航空发动机排气系统雷达散射特性数值计算

2022-02-06陈瀚赜尚守堂王群邓洪伟杨胜男吴飞

航空发动机 2022年6期

陈瀚赜，尚守堂，王群，邓洪伟，杨胜男，吴飞

（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳 110015）

0 引言

随着各种雷达探测技术、雷达制导武器的快速发展，作战飞行器的生存力受到了极大的挑战。飞机后向雷达隐身性是影响飞机生存力的1个重要因素[1-2]。航空发动机作为飞行器的动力装置，其后向雷达隐身是飞行器后向雷达隐身的重要组成部分[3-4]。由末级涡轮、加力燃烧室与喷管组成的发动机排气系统是典型的腔体结构，且在腔体内部存在大量的雷达波强散射源，导致排气系统的雷达散射特征信号较大。因此，获取发动机排气系统的雷达散射特性对于后续研究排气系统的雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS）缩减技术具有重要意义[5-6]。

近年来，相关学者针对发动机部件雷达散射特性已经开展了研究工作。高翔等[7]研究了不同宽高比的二元喷管电磁散射特性；陈立海等[8]利用数值模拟研究了喷口修形方式对二元收敛喷管RCS的影响；杨涛等[9]利用数值模拟研究了轴对称及二元喷管的RCS。高翔等[10]研究了介质涂覆位置对双S弯排气系统雷达散射特性的影响；郭宵等[11]研究了球面收敛喷管的雷达散射特性以及吸波介质对其雷达散射特性的影响；崔金辉等[12-13]研究了射线追踪法在球面二元矢量喷管的电磁散射特性计算中的应用；杨胜男等[14-15]开展了球面二元矢量喷管的电磁散射特性计算研究，并利用高频计算方法开展了单边膨胀球面二元喷管的雷达隐身修形研究。在前期的研究中，针对不同形式喷管的雷达散射特性的研究较多，而针对结构更加复杂的加力燃烧室以及整个排气系统的雷达散射特性的研究相对较少。

在雷达工作的不同波段中，X波段带宽较宽，天线尺寸较小，是对空制导导弹主要的工作波段。而亚巡状态是航空发动机隐身的重点关注状态。本文重点分析在亚巡状态下，航空发动机排气系统在X波段10 GHz频点下不同探测角域内的RCS分布规律与热点成像分布规律，并对C波段6 GHz频点、Ku波段15 GHz频点下不同探测角域内的RCS分布规律进行分析。

1 雷达散射截面

RCS是表征目标散射强弱的物理量，是在雷达入射方向上目标散射雷达信号能力的度量，用入射场的功率密度归一化表示，是指雷达入射方向上单位立体角内返回散射功率与目标截状的功率密度之比。RCS的定义为目标在单位立体角内向接收机散射功率与入射波在目标上的功率密度之比的4π倍。

影响目标RCS特征的因素包括目标的材料特性、雷达波的入射方位、目标的几何外形、入射雷达波的波长、入射雷达波及接收天线的极化形式。入射雷达波在照射发动机高温燃气时，几乎不会改变传播方向。因此对于发动机排气系统，其自身影响RCS特征的因素为排气系统各部件的几何外形与材料特性。

2 物理模型

发动机排气系统雷达散射特性的数值计算模型如图1所示。本文建立的发动机排气系统物理模型包含内外涵进口截面、涡轮叶片、支板、波瓣混合器、加力内锥、火焰稳定器、筒体以及喷管，通过建立内、外涵进口截面，使排气系统模型形成单端开口腔体，从而避免由尾喷口照射进排气系统腔体内部的雷达波反射出计算区域。在发动机装机环境下，其筒体外壁面由于飞机的遮挡并不会被雷达波照射。因此，在数值计算与试验测试时，通常将发动机装配在低散射载体中（其雷达散射信号特征要求远远低于发动机雷达散射信号特征），从而消除筒体外壁面对RCS的贡献。定义喷管出口A9直径为D，发动机排气系统长3.3D，整个计算模型长5.5D。

