备与资源的应用很充分，教学过程看起来丰富多彩，但是却浮于表面，不能将学生、教学内容以及生活实际有效联结，使得学生仅仅掌握了内容外在表现，而不能进入深层理解。

（三）思维培养不足

数学是一门逻辑性强的学科，所以其教学过程应当经过深思熟虑地安排与规划，设计循序渐进的活动与问题，进而引导学生的思维获得合理发展。但是部分教师在教学过程中忽视了对学生思维的培养，一方面在教学设计时缺乏与学生思维规律的结合，未能引起学生的共鸣与探索欲望；另一方面则缺乏专门的思维培养活动，没有为学生设计相应的以思维建设为目的的实践活动，导致学生在学习过程中缺乏对数学思维的专项训练空间，进而约束了学生思维的发展进度。

（四）欠缺个性化培养

从日常教学过程中不难发现，每位同学由于各种主客观因素的影响，他们所具备的思维认知水平参差不齐，并不是所有同学都拥有同等水平的思维发展潜能，因此如果教师对这一现状认知不充分，很容易采取一刀切的教学模式，从某种角度来看，将不利于所有学生在各自的最近发展区提升，也会严重影响学生各自的长远发展。因此，初中数学教师必须要时刻谨记，初中数学教学重点是要帮助学生整理对数学的认知活动，而不是限制他们的思维发展。

二、初中生数学思维品质特征与基本方式解析

（一）数学思维品质的五大特征

其一，数学思维品质具有深刻性，是由普通个案向一般规律发展的过程，是透过现象挖掘深层关系与事物本质的能力。其二，具有灵活性，能够通过不同的方向与角度切入问题核心，进而提出多种解决方式的能力。其三，具有独特性，需要突破常规方法，从而实现创新与探索的能力。其四，具有广阔性，数学思维的思路不受约束，可以从任意细节入手，注重变式应用与多方法解题。其五，具有批判性，独立思考是基本能力，提出疑问是基本路径，而发现错误并及时反思则是自我进步的核心方法。

（二）数学思维的三大基本方式

在初中阶段，数学思维包含三种基本方式，其一为逻辑思维，是应用数学原理与知识解析事物本质与客观规律的过程，包括抽象、归纳等方法，所以也称之为抽象思维。其二为形象思维，是应用数学概念对事物表象进行描述的过程，一般包括观察、类比、猜想、数形结合等方法。其三为直觉思维，是建立在一定经验基础上的能力，通过人脑的加工与分析，对新事物分析是产生的突发性、跳跃性思维。

三、深度学习视域下初中生数学思维培养路径探索

通过上述研究发现，在当前初中数学教学中，一方面存在教师教学的问题，导致学生的数学思维培养缺乏专业指导与发展空间，另一方面从其本质与特征分析，数学思维的培养在深度学习的环境中拥有更好的效果，因此本文即通过建立深度学习视域，提出培养学生数学思维的关键策略。

（一）趣味诱导，建立思维动机

对于初中生而言，兴趣是指引他们意识与行为发展的关键，因此教师必须掌握趣味诱导的方法，才能有效建立思维动机，让学生愿意参与到教学的环节之中，进而展开独立思考或协作探究，以此推动学生的思维在不断运用中得到成长。所以在深度学习视域下，需要教师进一步掌握良好的激发兴趣的手段，以帮助学生从兴趣出发，深入钻研数学问题，既达到深度学习的效果，同时还能推动思维的建设与启发，实现良好的教学目标。

在实际教学中，教师可以通过两种方式实现趣味诱导，其一可以将学生感兴趣的趣味性内容融入教学问题之中，例如在学习“数据分析”这一知识点时，笔者就提前设计了一份调查问卷，针对《哪吒》《大鱼海棠》《姜子牙》《青蛇》等优秀国产动漫展开调研，引导学生对这些作品的美术、特效、故事情节、喜欢程度等进行打分，并以此指导学生计算平均数、中位数、众数等相关数据分析方法，通过这样的方式不仅更容易激发学生思考的动机，还能提升本课内容的教学有效性。其二则可以将教学内容通过学生感兴趣的方式呈现，例如在学习“投影与视图”这一知识点时，笔者则借助学校的微机室，引导学生利用绘图软件探索投影与视图的基本特征，通过这样的呈现方式，也更容易激发学生的思维动机。

（二）深化情感，提升思维品质

激发学生的情感共鸣是实现深度学习的重要路径，同时也是提升学生思维品质的关键方法，在实际教学过程中，教师需要尽可能结合学生的实际生活，设计符合学生思维观念，亲近他们生活习惯或真实接触的内容，以此可以更容易刺激他们产生情感变化，进而从更加深层的角度展开思考与理解。

例如在学习“一元二次方程”时，为了教导学生掌握运用方程思想解决实际问题，笔者就设计了众多结合学生实际生活的问题，让学生在建立亲切感与认知前提的基础上，进而展开的思考更加积极有效，能够达到更高的深度，并掌握思考的策略与技巧。比如在开学时学校食堂的饭菜进行了涨价，这是与学生息息相关的内容，而笔者就以此为切入点，根据两个学期内两种菜价的变化设计了一个实际问题，要求学生根据上学期的饭菜价格以及其价格浮动率之间的关系，最终计算本学期的饭菜价格，在这样的实际问题面前，学生能够感受到问题的真实性，仿佛是他们生活中真正面临的需要解答的一个疑惑，因此也会愿意积极主动地展开思考并解决问题，以此培养学生对生活实际问题的思考习惯，进而有效提升其思维品质。

