中心线形状对S形二元收敛喷管雷达隐身设计的影响

傅莉，王俊华，宫禹，徐悦

（1.沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳 110136；2.中国人民解放军93808部队，兰州730000 3.航空工业沈阳飞机设计研究所，沈阳 110135；4.航空工业沈阳飞机工业（集团）有限公司4，沈阳 110000）

0 引言

战机隐身性能已经成为衡量现代战机性能最重要的一项指标，目前战机的前向和侧向隐身已通过外形设计和隐身涂层基本解决，而后向的隐身成为最大的问题，直接决定战机综合隐身性能，而战机发动机尾喷管作为腔体结构是战机后向重要的雷达散射源之一[1-3]，成为影响战机后向隐身性能的最重要部件。雷达波进入腔体结构后，经过其内部表面的多次反射及涡轮叶片的反射和其边缘绕射[4]，最后返回入射方向，其在入射方向上达到10多个dBm2以上的雷达散射截面RCS影响。分析研究并设法降低发动机尾喷管的RCS已成为战机隐身技术领域的重要课题。

战机发动机喷管作为发动机排气和推进的重要部件，其尾部的高温射流也是红外探测器探测的重要目标，因此在隐身喷管的设计时不仅要降低雷达信号而且也要降低其红外信号。国内外现役和在研制中的能够有效降低雷达信号和红外信号强度的喷管主要有3大形式。二元喷管，典型的是F-22战斗机尾喷管；S形喷管，典型的是B-2轰炸机尾喷管；锯齿裙边形喷管，典型的是F-35战斗机尾喷管。研究表明：S形喷管隐身性能最优，S形喷管不仅可以增加电磁波在喷管内腔的反射次数减弱和减少回波，而且在某些重点姿态角下，S形腔体结构可以有效遮挡其内部高温部件，减小其红外目标特征。查阅文献可知[5-7]，国外S形喷管技术的发展已经相当成熟，并且经过了实战的验证。目前，中国已有不少院校及科研院所开展了对S形喷管的相关研究，大多都集中在S形喷管的型面设计、复杂流动机理、红外辐射特性的研究。针对S形喷管电磁散射特性的研究很少，只有李岳锋等[8-9]研究了出口宽高比对S形二元收敛喷管雷达散射截面的影响及不同出口形状S形喷管的RCS特性，暂时未开展中心线形状变化规律对S形喷管隐身性能影响的研究。

综上所述，本文结合文献[8]中的超椭圆方法在相同的截面积变化规律条件下设计了5种不同中心线形状变化规律的S形二元收敛喷管，利用三维建模软件进行建模，并且基于多层快速多极子方法[10]MLFMM进行仿真计算和分析，系统的开展中心线形状变化规律对雷达隐身特性的影响研究，为S形二元收敛喷管隐身设计提供相关参考。

1 RCS基本概念及模型的建立

1.1 RCS基本概念

物体被电磁波照射，能量向各方向分布称为电磁散射，物体本身通常称作目标或者散射体。返回到波源方向的散射能量（后向散射）形成物体的雷达回波，目标回波的强度及电磁散射特性通常以RCS表征。RCS是雷达隐身技术中的关键概念，表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量[11]。

RCS定义

式中：R为目标到雷达天线的距离；Ss为天线位置上目标散射的功率密度；Si为目标所在位置天线辐射功率密度。

引入电场和磁场的概念，式（1）还可表示为

式中：Ei、Hi分别为雷达波入射到目标所在位置上的电场强度和磁场强度；Es、Hs分别为目标散射场在雷达天线处可被天线接收的电场强度和磁场强度。

σ的单位为m2。为便于运算和分布曲线的表达，在多数情况下，σ的单位取作dBm2（分贝平方米）。用以上2种单位表示的RCS存在如下换算关系[12]

1.2 喷管的设计建模

本文研究的5种不同中心线变换规律的S形收敛喷管均结合文献超椭圆方法设计，其面积变化规律均采用文献[13]提出的缓急相当的变化规律，其中喷管进口面积等于发动机涡轮出口面积，尾喷管进、出口面积比和截面纵向偏距相同。S形喷管基本几何参数见表1。

表1 S形喷管基本外形尺寸参数

中心线变化规律选取文献[14]中的5种中心线，编号为C、D、B的中心线方程是文献[13]中常见的3条曲线。曲线形式如图1所示，从左至右中心线方程拐点的x坐标逐渐增加，方程见表2。

图1 5条中心线方程的曲线形式

表2 中心线方程及参数

利用CATIA软件曲面造型功能对5种不同中心线变化规律的S形二元收敛喷管造型，得到喷管3D型面，中心线C变化规律的模型如图2所示，由于篇幅原因其他4种模型省略。

图2 中心线C变化规律下S形喷管模型

2 FEKO软件及仿真计算

目标电磁散射特性的获得有测量和计算2种方法。由于测量法需要严格的环境条件而且耗费资源，所以仿真计算成为大家青睐的方法，FEKO软件方便简单而且准确快速[9]，被广为使用。FEKO计算目标RCS时有很多算法，用户可根据目标大小、精确度、计算效率选择合适的算法。基于模型的尺寸大小为非电大问题，选择经典的多层快速多极子方法（MLFMM），在保持精度的前提下是计算尾喷管RCS的最佳选择，能够方便、快速、精确地分析尾喷管的雷达散射特性。对于FEKO软件MLFMM算法的可靠性，文献[15]已经验证。