图1 雷达散射特性计算模型

3 计算方法

雷达散射特性可以通过麦克斯韦方程的转化来进行求解。求解雷达散射问题可分为时域和频域2种计算方法。时域方法直接离散时域麦克斯韦方程，随时间对方程进行迭代计算。频域方法又可以分为高频计算方法和低频计算方法。低频计算方法一般只能计算电小尺寸复杂目标，对于电大尺寸目标，低频数值方法的计算时间明显延长，在工程实际中较难应用；高频计算方法具有物理概念清晰、计算效率高、容易实现等优点，适合求解电大尺寸复杂目标的电磁散射问题。

在众多的高频计算方法中，弹跳射线法（Shooting and Bouncing Ray，SBR）将几何光学法方法与物理光学法方法相结合，利用几何光学法算法求解入射雷达波在空间中的传播路径，并确定射线最终离开目标的反射路径，并且进行散射场强的更新计算；再利用物理光学法对射线最终离开目标的区域进行散射场场强计算，然后把每根射线得到的散射场场强叠加，得到目标总的雷达散射截面值。SBR可以充分地考虑雷达波在不同几何结构之间的多次反射情况，对求解类似发动机排气系统等腔体结构的散射问题具有较高的计算精度[16-18]。弹跳射线法包含了对雷达波射线的跟踪、雷达场强跟踪和口径积分3部分：

（1）射线跟踪。利用一系列紧密相连的射线管来模拟雷达波入射到表面时的情况。通过对所有射线管进行路径追踪就可以模拟雷达波在目标的传播过程。

（2）雷达场强跟踪。对射线管与目标表面的交点场强进行跟踪计算。

在均匀介质中，雷达波电场的传播表达式为

式中：exp(-jkr)为相位延迟，r为介质长度，k为雷达波的单位矢量，表示波传播的方向；E1为入射电场；E2为透射电场；S和S'分别为介质进口截面与出口截面的横截面积。

在非均匀介质中，雷达波会发生反射和透射，此时的电场传播表达式为

式中：Rhv和Thv分别为反射系数和透射系数；Ei、Er与Et分别为入射场、反射场和折射场；S1、S2、S3与分别为入射截面积、反射截面积和透射截面积；r1、r2与r3分别为入射介质、反射介质和折射介质的路径长度。

（3）口径积分。根据对射线路径跟踪和场强跟踪的分析，可以求出射线经过多次反射回到射线口面时的电场分布，将口面上的电场等效为磁流源，进行口径积分，利用感应电流积分后得到目标体的远区散射场为

式中：Es为远区散射场；i和s分别为沿着入射方向、散射方向的单位矢量；n为面元法矢；Hi为入射波的磁场强度；R为场点到原点的路径长度；Sd为明区面元；rd为场点距该面元的距离。

最后，将所有射线管得到的散射场进行矢量叠加，得到目标体的远区散射总场为

式中：第1个求和号表示对每条射线管散射场的叠加；第2个求和号表示对每条射线管照亮面元的散射场的叠加；n为每条射线管照亮的面元总数；m为射线管总数。

本文采用SBR对排气系统物理模型进行数值仿真计算，从而获取发动机排气系统在不同典型频点及探测角度下的雷达散射特性。

4 计算方法可行性验证

为了验证本文采用的SBR法的计算精度，以角反射器验证模型（如图2所示）为例，对0°～45°、X波段10 GHz的RCS分布规律进行了数值仿真计算与试验测试结果的对比验证。角反射器边长分别为a、b，2个面之间的夹角为θ。

图2 角反射器验证模型

试验测试与数值仿真RCS对比如图3所示。在0°～45°，数值计算与试验测试的RCS分布规律基本一致，部分波峰、波谷存在1°左右偏差，试验测试与数值仿真RCS均值的偏差为0.02%，因此数值计算的结果与试验结果吻合相对较好，本文采用的SBR具有较高的计算精度。

