矩阵变换器-永磁同步电机系统旋转矢量共模电压抑制策略
2021-12-29邓惟滔钟琪刘郁奚菲若陈俊杰
邓惟滔，钟琪，刘郁，奚菲若，陈俊杰
(湖南理工学院 信息科学与工程学院，湖南 岳阳 414006)
0 引 言
近年来，在新的科技革命和全球经济趋于一体化的背景下，我国的建设步伐不断加快，装备制造业面临的技术需求日益提高，给电机系统的发展注入新的动力，同时也对电机系统及其控制技术提出了更高要求[1-5]。矩阵变换器(matrix converter,MC)-永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)直接转矩控制(direct torque control, DTC)技术在功率密度、运行效率、动态性能等方面的优势在推动高端装备制造的国产化、自主化过程中具有重要地位，研究开发高控制精度、高功率密度以及高运行效率的永磁同步电机系统是推进装备高端化发展的关键。文献[6-7]将矩阵变换器与直接转矩控制技术相结合，应用于永磁同步电机系统，在解决矢量控制存在的参数变化大以及动态响应时间长等问题基础上，同时实现了永磁同步电机系统的调速控制。
由于传统永磁同步电机的直接转矩控制技术存在磁链和转矩脉动大、转矩脉动造成的高频噪声等问题，基于自抗扰技术的滑模控制[8]、矢量双选取控制[9]、基于空间矢量调制的无磁链环直接转矩控制[10]、改进的模型预测控制[11]、双滑模控制[12]以及优化占空比的直接转矩控制[13]等控制策略明显地减小了转矩脉动并保持了传统直接转矩控制优良的动静态性能。针对传统矩阵变换器的永磁同步电机直接转矩控制存在输入电流质量差、转矩磁链波动过大和开关频率不固定的缺陷，主从矢量的占空比控制、占空比优化、最优矢量、动态转矩滞环比较器以及采用不同幅值矢量的直接转矩控制策略分别被提出，实现了电机系统转矩、磁链的平滑控制，改善了输入电流质量，达到良好的动、稳态调速性能[14-19]。
上述控制策略均能实现直接转矩控制优良的动静态性能，但是都存在共模电压大的问题，从而缩短电机寿命。文献[20- 21]分析基于双空间矢量调制的MC-PMSM系统电机共模电压产生机理，提出合理选择零矢量，将60°相区内的1个零矢量用2个不同状态的零矢量替换的方法，从而降低电机共模电压峰值。文献[22]将混合调制算法应用在定子磁链控制系统中，实现在全功率因数条件下宽调制范围内对基于三相四开关逆变器的PMSM驱动系统共模电压的有效抑制。文献[23]和文献[24]分别提出了一种新的有限控制集模型预测控制和新的直接转矩控制解决方案，只选择六个不产生共模电压的旋转矢量来驱动电机运行，以消除矩阵变换器-永磁同步电机系统中的共模电压。但该方法在降低共模电压的同时不能保证良好的稳态性能，明显增大了转矩波动和电流谐波含量。
本文针对矩阵变换器永磁同步电机的传统直接转矩控制策略存在共模电压较大的问题，提出采用旋转矢量替换有效矢量来抑制共模电压的方案，通过统计分析旋转矢量、有效矢量相角随输入电压相角的变化规律，建立新的开关表并进行实验验证。
1 传统矩阵变换器直接转矩控制
图1为矩阵变换器-永磁同步电机系统结构简图。3×3型矩阵变换器使用9个双向开关来实现从输出相到任意输入相的连接。
图1 矩阵变换器-永磁同步电机系统结构简图Fig.1 Matrix converter-permanent magnet synchronous motor system structure diagram
矩阵变换器的输入侧不允许短路、输出侧不允许开路，符合该约束条件的27种开关状态对应的输出电压矢量幅值和相角如表1所示。表中Vim与α分别表示输入电压矢量的幅值和相角。
开关状态±1～±9对应有效矢量，分别在各自方向上做脉振运动，脉振幅度随相应线电压瞬时值变化。根据表1可知，在任意时刻矢量平面内相角为0°、60°、120°、180°、240°、300°这6个方向上都会存在电压有效矢量，这6个方向依次记为V1～V6。不难发现这6个方向与两电平逆变器6个有效矢量的方向一致，因此传统MC-DTC可分两步来选取电压矢量：第一步，根据表2所示两电平逆变器开关表从V1～V6中选取一个矢量方向；第二步，根据表3从矩阵变换器的有效矢量中选择一个位于该方向的矢量。
