小学数学圆柱体积教学方法探讨

卢顺霞

（广西贵港市港南区湛江镇平江小学，广西贵港 537133）

从小学数学的整体知识组成看，学生所学习的数学公式大部分都是可以通过简单的推导得来，在简单几何的学习中，可以通过图形结构变换或者等量代换、未知设已知的推导技巧实现“温故而知新”。在基础公式推导过程中，数学教师也逐渐从“灌输式”讲解向模型教学、学生自主推导的教学模式转变，学生在通俗易懂的推导过程中实现创新意识、实践能力和合作交流意识的培养。本文以圆柱体积教学为例，以培养学生创新意识和实践能力为教学目标，开展情境教学，学生在课堂教学中实现数学逻辑思维和数学综合素质能力的提升。

一、教学目标

（一）掌握圆柱体积公式的推导过程

本章内容是以圆柱体的体积公式为基础，所以在进行本章内容学习时的首要任务就是进行圆柱体积公式的推导学习。数学教师可以通过等量代换，将圆柱体所涉及的未知数转变为学生所学习过的量，由此得到公式中每一个代数值的推导过程。在这个过程中，学生不仅可以清楚地了解公式的推导过程和计算过程，而且可以帮助学生对过去所学的相关知识进行融会整理，构建数学知识框架，更加牢固地掌握知识。

（二）熟练运用公式求得各种圆柱体体积

在进行公式推导后，学生对其简单的计算也有了一定的基础，接下来就是数学教师要通过合理的例题引导学生如何将自己所掌握的基础知识应用到数学习题中。在该部分学习中要求学生对相对基础简单的圆柱体体积问题实现高准确度的计算。

（三）将圆柱体积计算融入实际应用问题中

所有数学知识的学习都是为了将书本上的所学运用到实际生活中，用数学的眼光看待生活，用数学的逻辑思维面对生活中的问题。在当下以素质教育为核心的教学体系中，能否将一个章节知识内容熟练地运用到解决实际生活问题中，成为评判学生对本章节知识学习的重要标准，在圆柱体体积计算的学习中也是这样，需要学生通过一些题目熟练掌握本章知识在实际生活中的运用。

（四）实现学生能力多方面培养

上文提到，当下新型教学改革要求实行素质教育，教师需要在教学过程中引导学生实现全方面发展，在熟练掌握书本知识内容的基础上，培养学生的多种能力，从而达到素质教育的教学目的。在进行圆柱体体积公式推导和讲解过程中，数学教师要借助多媒体设备实现情境教学，培养学生的观察能力和空间想象能力；通过难度适宜的课堂习题组织学生进行合作交流学习，培养其合作意识；制作简单的圆柱体模型教具，并让学生借助这些教具进行题目设计，培养学生动手操作能力、创新意识和迁移推理能力等。从实践课程教学中融入更多样化的教学方法，从而实现学生综合素质能力的多方面发展，帮助学生培养良好的学习习惯和素质基础，对学生的未来学习发展有着很大的帮助和作用。

二、教学内容

（一）教学重点

从本章圆柱体体积的计算展开教学重点的规划，是为了实现在教学过程中清晰地确定课堂侧重点在哪里，以此为中心对学生进行详细讲解。圆柱体体积的计算，顾名思义，其计算公式的求导就是重中之重，所有的章节内容都是以此为起点进行扩展，其次就是圆柱体计算公式的实际应用，这是整个教学任务的最终教学目标，是培养学生综合数学素养和数学空间逻辑思维的重要途径。

（二）教学难点

教学难点的规划是需要数学教师通过长时间的教学经验得出的，根据过往在圆柱体体积计算中学生所涉及的各种问题，不难发现对于初涉空间几何的学生来说，无法灵活运用空间想象能力是他们所面临的最大学习阻碍。数学教师要根据学生在学习中面临的薄弱环节，更多将课堂讲解的重心向培养学生的空间想象能力偏移，帮助学生更好地完成圆柱体体积内容的学习和应用。

教学难点也不是笼统地适用于所有学生的，数学教师在进行圆柱体体积计算教学中要实时关注每一个学生在习题练习中所遇到的问题，针对每个学生进行适当的学习指导并以此为根据，对教学方案进行调整，以实现教学难点的适配性。

（三）教学关键

圆柱体体积计算的教学关键在于学生对圆柱体这个立体图形的认识，了解与圆柱体相关的立体图形与圆柱体之间的关系，并合理将这个关系运用到圆柱体的体积计算中。例如，一个圆柱体是由两个相同大小的圆形和一个矩形组成，而一个圆柱体也可以由一个矩形围绕中线进行旋转构成，矩形的宽度就是圆柱底面直径的长，矩形的长就是圆柱体的高。用这些简单的图形转换实现学生在圆柱体体积计算学习中的空间逻辑能力和空间想象能力的培养。

