一种利用融合相关谱的异步电机故障诊断方法

张雅晖，杨凯，李天乐

(华中科技大学 电气与电子工程学院，武汉 430074)

0 引 言

异步电机具有结构简单、制造容易、价格低廉、运行可靠、维护方便、坚固耐用、较高工作效率和较好工作特性等一系列显著优点，被广泛应用于机床、中小型轧钢设备、风机、水泵、轻工机械、冶金、矿山机械、家用电器、小型水电站等领域，是国民经济各行业和日常生活中应用最为广泛的交流电机，其用电量占整个电力系统总用电量的60%以上[1]。异步电机作为工业生产系统中的核心驱动部件，其运行可靠性直接影响整个系统的稳定运转，一旦发生故障停机，将造成不可估量的经济损失，因此对其进行准确地状态监测与故障诊断具有重要意义。

笼型异步电机占整个异步电机总量的85%左右，其中定子匝间短路以及转子断条故障是电机的常见故障，分别占故障总数的30%～40%和10%左右[2-3]，对于其故障机理的探讨以及故障诊断技术的研究得到众多国内外学者的关注。根据使用特征信号的不同，电机故障检测方法可分为电流检测、振动检测、温度检测、电磁转矩检测等。文献[4]提出一种定子电流二次方法的电机转子故障检测方法，电流故障特征频率经过电流平方处理后位置得到转移，故障幅值得到放大，实现电机早期故障的准确诊断。文献[5]提出一种基于Morlet小波解调制分析的转子断条故障诊断方法，利用Morlet小波提取电机定子电流信号包络线，进一步作傅里叶变换频谱分析，根据是否存在故障特征频率成分判断转子断条故障发生与否。文献[6]提出一种基于骨干微粒群算法和支持向量机的故障诊断方法，利用骨干微粒群优化算法滤除电流基波分量对故障特征谐波的影响，进而对残余电流信号进行小波包分解，实现异步电机匝间短路故障的特征提取与准确识别。文献[7-8]结合电机定子电流信号和振动信号中的特征谐波分量诊断电机转子故障。文献[9-10]融合定子电流和电机振动等多信号频谱检测电机匝间短路故障。文献[11]基于异步电机二维有限元计算模型分别得到电机转子在正常和断条时的温度场分布情况，从而通过监测温度诊断电机故障。文献[12]利用异步电机定子三维传热模型对匝间短路故障时的定子温度场进行研究，从而通过电机温度场变化规律及温升对定子匝间短路故障进行综合评估。文献[13-14]利用电磁转矩的变化特征诊断电机转子断条及定子匝间短路故障，实现电机故障的早期检测。综合以上分析得知，当电机发生故障时，可从多种信号中提取故障特征，若能将其综合用于电机故障诊断过程，可有效降低环境因素对单一参数的影响，获得比单一信息源更为精确和可靠的诊断结果。

在目前的研究中，基于定子电流频谱分析的诊断方法较为常用，这主要取决于电流信号容易获取，且可实现电机非侵入式的状态监测，但同时也存在电机故障频率被较大幅值的基频和环境噪声湮没而难以识别的问题。近年来，一些基于多信号融合分析的方法已成为电机故障检测的趋势[15-17]，其主要侧重于使用多个传感器获取不同形式的特征信号，综合利用多种信号进行电机故障诊断，保障依据不同特征信号进行电机故障诊断结果的一致性，以增强电机诊断结果的可信性，但同时也存在信号处理方式不同导致诊断过程的复杂性以及信息冗余的问题，对于不同信号间故障特征的相关性有待进一步研究。

基于上述分析，借鉴多源信息融合的思想，文中提出一种异步电机融合相关谱故障诊断方法，通过实时监测电机的定子电流和振动信号，对其进行融合相关谱分析，利用融合相关谱图中故障分量谱峰是否存在来判断电机是否发生转子断条及定子匝间短路故障。此方法克服了单纯利用振动谱分析或定子电流频谱分析的不足，使得故障特征频率分量更加突出，有利于电机故障的可靠识别。通过仿真对文中所提出的方法进行研究，并对比分析了该方法与单一信号频谱分析的性能差异。