表1 输出电压矢量幅值和相角Table 1 Output voltage vector magnitude and phase angle
表2 两电平逆变器开关表Table 2 Two-level inverter switching table
表3 矩阵变换器开关表Table 3 Matrix converter switch table
2 新型矩阵变换器直接转矩控制
传统矩阵变换器-永磁同步电机系统直接转矩控制策略使用有效矢量，存在共模电压过大的问题。由于旋转矢量的共模电压为0，本文用旋转矢量替换与其方向相同或相近的有效矢量，达到减小共模电压的目的。
2.1 旋转矢量同向替换
旋转矢量的方向随输入电压相角α不断变化，如果在某一时刻，旋转矢量和某个有效矢量的相角相同，就可用旋转矢量替换该有效矢量。图2所示为α=60°时旋转矢量同向替换过程分析图。
图2 α=60°旋转矢量同向替换过程Fig.2 Vector replacement of α=60°
图2中，“●”表示有效矢量，“█”表示旋转矢量，箭头表示旋转矢量的空间转动方向或有效矢量的幅值脉振方向。
当α=60°时，根据表3可得位于V1、V2、V3、V4、V5、V6方向上的输出电压有效矢量依次为+2/-3、-8/+9、+5/-6、-2/+3、+8/-9、-5/+6，如图2(a)所示。根据表1可知α=60°时旋转矢量-11/+10、±12、+11/-10的相角分别为60°、180°、300°，即分别处于V2、V4、V6方向，如图2(b)所示。因此，此时V2、V4、V6方向上的有效矢量可以用同方向的旋转矢量-11/+10、±12、+11/-10分别替换，如图2(c)所示。
同理，采用上述方法将输入电压相角α=0°、120°、180°、240°、300°时的有效矢量替换为相应旋转矢量，分别如图3(a)～图3(e)所示。
图3 旋转矢量同向替换结果图Fig.3 Vector replacement
2.2 旋转矢量范围替换
根据2.1节，在输入电压相角为特定值的几个离散时刻用旋转矢量替换跟它同向的有效矢量，无法在整体上对系统性能产生影响。因此，须在输入电压相角的一定区间范围内实施矢量替换。本文提出的替换方案为：当旋转矢量与有效矢量的夹角|β-γ|(β为有效矢量相角，γ为旋转矢量相角)在一定误差范围θ之内，即|β-γ|≤θ时, 可用旋转矢量替换该有效矢量(误差范围θ应不对电机的控制效果产生显著影响)。如图4(a)所示，在V1～V6顺、逆时针θ夹角扇区范围(图中用绿色阴影部分表示)内的旋转矢量，均可替换该方向的有效矢量。替换范围可表示为(Xπ/3-θ,Xπ/3+θ),X=0,1,2,3,4,5。
当输入电压相角α∈(-θ,θ)时，如图4(b)所示，图中红色阴影部分表示旋转矢量可能位于的位置范围。比较图4(a)和图4(b)可知，此时间段+10/-10旋转矢量的位置范围为(-θ,θ)，与V1方向的矢量替换范围相同，故可以替换该区间范围内的有效矢量+1/-3。同理，旋转矢量+12/-11可以替换V3方向上的有效矢量+4/-6，旋转矢量-12/+11可替换V5方向上的+7/-9。替换后的矢量如图4(c)所示。
图4 α∈(-θ,θ)旋转矢量范围替换过程Fig.4 Vector replacement of α∈(-θ,θ)
同理可得输入电压相角α位于其他5个扇区时旋转矢量范围替换情况，如图5所示。
图5 旋转矢量范围替换结果图Fig.5 Diagram of vector replacement
2.3 新型开关表建立
根据2.2节将传统MC-DTC开关表(表3)中的部分有效矢量替换为旋转矢量，即得到新型矩阵变换器开关表，如表4所示。表中每格符号“/”左侧矢量记为l矢量，“/”右侧矢量记为r矢量。当查表所得为有效矢量时，采样传统MC-DTC筛选方案。当查询表4所得矢量为旋转矢量时，以开关切换次数最小为原则从l矢量和r矢量中进行最终筛选。根据图1，构建第k个采样周期的传输矩阵为