三、教学策略

（一）多媒体情境教学

情境教学作为新型教学模式的中心内容，可以有效提升学生的课堂专注度和课堂学习效率，借助多媒体设备实现情境教学有助于学生更加直观地理解公式原理，并在课堂练习中更好地将圆柱体体积计算应用到生活情境中。这些年我国信息技术发展趋向成熟，推动了多媒体发展，在教育领域教师开始积极利用多媒体组织教学，相比黑板讲课而言，多媒体功能丰富多样，能够为学生展示图文、影视以及背景音乐，教师可以根据需求灵活设计多媒体内容播放风格，为学生创建不同的多媒体情境，对激发学生学习兴趣具有积极作用。因此，当教师开展圆柱体积教学时，可以结合教学内容在网上挑选相关生活素材，根据学生领悟能力将其制作成视频，确保学生在观看中能够形象了解不同角度的圆柱展开图，协助学生深入理解这节教学知识。教师制作好视频后，可以利用多媒体进行播放，并同时打开视听功能，通过色彩绚丽的图画和轻松有趣的背景音乐，为学生营造活跃的学习情境，促使学生全身心投入到多媒体情境教学中，提高学生课堂学习效率。

（二）小组合作学习

古人云：“三人行，必有我师焉”。经调查发现，每个学生学习基础和生活经历不同，导致学生对相同教学知识的理解视角也不尽相同。这些年自从国家实施新课改政策后，对小学数学教学提出新型要求，需要教师在传授教学知识中强化学生学习能力培养。因此，教师组织圆柱体积教学时，应积极改变传统讲课思路，结合新课改教学政策要求制订教学策略，通过小组合作学习培养学生探索学习能力，要求学生以小组为单位共同探索这节教学知识，为学生开辟自由交流时间，促使学生在相互交流中观察其他同学对这节知识点的见解，加深学生对相关知识点的理解程度。另外，在课堂习题练习中，数学教师要向学生提供进行小组合作学习的机会，设置具有一定难度的题目，让学生在思考的过程中使思维活跃起来，并鼓励学生进行思维互通，吸取他人的灵感和思考技巧，进而实现学生自身数学逻辑思维的提升。

（三）学生主导讲解

过去传统教学模式中的重点误区便是忽视了学生在课堂中的地位，课堂教学内容由教师负责讲解，虽然这种方式可以协助学生充分掌握教学知识，但是没有将学生放到课堂教学中心，阻碍了学生自学能力培养。然而在新课改政策中，国家要求教师以学生为教学主体设计教学内容。因此，教师在讲述圆柱体积时，应积极转换传统讲课主体，让学生主导讲解，将课堂的“指挥棒”交给学生，设置合理的题目引导学生在进行独立思考或者合作交流后，向班级内的其他同学展示自己的思路和做题技巧，帮助学生建立起数学自信心，为学生未来的数学学习奠定一定的基础。由于小学阶段学生讲课经验较少，学生在讲课中出现知识点阐述不精准的问题时，教师应及时指出学生存在的缺陷，并为学生提供正确的讲课思路，促使学生在纠正讲课内容中，能够提高自身对这节教学知识课的掌握程度。

四、教学方法

（一）公式推导

圆柱体体积公式推导是本章教学的起点，也是圆柱体积计算教学的重点。根据过去的教学经验，笔者总结了如下几个较为通俗易懂的方法。

1.圆柱体是小学阶段学生首次面对的三维立体几何图形，对于本章节内容，学生往往只能通过教师的讲解逐渐摸索着进行学习。作为学生在学习上的引导者，数学教师可以通过多媒体设备进行模拟圆柱体构成，借助简单的动图帮助学生对圆柱体的整体结构进行学习。例如过去在进行梯形面积计算时，我们曾把梯形转变为长方形、平行四边形、三角形等，这种教学方法在圆柱体的教学中依旧适用。求圆柱体体积时，我们可以将圆柱体的构成与长方形、圆形甚至圆锥体相联系，利用平移、旋转等简单的三维动图帮助学生理解圆柱体体积计算公式。这种简单的教学方法既调动了学生的学习兴趣，让学生面对这种具有一定难度的几何知识不再有恐惧心理，也引导学生形成了一种基础的立体几何学习思维，拓宽了学生的数学逻辑思维，思维始终保持活跃的状态。