1 电机故障特征分析

在异步电机的主要故障中，转子断条故障和定子匝间短路故障占有较大的比例，主要对其进行深入分析，研究其故障机理和故障规律，进而通过电流信号和振动信号的融合相关谱分析方法来监测电机的运行状态以预测其潜在故障。

1.1 转子断条

异步电机在运行过程中, 转子导条承受电磁应力、离心力、热弯曲挠度力等交变应力的作用, 在电机起停过程和负载过重时，这种应力作用更大, 加之转子自身存在一些固有的制造缺陷, 容易导致电机出现转子断条故障。

当异步电机发生转子断条故障时，定子电流基频附近的一些谐波分量将会增大，出现频率为(1±2ks)f0的故障边频 (k为任意整数，s为电机转差率，f0为电源基波频率)，可作为电机断条故障的识别依据。

除引起定子三相电流的调制之外，故障导致气隙中产生附加磁场，继而产生不平衡的径向电磁力，作用于定子铁心，产生区别于正常电机的特征频率的电磁振动。由断条故障引起的附加磁场表达式为

(1)

式中：Br为附加磁场幅值；r=±1,±2,±3,…为气隙附加磁场次数；θ为某一时刻空间电角度；p为电机极对数；ω0为同步旋转角速度。

根据麦克斯韦应力张量法，径向电磁应力与气隙磁密的平方成正比，可表示为

(2)

式中：b(t,θ)为气隙磁密幅值；μ0为真空磁导率。

计及基波磁场与气隙附加磁场的相互作用，由断条故障引起的附加径向电磁应力的表达式为

(3)

式中B1为基波磁场幅值。

由式(3)可知，气隙中附加径向电磁力波的阶数为|r±1|，故障特征频率为|(r/p)(1-s)+s±1|f0，可作为电机断条故障的识别依据。

1.2 定子匝间短路

异步电机在运行过程中, 常常容易因为碰撞、老化、过热、电磁力等多方面的应力作用，造成内部绕组匝间绝缘破损，轻微的绝缘破损虽在短期内不会对电机运行性能造成较大影响，但若不及时维护，定子绕组在较大的匝间短路电流的作用下，会造成短路处局部温度升高，周围绝缘被进一步破坏，引起更大范围的绕组发生短路故障，影响电机的正常运转。

当电机定子发生匝间短路故障后，气隙磁密发生变化，电机各定子极间的对称性受到破坏，造成定子电流波形畸变，出现故障特征谐波分量，其表达式为

(4)

式中：s为电机转差率；n=1,2,3,…；m=1,3,5,…；p为电机极对数；f0为电源基波频率。

此外定子绕组匝间短路后，会在线圈短路环中形成故障回路电流，通过气隙产生磁势为f的附加脉振磁场，当忽略气隙中的高次谐波后，可表示为

f(t,θ)=Fcos(ω0t)cosθ。

(5)

式中F为电机附加脉振磁势的幅值。

由匝间短路故障引起的气隙附加磁密的表达式为

bs(t,θ)=Fcos(ω0t)cosθΛ0。

(6)

式中Λ0为正常电机气隙磁导分量。

代入式(2)得

[1+cos(2θ)]。

(7)

由文献[8]可知，异步电机正常运行时，气隙中单位面积径向电磁力波的频率主要为二倍频(即2f0)，式(7)为定子匝间短路故障时，气隙附加径向电磁力波分量，且频率主要为二倍频分量(即2f0)，因此电机振动信号中二倍频分量(即2f0)的增加可作为电机匝间短路故障的识别依据。

2 基于融合相关谱的电机故障检测

融合相关谱算法是由传感器信息融合技术发展而来，其基本思想是充分利用多个信息源，并依据某种准则进行组合，以减少多个信息源中的冗余信息，获得有关被认识对象的较为简便的一致解释或描述。文中借鉴信号融合的思想，提出一种基于融合相关谱的电机故障检测算法，其基本原理是对待识别诊断电机的电流信号和振动信号进行融合相关处理，在其相关谱中获得能够反映电机故障的特征信息。

