初中数学教学中数形结合思想的融入与渗透分析

刘文志

摘要：隨着课程改革的深入，初中数学教师要克服教学中的困难，增加初中生对数学的兴趣。对一些学生而言，初中数学十分抽象，难以找到切入点，时常遇到这样的情况会降低学生的学习兴趣。教师应当尝试应用数形结合的形式开展教学，让学生乐于学习数学，从而改变教学的难度，为其他教师改变教学难度提供参考。

关键词：学习数学;数形结合;策略

中图分类号：G4 文献标识码：A

就初中数学本身来看，随着前期知识的积累，后期的学习难度会逐步提升，学生只有掌握数学学习的方法才能够突破数学学习的阻碍，提升学生的数学综合素养。因此，教师在进行教学时更应该注重学生数学思想的培养，将抽象的数学知识变得具象化，帮助学生进行理解记忆，提升学生的学习效率。

一、初中数学教学中数形结合思想的运用价值

1.适应学生理解需求，展示直观可视化信息

抽象思维的发展是一个缓慢的过程，发展抽象思维需要一定的知识储备和思维经验。初中生处于数学认知发展的初期，知识储备与思维经验都相对不足，加之许多数学知识与日常生活之间缺乏直接的联系，这就导致学生理解知识较为困难。长此以往，学生会逐渐丧失对数学学习的信心，产生出一种畏难情绪。在数学教学中，应用数形结合的思想能打破学生学习中存在的困境，适应学生的理解需求，将抽象的信息转化为具体的内容，直观展示知识内容，促进学生的记忆理解。例如，在学习各类图形面积计算公式的过程中，直接记忆面积计算公式是存在难度的，即便能准确地记忆公式，由于理解不足也可能会导致公式应用出现问题。在这种情况下，教师要运用数形结合思想，对面积公式进行推导，学生结合具体的画面能准确理解推导的过程，有利于记忆面积公式，并实现理解应用的目标。

2.提升数学教学的趣味性

在理解难度适应于学生理解需求的情况下，知识学习以及知识应用的乐趣就会有所增加，有助于激发起学生的学习兴趣。教师要借助多样化的数学教学工具，运用数形结合思想，从兴趣的角度实现对数学的教学引导。例如，教师可以借助多媒体教学的方式，为学生提供可视化的图像信息，选择能激发起学生想象力的图像内容。如在分析“鸡兔同笼”问题的过程中，教师可以选择卡通化的兔子与小鸡形象，在分析题目的过程中进行展示。这种方式能打破数学教学中较为沉闷的课堂氛围，为教学增加色彩，引起学生的注意力，使学生更为积极地参与课堂教学。

3.构建完善的知识架构

数形结合思想是帮助学生从“数”和“形”两个维度去认识问题、思考问题和解决问题。这样的思维方式可以帮助学生逐步完善已有的知识脉络，加强各个知识节点之间的联系转化，加深学生的知识积累深度，逐步将所知所学内化于心，从而搭建起一个更加完善的知识体系框架。

二、在初中数学课堂上渗透数形结合思想存在的问题

1.教学严谨性不足

初中数学课堂上渗透数形结合思想时，有些教师教学的严谨性不足。众所周知，数学属于理科范畴，缜密的逻辑思维是保证学生学习质量的前提。所以，作为教师应该承担起培养学生思维能力的责任。但是，在实际教学中，教师往往会在不经意间限制了学生思维的发展。例如，因为教师缺乏对数形结合思想的重视、教学内容的笼统，就会造成学生不能够切身体会数形结合的概念、意义、运用方法，自然也就做不到活学活用。

2.缺乏思维过程的引导

初中数学课堂上渗透数形结合思想时，会出现教师缺乏对思维过程的引导问题。学生的学习需要一个循序渐进的过程，教师在课堂上应为学生预留足够的时间进行思考，这样才能够提升学生的学习质量。尤其在渗透数形结合思想时，教师更应该引导学生进行自主探究。如果教师选择直接的方式向学生展示数形结合思想的运用，没有让学生进行自主思考、探究会致使教学内容却并未真正让学生理解，抑制了学生创新思维的生成。

三、数形结合思想在初中数学教学中的应用

1.利用数形结合思想理解数学概念

数学概念的教学是数学课堂上必不可少的一项内容，其主要意义在于让学生对知识理念有所了解，并在此基础上衍生出解题方法。但是，将数学概念的教学落实到位却并不容易。究其原因，概念一般以文字呈现出来，学生对于数学概念的理解和兴趣都会影响其学习效果。利用数形结合思想进行数学概念的教学则可以增强课堂的生动性，让学生在不知不觉中进行理解记忆。例如，在进行“垂线”这部分内容的教学时，需要让学生知道点到直线的距离垂线段最短。如若教师照搬教材上的内容，以文字的形式向学生呈现出来，学生便会采取死记硬背的方式记忆，不利于学生学习效果的提升。这时，教师可以结合数形结合思想，让学生先亲自动手实践，即在纸上画一条直线，并确定直线外一点，再将这一点与直线上的各个点连接，分析哪一条线段最短。然后，教师可以利用PPT进行动画演示，加深学生对于此知识点的印象。

2.利用数形结合思想解决代数问题

检验学生数学学习效果最直观的方式就是考试。一般情况下，初中数学试卷上都会存在较为复杂的代数问题。纵然以常规的计算方式可以解决，但是无法否认的是需要占用学生大量的考试时间。所以，教师需要做的就是帮助学生发散思维，让学生学会多种解题方法，并找到最简便的方法完成作答。利用数形结合思想解决问题可以让学生将题干与图形相结合，使数学题目理解起来更为直观，学生的思考思路便会变得更为顺畅。以“反比例函数”的教学为例，教师可以用最常见的题目进行示范。例如，点M存在于反比例函数上，且为第一象限的一个动点，MA垂直于x轴，试问随着点M的移动△AMO的面积存在怎样的变化？解决这一问题时，教师便可以利用直角坐标系将其转化为具象的几何图形，让学生观察随着点M的移动，△AMO发生的变化，然后再引导学生解答上述问题，验证△AMO的面积并未发生改变。在此基础上，教师还可以将问题变形，让学生进行拓展练习。

3.利用数形结合思想解决几何问题

利用数形结合思想学习数学凸显了以形助数的重要性。但是，这并不意味着图形可以完美解决任何数学问题。换言之，利用图形的优势在于能够让抽象的文字具象起来，劣势则在于图形的定量会存在模糊不清的问题。所以，面对复杂的几何问题时，教师应该教会学生转变思维，从代数的角度思考图形中存在的隐含条件，由此来解决几何问题。例如，在进行“角平分线的性质”教学时，教师可以先让学生简要了解角平分线的含义;再引导学生思考如何在木板、钢板等无法折叠的角上做平分线，引出尺规作图的教学;最后，以具体案例巩固学生的课堂学习。

综上所述，随着新课程改革的推进，要求教师在进行教学时要实施素质教育。换言之，就是需要教师将课堂还给学生，充分突出学生的主体地位，引导学生自主学习。在此过程中，教师可以在授课时适当渗透数形结合思想，让学生体会到数学学习的趣味性，同时也能够培养学生的创造力与想象力，促进学生的全面发展。

参考文献

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