数形结合在小学数学解题能力培养中的应用探讨

李君强

摘要：作为小学阶段常用的数学思想方法，数形结合思想在学生解决数学问题是十分常用，确保小学生对于数形结合思想的掌握，是提高小学生数学解题能力的关键所在，因此作业小学数学教师，就需要在日常教学过程中，有意识地渗透数形结合思想，关注学生解题能力的培养。

关键词：数形结合;解题能力;教学实践

中图分类号：G4 文献标识码：A

在数学问题解答过程中，使用数形结合思想较为常见，这是因为这种思想能够大幅度降低解题的难度，并提高解题效率。对于小学生而言，由于其思维特征以形象，直观为主，面对一些相对较为抽象的数学问题时，无法快速制定正确的解题思路，因此有必要运用数形结合的方式对抽象问题进行简化，降低解题难度，这也能够让学生感受到数学学习的乐趣所在。

一、数形结合思想融入练习设计，提高学生的抽象几何意识

在数学课堂上，想要实现对于数形结合思想的渗透，就需要关注图形和数学概念知识的巧妙结合，确保学生对于各种抽象问题的直接理解，这对于提高学生的解题能力效果显著，在小学阶段，几何知识属于相对较为抽象的部分。当小学生面对较为抽象的问题，数字是很难对解题信息进行快速整理，必然会表现出较大的解题难度，在初次接触时，很难快速理清正确的解题思路。因此在日常练习设计的过程中，就需要体现出数形结合思想的渗透，目的在于帮助小学中基于形的视角去看待数学问题。同时需要关注小学的对于树形结合思想，正确运用方法的掌握，通过这种方式来激发学生的几何意识，实现解题思路的拓宽，大幅度降低数学问题的解题难度和复杂性。例如，以长方体和正方体的知识教学为例，以练习题：如果在长方体增加2厘米的高度，就会形成正方体，然后，形成正方体后表面积要比原来长方体的表面积增加56平方厘米，那么长方体的体积为多少？为分析对象，此时就可以运用几何图形对上述题目进行解构，目的在于让学生直观的了解到题目的核心内容首先让学生画出对应的几何图形，然后运用转化形象思维可以发现长方体增加2厘米后成为正方体，说明长方体底面正方形，也说明新增面积为四个相同的高是2厘米，宽是原来长方体底面边长的长方形，通过这种方式实现图形和体积之间的联系，并推到对应的公式计算，如此以来，上述题目的整个计算过程就更加简单清晰。

二、数形结合思想融入到习题探究，加强学生抽象公式的理解

日常数学习题解答过程中，使用数形结合思想，能够对学生的逻辑思维发展形成一定的促进效果，更为重要的是，能够提高学生对于数学问题的理解深度，从而感受解题的乐趣所在，实现对数学知识的验证。但是在该过程中，必须保证学生具备清晰的理论指导，才能够保证对于问题计算方式的有效掌握。因此，在进行理论指导过程中，需要关注这些对于各种认知规律的把握，同时，在阶梯方式选择方面，应当与学生的接受能力相匹配，这才是提高学生关于数学问题解题效率的关键。学生关于树形结合思想的应用其本质是学生进行知识的主动建构，因此，尽可能使用与学生认知特征匹配的树形表象，应用于学生的数学问题解答过程中，更能够跳脱出传统思维的局限性，以此提高学生的解题能力。 例如，问题：梯形与平行四边形高同样为6厘米，梯形下底为13厘米，平行四边形与梯形上底同为10厘米，求出梯形面积平方厘米，比平行四边形多的平方厘米数。在上述问题解答过程中，会涉及到较为繁琐的解题步骤，如果采用常规计算方法，必然会经历较为复杂的思考过程，此时就可以运用数形结合的方法，让学生首先根据题意，画出对应图形，学生在绘画之后就可以发现 梯形的面积多出的为一个三角形面积，底为3厘米，高为6厘米。学生转换计算方式，只要求出三角形面积就会得出正确答案。这样不仅简化了解题步骤，还有效拓展了学生的解题思路。

三、数形结合思想融入复杂概念中，加强学生对抽象数学公式的理解

将数形结合思想应用于数学课堂教学过程中的本质是将抽象的问题简单化和具体化，借助图形的方式，让整个数学题更具趣味性和形象化，以增强学生对于数学概念本质的理解。通常数学应用其中会隐含较多复杂的条件和数量关系，在解答应用题的过程中，教师可以引导学生运用数形结合思想的指导，利用图形取代抽象的数量关系，这一转化过程，能够让学生充分了解到树形结合思想的实用价值。 并且在图形转换的过程中学生也能够更加准确地把握问题的本质，通过引导学生进行简单猜想的方式，来寻找最为合理的突破口，最后通过验证的方式去发现解题规律，如此以来，关于数学应用题的解题难度就会大幅度下降。同时也彰显出树形结合的思想，在应对一些复杂问题时，具有的实用价值。

结束语：

综上，本文主要探讨数形结合思想在小学数学课堂中渗透的相关策略，要求小学数学教师能够意识到该思想方法的重要性，并通过不断训练和积极引导的方式，帮助小学生掌握这一数学思想，有利于学生今后数学学科的深入学习。

参考文献 ：

[1] 郭进奎 . 数形结合思想在解题中的应用 [J]. 广西教育，2013，（27）.

[2] 李良，張婷 . 例说数形结合思想在小学数学教学中的应用 [J]. 小学教学参考，2014，（9）.