(1)
式中：Sho(k)为双向开关Sho的开关函数，Sho(k)=1表示开关闭合，Sho(k)=0表示开关断开，h∈{A,B,C}，o∈{a,b,c}；M为矩阵变换器的传输矩阵。开关状态变化数量的计算可表示为
F=f[M(k+1)-M(k)]；
(2)
(3)
式中mij表示传输矩阵M中第i行第j列的元素。
将l矢量和r矢量分别代入上式并比较得
(4)
根据比较结果进行最终筛选。整个控制过程的流程图如图6所示。首先，根据转矩、磁链滞环比较器输出和定子磁链所在扇区查询两电平逆变器开关表(表2)，选择一个确定的矢量方向；然后，再根据确定的矢量方向和输入电压相角α查询新型矩阵变换器开关表(表4)，得到两个矢量；如果所得矢量为旋转矢量，则根据开关转换次数观测结果最终选定一个旋转矢量；如果所得矢量为有效矢量，则根据传统MC-DTC的
图6 旋转矢量控制策略控制流程图Fig.6 Flow chart of rotation vector control strategy
表4 新型矩阵变换器开关表Table 4 New matrix converter switching table
新型MC-DTC控制策略结构图如图7所示。图中，Cφ表示传统MC-DTC的
图7 新型MC-DTC控制策略结构简图Fig.7 Diagram of the proposed MC-DTC
3 实验验证
采用一台1.6 kW永磁同步电机对传统MC-DTC和新型MC-DTC策略进行实验研究。
实验系统样机如图8所示。被控电机与负载电机为相同型号的永磁同步电机，额定转速为1 000 r/min，额定转矩为15 N·m，负载电机作发电机运行，其转子与被控电机连轴，定子连接三相对称电阻负载。
图8 MC-PMSM系统样机Fig.8 Experimental setup
控制器由DSP芯片TMS320F28335和FPGA芯片EP4CE6构成。其中，电压、电流采样及DTC程序在DSP中实现；换流控制采用四步换流法，在FPGA中完成。传统MC-DTC与新型MC-DTC控制周期均为100 μs，新型MC-DTC中θ取值为π/6。
实验中电机转速先从400 r/min阶跃至-400 r/min，1 s后再阶跃回400 r/min。图9分别给出了传统算法和新型算法的电机转矩、转速和定子A相电流的动态过程波形。可以看出，新型算法和传统算法均具有良好的动态性能。
图9 动态实验波形Fig.9 Dynamic performance
图10为400 r/min时两种算法下的稳态波形。
其中图10(a)为传统算法的共模电压、电磁转矩、定子电流、MC输入电流的稳态波形，图10(b)为新型算法的相应波形。对比共模电压的波形可见，传统算法的共模电压均方根(root mean square，RMS)值为20.2 V，而新型算法由于采用旋转矢量，部分时候共模电压瞬时值为0，RMS值为14.3 V。图11所示为不同负载条件下共模电压的RMS值，由图中可见，与传统算法相比，新型算法的共模电压得到有效抑制。
图11 不同负载条件下的共模电压Fig.11 CMV at different load condition
对比传统算法与新型算法的转矩波形与电流波形可知，新型算法能够满足对PMSM控制的基本要求。新型算法的转矩波动略大，这是由于在输入电压矢量相角的某些范围内，被旋转的旋转矢量的位置存在较大偏差，从而降低了对转矩的控制性能。
4 结 论
本文提出一种共模电压抑制策略，利用旋转矢量共模电压为0的特性，将传统矩阵变换器直接转矩控制开关表中部分有效矢量替换为与其方向相同或相近的旋转矢量。对新型MC-DTC和传统MC-DTC进行对比实验研究，结果表明，新型MC-DTC能够有效降低共模电压的RMS值，并且能够满足系统对稳态性能和动态性能的基本要求。
