基于耦合电感与开关电容单元的高增益DC/DC变换器

2021-12-29尹华杰丁杰赵世伟

电机与控制学报 2021年11期

尹华杰，丁杰，赵世伟

(华南理工大学电力学院，广州 510641)

0 引言

近年来，随着人口和社会工业的发展，高增益DC/DC变换器被广泛地应用在不间断电源 (uninterrupted power supply，UPS)、光伏发电系统、燃料电池能量转换系统等低压输入的家庭和工业场景中[1-3]。长期以来，化石能源一直被作为产生电能的主要能量来源，随之而来也产生了愈加严重的环保问题，因此光伏、燃料电池、风能等清洁能源得到广泛关注。为了将光伏板、燃料电池的低压(20～40 V)直流电转化成高压(380～400 V)直流电，再通过逆变器实现并网，高增益DC/DC变换器不可或缺[4-6]。

基本Boost电路理论上可以实现较高的电压传输比，但在实际应用中电路会存在寄生参数，使得其电压增益会受到很大的限制，且开关管与二极管的电压应力为较高的输出电压，在开关器件上会带来较大的功率损耗，变换器效率偏低。将变换器进行串联[7-8]虽然能提高电压传输比，但所用器件较多，效率低下。多电平串联也是提高电压增益的常用方法[9-11]，但是由于功率器件和电容器之间的差异会导致每个电容上的电压不同，且总体的电容量小于单个电容，因此需要更大的电容才能满足输出电压纹波的要求。通过引入开关电容、开关电感网络也能够有效地提升传输比[12-15]。但此类变换器需要靠开关网络的增加来实现，很难满足较高的效率和可靠性。隔离型变流器增加变压器匝数比能够提高输出电压[16-17]，但变压器损耗较大，副边整流管的电压应力较高。文献[18-24]表明通过在耦合电感的基础上集成开关电容是提高变换器电压增益的一种十分有效的方法，该变换器不仅能够通过占空比来调节电压增益，还能改变耦合电感匝数比来辅助调压，但是当电压增益进一步提高时，难免会遇到耦合电感匝比过高的情况，匝比过高不仅会导致漏感增加，还会使二极管的电压应力增加。

针对上述问题，本文提出的基于耦合电感及开关电容单元的高增益DC/DC变换器结合了耦合电感与开关电容对电压增益提高的优点，能够灵活地改变耦合电感匝比或增减开关电容单元(switched capacitor unit, SCU)来调节电压传输比。开关电容单元的引入使得该变换器在耦合电感匝比过高时，提高输出电压增益有一定的规律可循，能够衍生出适用于不同场景的高增益DC/DC变流器。

1 电路拓扑及工作原理

1.1 电路拓扑

本文提出的高增益变流器如图1所示，其中图1(a)为开关电容单元SCU，图1(b)为主电路拓扑，该电路中含有m个SCU，它们之间连接方式为a-d，b-c。

图1 开关电容单元(SCU)和主电路拓扑Fig.1 SCU and main circuit topology

1.2 工作原理

为了便于分析，取一个开关电容单元SCU1，如图2(a)所示，其等效电路如图2(b)所示。图2中n1/n2为理想变压器匝比，Lm为励磁电感，Lk为变压器漏感折算到一次侧漏感之和。为了便于分析，作如下假设：1)所有的器件均为理想器件，忽略寄生参数；2)电路中使用的电容容量无穷大，电压纹波忽略不计；3)变流器运行在连续导通模式。

图2 电路拓扑及其等效电路Fig.2 Topology and its equivalent circuit

所提变流器工作过程如下所述，图3为主要工作波形，图4给出了等效电流路径。

图3 主要工作波形Fig.3 Main operating waveforms

1)模态1[t0-t1]：如图4(a)所示，实线表示导通，虚线表示断开，以下均是如此。在此模态下，耦合电感的励磁电感Lm和漏感Lk两端的电压之和为Uin，其电流iLm、iLk线性上升。与此同时，耦合电感副边绕组向电容Cm1、Cm2充电，为实现输出电压高增益提供条件。在t1时刻，开关管S断开，进入下一个模态。此模态下，漏感电流ILk、励磁电感电流ILm的表达式为：

图4 各个模态的等效电路Fig.4 Equivalent circuit for each mode

(1)

(2)

式中：N为耦合电感副边与原边的匝比n2∶n1；Uin为输入电压；UCm1为电容Cm1的电压；ILk(t0)、ILm(t0)分别为漏感、励磁电感在t0时刻的电流值，以下公式中以此类推。