图3 试验测试与数值仿真RCS对比

5 计算网格及边界条件

模型正后向的雷达散射特性计算网格如图4所示。在雷达散射特性计算中采用全模计算，计算网格为面网格，在网格划分时对排气系统各部件进行网格加密。

图4 模型正后向的雷达散射特性计算网格

为了获取俯仰角对排气系统雷达散射特性的影响，本文将俯仰角分别设置为0°、10°与20°，在3种俯仰角度下，将水平探测面的探测角度设置为-30°～30°，探测角间隔设置为1°，雷达散射特性计算探测点如图5所示。本文设置的雷达布站方式为单站，表示天线与接收机处于同一方位，雷达波从设置的探测角度进入排气系统，在腔体内部经过多次反射后，沿原路径返回的雷达波将被接收机捕获。本文计算的极化方式为水平极化和垂直极化，计算频点为6、10与15 GHz。

图5 雷达散射特性计算探测点

6 计算结果分析

本文对所有雷达散射特性的计算结果均进行了无量纲处理。RCS分布曲线图、热点分布图中的σ/σmax表示相对雷达散射截面，σmax为整个探测面内雷达散射截面的最大值。

6.1 X波段计算结果分析

6.1.1 热点分布规律分析

为了确定排气系统的强散射源，本文以水平极化为例，计算了发动机排气系统在10 GHz频点下的热点分布规律。热点成像是一种确定目标强、弱散射源分布的有效手段，其定义为在利用SBR计算雷达散射时，将雷达波最后一次从目标反射到接收机的射线幅度转换成RCS值，贴合到目标表面上，形成了各部位的热点分布。在热点分布云图中，热点强度较大的部位即为雷达波的强散射源。

当俯仰角为0°时，排气系统在3个水平探测角度水平极化的热点分布如图6所示。从图中可见，综合排气系统在3个水平探测角度的热点分布规律，支板、加力内锥前端、火焰稳定器与喉道截面（模拟拉杆）的热点强度较大。其中，加力内锥前端、支板是雷达波的直接镜面散射源。当水平探测角为0°时，火焰稳定器、喉道截面也是雷达波的直接镜面散射源。随着探测角度的增大，火焰稳定器、喉道截面与喷管扩张段均构成了角反射器结构，雷达波在照射上述部位时会产生信号较强的2次反射回波与3次反射回波。当探测角度为20°时，火焰稳定器及其附近的加力筒体对雷达波有较强的耦合作用，增强了加力筒体的热点强度。

图6 俯仰角为0°时，排气系统在3个水平探测角度水平极化的热点分布

图8 俯仰角为20°时，排气系统在3个水平探测角度下水平极化的热点分布

当俯仰角为10°与20°时，排气系统在3种水平探测角度下水平极化的热点分布规律如图7、8所示。从图中可见，随着俯仰角的增大，雷达波照射到排气系统的区域发生了变化，雷达波直接照射到强散射源的面积不断减小，在排气系统内部的反射路径也发生改变，各部件的热点强度均有所变化。

图7 俯仰角为10°时，排气系统在3个水平探测角度下水平极化的热点分布

综合排气系统在不同探测角域的热点分布规律，加力内锥前端、支板、火焰稳定器与喉道截面的热点强度较大，是雷达波的强散射源，也是发动机雷达隐身需要重点关注的部位。

6.1.2 RCS分布规律分析

在X波段10 GHz频点下，排气系统的RCS分布如图9所示。从图中可见，在10 GHz频点下，当俯仰角为0°时，对于水平极化与垂直极化，由于发动机排气系统内存在多个部件，入射到腔体内部的雷达波会在腔体内部不同部件之间发生多次反射，因此排气系统的RCS分布规律呈现较强的震荡特性，并形成了多个强散射峰值。各强散射峰值是由发动机排气系统内多个部件的雷达散射信号相干叠加造成的，其中强散射源对散射峰值的贡献较大。