目前对于军用飞机构成威胁的雷达主要是预警雷达和火控雷达，波段主要是Ku、X、C、S和L波段，均属于厘米波段。综合考虑隐身飞机面对的最大威胁来自与S和L波段的预警雷达，所以仿真计算分别选取L、S波段下的典型频率1、3 GHz，使用三角形面元网格计算，最大尺寸λ/8。考虑到计算量及形隐身喷管上下弯折的原因，本文只考虑喷管在红线方位角上的雷达散射特性。电磁波入射方位角如图3所示。雷达波沿红线方位角入射，入射角度为Φ=-45°～45°，间隔0.5°入射，基于单站雷达，在水平极化和垂直极化2种条件下，采用Intel（R）Xeon（R）CPU、48 G内存计算机进行计算。

图3 电磁波入射方位角

3 计算结果及分析

在水平极化频率为1、3 GHz下不同中心线尾喷管RCS如图4所示。总体看仿真结果以Φ=0°对称分布，这与模型的对称结构相吻合，间接的证明了算法的准确性。在尾喷管进口采取短路设置下，尾喷管腔体散射效应随着中心线变化规律不同表现出不同的电磁散射特性，充分说明了在截面积变化规律相同的情况下，中心线变化规律影响着尾喷管电磁散射特性。

图4 在水平极化频率为1、3 GHz下不同中心线尾喷管RCS

从图4（a）中可见，在水平极化频率为1 GHz下，在入射角为-10°～10°时，中心线A的喷管RCS最大，而中心线E的喷管RCS最小，随着中心线拐点逐渐前移，尾喷管RCS逐渐减小，在0°位置RCS最大差距为10 dBm2左右；在入射角为10°～30°时随着入射角的增大中心线A、B和D的喷管RCS很快减小，其中中心线D的喷管降得最快RCS最小，而中心线C和E的喷管RCS逐渐增大到最大而后逐渐减小，整个变化率比较平缓。随着入射角进一步增大时，5种中心线的喷管RCS基本有着相同的变化趋势。

从图4（b）中可见，在水平极化频率为3 GHz下5种喷管整体上相比于水平极化频率为1 GHz下的表现出不同的变化规律，整体RCS波动更大，在0°处中心线C的喷管RCS最大，中心线B的喷管RCS最小；随着入射角的增大中心线C的喷管RCS快速减小，而中心线B的喷管快速增大，其他3种喷管RCS变化幅度比较平缓；随着入射角进一步增大，5种喷管表现出了不同的变化规律。

在垂直极化频率为1、3 GHz下不同中心线尾喷管的RCS如图5所示。从图中可见，与水平极化下表现出了一样的对称性，不同中心线的喷管表现出了不同的电磁散射特性，限于篇幅不再详细展开分析。

图5 在垂直极化频率为1、3 GHz下不同中心线尾喷管RCS

为了综合分析5种不同中心线尾喷管隐身性能，给出频率1、3 GHz时水平极化及垂直极化下-30°～30°RCS均值，见表3。

表3 5种中心线尾喷管-30°～30°RCS均值dBm2

从表中可见，在不同频率、不同极化条件下，5种喷管表现出不同的变化规律，RCS平均值最高的是1 GHz、水平极化条件下中心线B的喷管，其值为2.711dBm2；平均值最低的是3 GHz、水平极化条件下中心线E的喷管，其值为-2.209 dBm2。综合分析可知中心线C的喷管整体雷达隐身性能较好，RCS平均值最高为0.953 dBm2、最低为-1.3 dBm2；其次为中心线E的喷管，RCS平均值最高为1.61 dBm2、最低为-2.209 dBm2。

4 结论

（1）中心线影响着喷管的雷达隐身性能，5种中心线喷管在不同频率和不同极化条件下，表现出不同变化规律的雷达隐身特性。

（2）综合分析5种中心线喷管雷达隐身性能，在缓急相当的截面积规律下，中心线C（缓急相当）的喷管整体雷达隐身性能较好，RCS平均值最高为0.953 dBm2、最低为-1.3 dBm2；其次为中心线E（前急后缓）的喷管，RCS平均值最高为1.61 dBm2、最低为-2.209 dBm2。设计高隐身性S形二元收敛喷管时应首先考虑使用中心线C和E。

本文只研究了中心线对S形二元收敛喷管雷达隐身性能的影响，中心线变化对S形二元收敛喷管气动和红外隐身性能的影响研究将在后续工作中进行，为设计气动性能和隐身性能兼优的S形二元收敛喷管提供理论参考。