2)模态2[t1-t2]：如图4(b)所示，此模态下，耦合电感二次侧绕组由于漏感作用使二极管D1继续导通，在UCm1的作用下流过D1的电流iD1逐渐减小，同时，一次侧的漏感电流在UCc、UC1、UC2的作用下线性减小，励磁电感电流iLm继续线性上升。当二极管D1的电流下降到0即t2时刻时，D1零电流关断，D0零电流开通，进入下一工作模态。此模态下漏感电流的表达式为

(3)

式中UCc为电容CC的电压。

3)模态3[t2-t3]：如图4(c)所示，此时，输入源、耦合电感两绕组及倍压电容Cm1、Cm2串联给负载供电，进而抬升了输出电压。直到t3时刻，开关S闭合，进入下一模态。同样的，可以得到此模态下漏感电流ILk、励磁电感电流ILm的表达式为：

iLm(t)=ILm(t2)-

(4)

iLk(t)=ILk(t2)-

(t-t2)。

(5)

式中：Uo为输出电压；UCm2为电容Cm2的电压。

4)模态4[t3-t4]：如图4(d)所示，此模态下，箝位电容CC通过D3给C2充电。在t4(t0)时刻，二极管D0的电流减小到0而截至，二极管D1、D2开始通流，进入下一模态。此模态下电流的表达式为：

iLk(t)=ILk(t3)+

(6)

(7)

2 性能分析

2.1 电压增益M

为了方便分析，将开关模态2、4这两个极为短暂的过程忽略。则简化后变换器的主要工作波形如图5所示。

图5 简化后的变换器主要工作波形Fig.5 Simplified working waveforms of the converter

当开关S导通时，有：

ULm-charge=Uin；

(8)

Ur-charge=NULm-charge=UCm2-UCc-UC1=UCm1。

(9)

当开关S断开时，有：

ULm-discharge=Uin-UCc；

(10)

Ur-discharge=NULm-discharge=UCc+UCm1+UCm2-Uo。

(11)

式中：ULm-charge、ULm-discharge分别为励磁电感在开关开通和关断时的电压；Ur-charge、Ur-discharge分别为二次侧绕组在开关开通和关断时的电压。

电容CC、C1、C2的电压之间的关系为

UCc=UC1=UC2。

(12)

根据励磁电感的伏秒平衡可知

DULm-charge+(1-D)ULm-discharge=0。

(13)

式中D为开关管S的占空比。

由式(8)～式(13)可得：

(14)

UCm1=NUin；

(15)

(16)

(17)

当该变换器中含有m个SCU时，其增益表达式如下式所示，推导过程与单个SCU类似，这里不再赘述。

(18)

图6给出了M随N与m变化的三维图(D=6)。可以看出，当D一定时，M随N和m的增加而增加，当N过高时，可以增加SCU的个数m来提高电压增益。

图6 电压增益随N，m变化的三维图Fig.6 A 3D diagram of voltage gain with N and m

2.2 漏感对变换器增益的影响

由于没有考虑漏感对增益的影响，上述得出的电压增益公式偏大。考虑漏感后，电压增益分析过程如下。

在开关S关断的过程中，根据电容的电荷守恒，可知输出二极管D0的平均电流即为负载电流，则二极管D0电流峰值为

(19)

式中Io为输出电流的平均值。

在此开关模态下漏感Lk上的电压为

(20)

式中fs为开关频率。

此过程输出电压的表达式为

Uo=UCc+UCm1+UCm2+N(UCc-Uin-ULk)。

(21)

由图5开关S闭合时的波形可知，二极管D1、D2的峰值电流可以表示为

(22)

在此开关模态下漏感Lk和Cm1的电压分别为：

(23)

UCm1=N(Uin-ULk)。

(24)

联立式(19)～式(24)求解得电压增益为

(25)

图7给出了m=1,N=2.3，fs=100 kHz，R0=1 000 Ω，M随D变化的曲线(不同漏感值)。可以看出，M和D的关系并不是单调的，而是随着D的增加先增加后减小。漏感越大，电压增益越小，且拐点会前移。制作变流器时，为了减小漏感对增益的影响，D不能太大，需折中选择匝数比N和SCU个数m。

图7 增益曲线Fig.7 Gain curve

2.3 元器件电压应力

开关S的电压应力为

(26)

二极管D0、D1、D2的电压应力为

(27)

二极管DC、D3、D4的电压应力为

(28)