图9 排气系统RCS分布（10 GHz）

结合热点成像情况，当俯仰角为0°时，水平极化与垂直极化的最强散射峰值均出现在水平探测面0°附近，加力内锥前端、支板、火焰稳定器内环、传焰槽与喉道截面的雷达散射特征信号对散射峰值的贡献相对较大。在水平探测面-10°～10°范围内，雷达波主要照射的强散射源为加力内锥、支板、火焰稳定器与喉道截面，因此上述部件的特征信号对散射峰值的贡献较大。随着探测角度的增大，加力内锥及火焰稳定器内环逐渐被遮挡，火焰稳定器外环、中环、传焰槽及喉道截面是强的散射源，因此上述部件产生的特征信号对-30°～-15°与15°～30°范围内的散射峰值的贡献相对较大。

随着俯仰角的增大，雷达波的入射角度发生偏移，部分雷达波的传递路线被壁面遮挡，且雷达波在腔体内与各部件间形成多次反射，使排气系统RCS的震荡分布特性有所改变。由于雷达波的照射区域有所改变，排气系统在2种极化方式下的RCS散射峰值的分布角度与强度均发生变化。在大部分水平探测角域下，随着俯仰角的增大，排气系统的RCS有所降低。

俯仰角对排气系统10 GHz频点RCS均值降幅的影响见表1。与俯仰角为0°时相比，当俯仰角为10°、20°时，排气系统的RCS均值明显减小。对于水平极化，俯仰角为20°时的RCS均值降幅比10°时的小。对于垂直极化，随着俯仰角的增大，RCS均值的降幅也随之增大。

表1 俯仰角对10 GHz频点RCS均值降幅的影响%

6.2 C波段、Ku波段计算结果分析

在C波段6 GHz频点下，排气系统在3种俯仰角下的RCS分布如图10所示。在2种极化方式下，与10GHz的RCS分布规律相比，由于6 GHz雷达波的波长有所增加，其对目标细节的探测能力有所降低，因此在水平探测面-30°～30°范围内，排气系统RCS的震荡起伏特性有所变化，在RCS曲线中波峰、波谷的数量也有所减少。随着俯仰角的增大，在大部分水平探测角域下，排气系统的RCS有所降低。

图10 排气系统RCS分布（6 GHz）

俯仰角对排气系统在6 GHz频点下RCS均值降幅的影响见表2。与俯仰角为0°时的相比，随着俯仰角的增大，排气系统在2种极化方式下RCS均值的降幅也越来越大。其中在水平极化方式下的RCS均值降幅更大。

表2 俯仰角对6 GHz频点RCS均值降幅的影响%

在Ku波段15 GHz频点下，排气系统在3种俯仰角下的RCS分布如图11所示。在2种极化方式下，与10 GHz的RCS分布规律相比，由于15 GHz雷达波的波长有所减少，其对目标细节的探测能力有所增强，在水平探测面-30°～30°范围内，排气系统RCS曲线中波峰、波谷数量有所增加。在2种极化方式下，随着俯仰角的增大，排气系统的RCS逐渐减小，且降幅比另外2个频点下的降幅更大。

图11 排气系统RCS分布（15 GHz）

与另外2个频点相比，在水平探测角0°附近，俯仰角0°的RCS散射峰值明显大于俯仰角10°与20°的，这是由于在该频点下，雷达波波长较短，可以沿不同涡轮叶片间的缝隙进入，照射到内涵壁面，从而提高了散射回波的强度。而俯仰角20°的散射峰值也大于俯仰角10°的散射峰值，这是由于在该探测角度下，喉道截面与喷管扩张段所形成的角反射器效果更强，导致信号强度有所提高。

俯仰角对排气系统在15 GHz频点下RCS均值降幅的影响见表3。与6、10 GHz频点相比，在15 GHz频点下，随着俯仰角的增大，2种极化方式下RCS均值的降幅明显增大。