（三）创设情境，推动思维理解

对于初中生而言，该阶段的数学内容存在部分具有难度或抽象性的知识，学生在理解过程中容易出现障碍或问题，而创设情境则是简化问题难度，或者将抽象内容形象化呈现的有效方式，教师应当灵活掌握情境的创设技巧，在关键环节利用情境指引学生进入深度学习，进而拥有更加深刻的思维理解。

例如在学习“平面直角坐标系”这一知识点时，笔者就利用课堂实际情境，为学生解析这一知识内容。首先，笔者向学生提出一个问题，如何确定班级中某一个学生的位置？其次，要求学生展开讨论，并举手回答自己的想法，比如有的学生提议以讲桌为参考点，通过方位与距离确定位置；有的学生则认为将同学为参考，以前后左右的关系即可确定位置。但是这些方法要么需要参考点不断变化，要么就无法将位置信息与学生座位一一对应，这时笔者便向学生提出：如果我们为第一排的学生编号为阿拉伯数字，第一列的学生编号为字母，那么你们可以说出自己的位置编号吗？通过这样的引导，再展示“平面直角坐标系”的概念，就可以让学生轻而易举地获得理解，得到思维的深度发展。

（四）有效练习，增强思维能力

在初中阶段，学生的数学思维能力还需要通过持续训练和练习，才能得到有效提升与建设，一方面是需要提升经验，让学生的直觉思维不断成长，在面对各种问题时可以凭借经验产生“灵感”；另一方面则是提高熟练度，让学生的思维更加敏捷、灵活和迅速，提高思考的效率。但是，传统的题海战术并不能达到高效训练的效果，因此还需要教师掌握合理科学的练习方式。

例如在学习“解直角三角形”这部分内容时，为了练习学生的思维能力，笔者就针对一道重点考核问题进行变式处理，根据本课的教学重点，通过设计不同的前提条件，改变不同的提问方式，将同一道问题改编为多种形式，分别考查学生不同的知识点与能力要素，进而一一考核学生对重点知识的把握能力，指引学生针对该类型的问题，具备灵活思考的方向与角度，建立经验基础与思维直觉。

（五）实践活动，促进思维拓展

除了课堂教学之外，教师还应在实践活动中锻炼学生的思维能力，指引学生在面对生活问题时，也能通过自身掌握的数学知识与能力，分析、解释并解决存在的问题，实现实践应用的目的。在实际教学中，实践活动则需要教师具备良好的设计能力，既要保证其活动与学生生活实际相关，又要保证其与教学内容建立关系，由此才能保证学生在学习的过程中更加深入和认真，并且能从中获得思维与行动力上的协同发展，体现出实践活动与深度学习的融合价值。

例如在学习“概率初步”这一知识内容后，笔者就组织学生开展了一次实践调查活动，以学校的篮球比赛为研究对象，要求学生选择一名运动员，统计其在10场比赛中的投篮次数与进球次数，进而计算其每场的进球频率，并估算其平均进球概率。在这样的统计活动中，篮球是初中生相对比较喜欢的体育运动，因此记录该方面的数据也会让学生杜绝枯燥的想法，从而更加主动与积极。通过这样的实践活动，就可以让学生养成运用数学知识思考生活实际问题的习惯，更让学生将思维落实到行动之中的关键过程。

（六）多媒体辅助，培养几何思维

几何思维是初中生众多思维模式中的一种，而几何也是初中数学知识体系中至关重要的一部分，其重要性不言而喻。如果仅仅依靠传统教学模式教师在平面空间中对几何图形数学知识进行讲解与传授，很难为同学们构建出一个形象且具体的空间几何模型，对学生学习几何相关的知识极为不利，学生也较难掌握。而如今在数字化、信息化的大背景下，以信息技术为载体的多媒体被应用到了各个学科的日常教学当中，当然，取得的成绩也非常显著。而作为新时代的数学教师，我们也有责任与义务将初中数学知识更多结合多媒体以多样化的形式展现在学生面前，通过视觉、感官等多重刺激，尽快培养学生的几何思维，为学生学习更深入的几何数学知识奠定坚实的基础[1-3]。

例如在学习“三视图”相关内容的时候，教师完全可以借助多媒体为学生构建更立体形象的视图模式，进一步增加学生对主视图、俯视图以及左视图空间概念的理解。首先，为了激发学生对这节内容的学习兴趣，激发探索的欲望，教师可以运用多媒体展示一些具有立体特征的著名建筑物的图片，如鸟巢、水立方、埃菲尔铁塔等。其次，教师可以引导学生将这些实物图片抽象理解为几何体，并配以几何模型在屏幕上展示出来。最后，为了进一步引导学生从不同方向、多个角度对几何模型拥有不同的视角认知，教师可以借助动画演示的形式让这些几何模型旋转起来，以此来帮助学生在脑海中建立更具体的几何空间结构，并以此为基础，通过学生的细致观察，引导学生一步步将几何图形的三视图画出来。将数学知识结合动画模拟演示是数学教师最常用到的方法，一方面是为了帮助学生建立良好的立体思维，对立体几何有更深入的认知和理解，方便接下来的学习。另一方面则能够为学生创建一个更立体的几何环境，激发学生兴趣的同时，学习质量也将得到显著提升。

综上所述，在当前教育环境下，初中数学教学教师应当掌握构建深度学习环境的方法与手段，并以此作为培养学生数学思维的途径，采取科学有效的策略，推动学生数学思维的成长与建设。