图8为N=2.3，m=1时，元器件电压应力曲线。可以看出，开关管和二极管的电压应力随着占空比D的增加而增大，随着开关电容单元个数m的增加而减小。因此，在选取m参数时，需要保证匝数比和电压应力不能过高。

图8 元器件电压应力曲线Fig.8 Component voltage stress curve

2.4 变换器性能对比

表1所示为本文提出的高增益DC/DC变换器与文献[18]、文献[22]的对比。由表1可知，所提变流器最大的特点在于可以通过增减SCU个数来调节电压增益，耦合电感匝数比不必过高。过高的匝比会使得一些二极管的电压应力变高，漏感增加。漏感的增加使占空比丢失严重，从而需要更高的匝比来弥补占空比丢失的部分，更高的匝比又会导致更高的漏感，这是一个正反馈过程。另外，增加SCU个数能够使功率器件的电压应力进一步减小。

表1 特性对比分析Table 1 Comparative analysis of the characteristics

图9为当耦合电感匝比N=2时，本文所提变换器与文献[18]、文献[22]所提变换器电压增益、开关管、输出二极管电压应力的对比曲线。由图9可知，当m=2时，当元器件使用数量相同时，所提电路拓扑电压传输比更高，开关管电压应力更低。同样，当m=0时，所提变换器相对于文献[22]提出更胜一筹(电压应力更低，电压传输比更高)。

图9 变换器性能对比Fig.9 Converter performance comparison

2.5 关键参数设计

1)耦合电感匝比N。

根据式(18)可知

(29)

根据式(29)可知，耦合电感的匝比N应根据电压增益M，占空比D以及SCU个数m来进行选择。元器件的电压应力也与匝数比N有关，选择匝比N时，还应考虑元器件的电压应力是否在允许的范围内。占空比D一般不应超过0.8。当占空比D过大或过小时，某些二极管的峰值电流增大，输入电流纹波增大。当占空比过小时，为了满足增益要求，需要增加匝比N或增加SCU的个数m，使得变换器体积增大，效率降低。因此，在计算耦合电感的匝比N时，需要综合考虑这几个方面来选择占空比D进而确定耦合电感匝比N。一般情况下，占空比工作在0.6～0.7之间。

2)励磁电感Lm。

为了使励磁电感电流iLm连续，励磁电感应满足

(30)

3)开关管和二极管的选择。

根据式(26)～式(28)可知有源器件的电压应力。在实际应用中，由于有源器件和印刷电路板的寄生参数如寄生电容和寄生电感，当开关动作时，可能会在元器件上产生震荡尖峰。因此,考虑到以上因素,所选有源器件的电压和电流等级通常大于计算值的50%。

4)电容的选择。

电容的电压纹波取决于电容的容量和变换器的工作频率。为了将电容的电压纹波限制在可接受的范围内，电容应满足

(31)

式中ΔUC为电容电压纹波。

3 实验结果与分析

制作了一台如图10所示的300 W样机，用来验证理论分析。电路参数如表2所示，实验所测得的波形如图11所示。实验条件：输入电压Uin=20 V，输出电压Uo=380 V，输出功率Po=150 W。

图10 实验平台Fig.10 Experimental platform

表2 主电路参数Table 2 Main circuit parameters

由图11可以看出，实验结果很好地验证了理论分析的正确性。图11(a)为开关管驱动和输入输出电压波形，可以看出当占空比D约为0.68时，实现了20 V到380 V的转换，满足变换器高增益功能要求。图11(b)给出了开关管电压电流以及耦合电感原副边电流波形，可知开关管的电压应力较低，不足100 V，耦合电感原副边绕组电流与理论分析相同，进一步说明上述开关模态分析的正确性。图11(c)～图11(e)为二极管DC、D0、D1、D2、D3、D4的电压、电流波形，与理论分析基本一致。图11(f)给出了电容Cc、C1、C2、Cm1、Cm2的电压波形，与理论计算基本相符。电压在开关动作时会有少许波动，这是由于实际电容器的容量有限所致，但这并不影响整个变换器正常工作。

图11 实验波形Fig.11 Experimental waveforms

图12为理论计算与实测电压增益曲线。可以看出，理论值与实际值稍有一定的偏差。一方面是因为所提变换器中使用的电容容值并非无穷大，二极管D1的电流与理论分析有些差别，导致计算出的占空比丢失偏大。另一方面，由于功率器件都有压降，开关管开关过程需要一定的时间，导致实测增益会偏小。当占空比D小于0.5时，后者的影响较大，当占空比D大于0.5时，前者影响较大。