定子电流信号与振动信号融合相关分析的具体算式为：

(8)

式中：Cxy(f)为电流信号和振动信号的融合相关谱，其幅值的大小表示两信号频谱在某频率处的相关程度；Pxx(f)、Pyy(f)、Pxy(f)分别为电流信号自功率谱、振动信号自功率谱、电流信号与振动信号互功率谱。

融合相关谱函数在本质上表达了两种信号的相似性，当电流频谱和振动频谱中具有相同的频率分量时，在其相关谱中该频率处的幅值就会增强，反之则减弱。利用这一特性，可以很大程度上抑制与故障特征无关的冗余分量和环境噪声，提高电机故障诊断的简便性和可靠性。

以电机转子断条故障为例，此时电机定子电流信号可近似表达为

i=Imcos(ω0t-α)+Idlcos[(1-2s)ω0t-β1]+

Idrcos[(1+2s)ω0t-β2]。

(9)

式中：Im、Idl、Idr、α、β1、β2分别为定子相电流基波分量、(1-2s)f0断条故障边频分量、(1+2s)f0断条故障边频分量的幅值和相位。

定子电流信号经希尔伯特(Hilbert)变换[18-19]后为

Idrsin[(1+2s)ω0t-β2]。

(10)

此时定子电流Hilbert模量信号可表达为

2ImIdlcos(2sω0t-α+β1)+

2ImIdrcos(2sω0t+α-β2)+

2IdlIdrcos(4sω0t+β1-β2)。

(11)

根据式(11)可知，当电机发生断条故障后，定子电流Hilbert模量信号中含有2sf0、4sf0等故障频率分量。

根据式(3)可知，以电机极对数p=2，气隙附加磁场次数r=±2,±4,±6,±8,±10，…为示例，经计算得电机径向电磁力信号中含有2sf0、(2-2s)f0、(4-2s)f0、(2-4s)f0、(4-4s)f0、(6-4s)f0等故障频率分量。参照定子电流Hilbert模量信号的推导方式，可得电机径向电磁力Hilbert模量信号中含有2sf0、4sf0等故障频率分量。此外由式(11)可知，Hilbert模量信号中含有直流分量，为消除直流分量对于后续信号融合相关分析的干扰，可通过频率为0 Hz的陷波滤波器进行滤波，使得输入信号在0 Hz这一频率点下迅速衰减，以达到滤除信号直流分量的效果。电流信号与径向电磁力信号中同时含有2sf0、4sf0等故障频率分量，可进一步作融合相关分析，使故障频率分量更加突出，有利于电机故障的可靠诊断。

3 仿真

文中以一台11 kW的鼠笼式异步电动机为仿真对象，在Ansoft Maxwell、MATLAB/Simulink中进行相应的仿真验证，该电机有限元仿真模型的基本参数如表1所示。

表1 仿真模型的参数Table 1 Parameters of simulation model

在有限元仿真中，电机转子断条故障的模拟可通过减小某些导条材料的电导率来实现，定子匝间短路故障的模拟可通过搭建外电路设置某相绕组线圈匝数的减少。有限元仿真时间设定为3 s，仿真步长设定为0.001 s。

分别提取正常电机、断条故障电机的电流信号和径向电磁力信号，导入MATLAB中对信号作进一步融合相关分析，根据融合相关谱的频谱特征判断当前电机的运行状态。在实际检测应用中，定子电流信号可通过电流传感器获得，径向电磁力信号可通过垂直径向安装于电机定子的振动传感器获得。

正常电机与断条故障电机电流信号自功率谱对比如图1所示， 可以看出，断条故障电机电流信号自功率谱在2sf0、4sf0等反映断条故障特征的频率分量处的谱峰较正常电机有显著增加，幅值高达20 dB以上，表明此时转子断条电机电流信号中含有能够反映电机断条故障的频率信息。