2.素质教育重点强调了理论知识学习与实践操作学习相结合的教学方法，在圆柱体体积计算学习中，需要学生借助一些简单的教学工具进行实践操作，成为课堂教学活动的参与者。特别是当学生有了一些突发奇想后，数学教师要鼓励学生进行实践操作，用实际行动证明自己的想法。即使学生的这种灵光一现是书本上的一个结论，数学教师也要鼓励学生用亲身实践证明这个结论的正确性。这种鼓励性的教学方法有助于学生数学自信心的培养，均衡理论教学与实践教学之间的平衡性。

3.在传统数学教学中有一个严重的教育误区，就是数学教师经常采用的“灌输式”教学思想。数学教师将自己的做题思路和书本理论知识一股脑地灌输给学生，然后学生将这些知识消化、吸收从而形成一种思维定式，严重抑制了学生思维的灵活性。

这种畸形的教学模式与当下的教学目标南辕北辙，数学教师在圆柱体体积教学中要将课堂的主导权交给学生，为学生提供一个展示自己的舞台，鼓励每一位学生大胆地提出自己的疑问，无论是本节课的基础知识还是学习思路中的误区，这些对学生来说都是思考的过程，都是其学习的经验。在不断思考和学习过程中，才能逐渐培养学生的自主学习能力，在遇到那些更难的题目时才可以坦然地进行作答。

（二）实际应用

数学学习的根本目的是将所学知识运用到实际生活中，这种教学目的与当下情境教学的教学方向不谋而合。数学教师在进行圆柱体体积习题练习时，要注意设置一定的生活场景，也可以巧妙地利用身边的生活用品，如学生的水杯、粉笔等物品让学生进行计算。在生活背景中进行圆柱体体积计算的学习，就是让学生懂得“数学来源于生活，生活处处是数学”的道理，带领学生打破传统教学模式所形成的思维定式。学生学习的目的不仅仅是解决书本上的题目，还要解决生活中实际存在的问题。这种方法可以激起他们的学习兴趣，增强他们的生活意识。

五、圆柱体体积公式

根据教学经验在这里为大家介绍几种圆柱体积的公式的讲解方法：

1.已知圆柱的底面积S和高h：V＝Sh（类似于长方体、正方体，V＝abc，S＝ab，c＝h，即V＝Sh）。在进行此公式的讲解中，数学教师可以运用多媒体模拟圆柱体的剖析过程，即如何从一个长方体或正方体中得到一个圆柱体，从而实现知识递进。学生从过去所学知识中得到新知识的理解方式。

2.已知圆柱底面圆的半径r和高h：V＝πr2h（底面圆的面积公式我们知道其为S＝πr2，即V＝Sh＝πr2h）。在进行此公式讲解时，讲解方法与上述方法相似，可以通过一个圆形平移或者两个相同圆形连接从而构成一个圆柱体。

3.已知底面圆的直径d和高h：V＝π（d/2）2h（底面圆的面积公式为S＝πr2＝π×（d/2）2＝1/4πd2）。该公式是第二个公式一个略复杂化的构成，由直径可得底面圆半径，经过一系列的运算可得该公式。但是在进行该公式推导时应采取教师提供思路，学生自主进行公式推导的教学方法，从而避免因灌输式教学导致学生在课后练习时出现基础知识遗忘、混淆的情况。

4.已知底面圆的周长C和高h：V＝πh（c/2π）2。该公式的推导过程需要一定的逆向思维，数学教师在进行教学时可以与第三个公式进行组合讲解，培养学生思维的灵活性和多变性。

5.已知圆柱侧面沿高展开是一个边长为a的正方形：V=(a/2π）2h。数学教师可以用一个简单的正方形纸片模拟该公式的推导原理，帮助学生对该公式的推导过程有一个基础理解，同时也培养了学生的空间想象能力和实践操作能力。

6.已知圆柱侧面积S和底面半径r：V＝Sr/2（S＝C×h＝2πrh，h＝S/2πr，V＝Sh＝Sr/2）。该公式是第五个公式的一种特殊情况，可以与第五个公式组合讲解，帮助学生更好地理解两个公式的推导过程。

六、结束语

综上所述，小学数学圆柱体体积计算是学生初次面对三维空间几何的课程学习，对学生来说是空间几何学习的一个起点，对学生是一个挑战，同样对数学教师的教学也是一个挑战。数学教师要控制好教学内容的重点和难点，结合多媒体设备构建情境教学，采用多元化的创新教学方法，让学生从旁听的角色转变为课堂的参与者，最后引导学生成为课堂的主导者，鼓励学生大胆发言、大胆尝试，在潜移默化中培养学生的空间想象能力和空间逻辑思维能力。数学教师要鼓励学生用自己的数学逻辑思维面对空间几何问题，避免学生对新鲜知识产生畏惧心理，帮助他们打破固化思维，为学生的空间几何知识学习打下良好的学习基础。