图1 电流信号自功率谱Fig.1 Auto-power spectrum diagram of current signal

正常电机与断条故障电机振动信号自功率谱对比如图2所示，可以看出，断条故障电机振动信号自功率谱在2sf0、4sf0等反映断条故障特征的频率分量处的谱峰较正常电机只有轻微增大，幅值变化没有电流信号明显，表明此时仅通过单一振动信号对电机断条故障进行诊断，故障识别难度将会增大。

图2 振动信号自功率谱Fig.2 Auto-power spectrum diagram of vibration signal

在此基础上，进一步对正常电机、断条故障电机电流信号和振动信号进行融合相关谱分析。

正常电机与断条故障电机电流信号、振动信号互功率谱对比如图3所示，可以看出，断条故障电机的信号互功率谱在2sf0、4sf0等频率处的谱峰较正常电机有显著增加，电流信号与径向电磁力信号在相同频率处的幅值被增强，反之则减弱。

图3 电流信号与振动信号互功率谱Fig.3 Cross-power spectrum diagram of current signal and vibration signal

正常电机与断条故障电机电流信号、振动信号融合相关谱如图4所示，可以看出，断条故障电机信号的融合相关谱中出现2sf0、4sf0等频率分量，可作为电机断条故障的识别依据。相较于传统基于傅里叶变换的电流信号频谱分析(如图5所示)和径向电磁力信号频谱分析(如图6所示)结果，文中所提方法可使电机故障特征频率更加凸显，且与故障识别无关的谐波分量得到衰减，进一步提高了电机故障识别的精确性与可靠性。

图4 电流信号与振动信号融合相关谱Fig.4 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

图5 电流信号频谱Fig.5 Spectrum diagram of current signal

图6 振动信号频谱Fig.6 Spectrum diagram of vibration signal

在上述电机断条故障仿真模型的基础上，进一步同样减小相邻导条材料的电导率，模拟更为严重的电机断条故障工况。此工况下电机电流信号和振动信号的融合相关谱图如图7所示，可以看出，由于电机断条故障程度加剧，在2sf0、4sf0处的幅值也相应增加。由此说明，电机断条故障程度加剧，其特征频率处的幅值也会相应增加，据此可评估电机断条故障的严重程度。

图7 电流信号与振动信号融合相关谱Fig.7 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

将电流信号与振动信号融合相关谱分析方法应用于电机定子匝间短路故障的检测中，由式(4)～式(7)可知，当电机发生定子匝间短路故障时，其电流频谱与振动频谱中具有相同的特征频率分量2f0，在其相关谱中可作为表征故障程度的特征分量。

正常电机与匝间短路故障电机电流信号、振动信号融合相关谱图如图8所示，可以看出，匝间短路故障电机信号的融合相关谱中2f0频率处的幅值有显著增加，可作为电机匝间短路故障的识别依据。

图8 电流信号与振动信号融合相关谱Fig.8 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

在上述电机匝间短路故障仿真模型的基础上，进一步减少相绕组的线圈匝数，模拟更为严重的电机匝间短路故障工况。此工况下电机电流信号和振动信号的融合相关谱图如图9所示，可以看出，由于电机匝间短路故障程度加剧，在2f0处的幅值也相应增加。由此说明，电机匝间短路故障程度加剧，其特征频率处的幅值也会相应增加，据此可评估电机匝间短路故障的严重程度。

图9 电流信号与振动信号融合相关谱Fig.9 Fusion correlation spectrum diagram of current signal and vibration signal

4 结 论

基于多源信息融合的思想，采用异步电机定子电流和振动信号的融合相关谱分析方法实现电机转子断条及定子匝间短路的故障诊断。通过对故障特征信号的融合相关分析以达到凸显故障特征频率分量的目的。仿真结果表明：与采用单一故障特征信号频谱分析相比，该方法处理得到的故障频谱特征更为明显，能有效提高电机故障诊断的可靠性和准确性，对于在实际应用中异步电机运行状态的准确监测具有重要意义。