实证检验资产价格泡沫*

○浙江财经大学会计学院 张文珂 张芳芳

新冠疫情以来，各国都实施了经济刺激措施，各种资产价格飙涨，但生产、制造和消费仍处于极大的不确定中。资产价格与风险同时上升的叠加效应让人们越来越多的质疑资产价格存在严重的泡沫。资产价格泡沫是经济危机爆发前的典型现象，资产价格泡沫破裂带来的危害远远超出实体经济的承受能力。但是，在历次经济危机爆发前，学者们都没有能够准确的判别资产价格泡沫。如何实证检验资产价格泡沫是各国学者面临的重要难题。

目前，同时采用“bubble”和“test”在美国经济学会数据库EconLit中进行标题搜索，能搜索到的实证检验文章有100多篇。除此之外，采用其它方法还能搜索到研究泡沫事件的一系列实证案例分析。相关的研究涉及到房地产泡沫、金融危机泡沫和网络科技泡沫等方面，根据所研究的问题各不相同，采用的方法包括Chow检验、协整(共积)检验等一系列种类。美国《财务金融研究评论》杂志社举办了“关于2008年金融危机泡沫”的研讨会，其中乌陶帕尔·巴塔查里亚和于晓筠(2008)[1]在他们的综述中指出，投资者在事前对于泡沫的存在性不可能达成一致的看法，否则泡沫就不可能存在了，投资者顶多在事后发现泡沫确实存在。客观上，泡沫的形成与崩溃是一个完整的过程，否则该泡沫不可能真正显现出“原形”。崩溃是泡沫的必须动作，否则不能完整的观测到泡沫现象。实证分析中，对于泡沫的分析都是典型的事后分析，对于泡沫检验的技巧也是智者见智。

一、房地产泡沫的检验与次贷危机

次贷危机被认为是由房地产泡沫造成的。次贷危机发生后，关于房地产泡沫的研究一直都是热点。巴拉·阿贤帕里和威廉·纳尔逊(2008)[2]运用时间序列协整(共积)关系检验的方法证实了美国在2000年第一季度至2007年第三季度期间快速上升的房产价格存在价格泡沫的现象，协整(共积)关系检验充当了预警分析的作用。他们通过对美国全国房价指数的实证分析表明失业率指标对房价的影响并不稳定，在某一阶段具有紧密的影响关系，而在另一些时段则不具备某种联系。而且，他们发现房价与按揭利率也出现了协整(共积)关系不稳定的现象。相比之前学者对失业率、收入、按揭利率与房价具有某种协整(共积)关系的研究和检验，他们认为协整(共积)关系检验从反向思考的角度说明在美国次贷危机爆发以前房价与某些关键指标之间已经脱离了一般正常的平行关系，这是危机到来的前奏。当房价脱离了对基础价值起决定性作用的影响因素时，房价泡沫就形成了；维亚切斯拉夫·麦克德和彼得·冉姆希克(2009)[3]采用面板数据的单位根和协整(共积)方法检验了美国23个大都市在1978—2006年间可能存在的房价泡沫，通过检验房价与租金比率的平稳性得出在美国20世纪80年代末至90年代初以及90年代末至金融危机以前存在房价泡沫现象，这种方法尤其适用于当房价和租金都是非平稳的时间序列情况下的分析。另外，通过对比房价指数与基础价值即租金现金流的关系，他们认为，当房价非平稳。而租金现金流平稳时，也表明存在房价泡沫。

二、20世纪末网络科技泡沫的检验

罗伯特·巴特利奥和保罗·舒尔茨(2006)[4]对20世纪末至21世纪初发生的网络科技泡沫与期权的作用关系进行了研究，实证分析发现了与其他学者不相一致的研究结论，结果表明卖空约束限制并不是促使泡沫产生的原因。他们分别从卖空约束是否严重影响股票价格、投资者在泡沫期间的卖空成本是否可控开始分析，发现网络科技股票的套利机会少的可怜，泡沫期间的卖空成本也非常低，最终认为科技泡沫是由于投资者对于网络科技行业的增长预期过于乐观造成的；马库斯·K.布伦纳迈尔和斯蒂芬·纳高(2004)[5]认为套保(对冲)基金在市场泡沫过程中的作用并没有起到抑制泡沫形成的市场稳定作用，而是通过利用泡沫的形成与崩溃过程牟利，套保(对冲)基金在网络科技类投资上的优异表现说明了这一点。作为理性投资者，套保(对冲)基金在泡沫形成与破灭过程中是顺势而为的积极参与者，并没有起到传统有效市场中假设的维护者作用；而尼尚特·达斯等(2008)[6]认为共同基金的激励合约有助于减少基金经理人持有泡沫证券的羊群行为，研究结论的独特之处在于，其认为激励薪酬合约对于抑制资本市场中的泡沫现象具有积极的意义，激励合约使得基金经理逆势操作，避免动物行为；彼得C.B.菲利普斯等(2011)[7]采用了单位根检验和递归回归方法分析了非理性繁荣引致的价格泡沫，应用于20世纪70年末至21世纪初的纳斯达克综合股价指数分析，检验了市场中存在的网络科技泡沫现象。他们发现，1995—2000年间股价的ADF检验t统计量严重偏离股利的ADF检验t统计量，该股价和股利都是考虑通货膨胀和取对数后的标准化数据，研究结果确定了泡沫发生和崩溃的具体时间，通过滚动回归进行稳健性检验也得出了相一致的研究结论；汤姆·殷石底德和本特·尼耳森(2012)[8]运用增加随机游走和共爆随机项的方法扩展了向量自回归模型，通过对均衡修正形式的重新参数化得到了二元共爆的向量自回归检验方法。他们所设定的股价爆发项有助于检验真实市场中理性泡沫现象，对1974年后美国股市标准普尔指数达到谷底至千禧年网络科技繁荣之间的资本市场数据进行了实证分析，结果表明存在理性泡沫。

三、多样化的检验方法与检验目的

一些学者通过多样化的实证检验方法判定泡沫的存在性。奥利维尔·J.布兰卡德和马克·W.沃森(1982)刻画了泡沫的形成条件、经济后果，同时分析了泡沫实证检验的可能性[9]。他们设计了一个泡沫检验的实证方法，令原假设为不存在定价泡沫，如果统计量显著则拒绝原假设表明可能存在泡沫。通过对泡沫之源的残差项进行分析，目的在于观察泡沫的新扰动项对于理性预期模型中所设想的方差边界是否存在突破。方差边界的突破除了可能存在的泡沫原因外，也可能是投资者非理性造成的。而事实上，投资者非理性也是泡沫产生的一个很重要原因。他们也认识到所设计的统计量其检验效力不足，方法还有待于改进，但他们通过设计统计量检验泡沫的思想具有一定的启迪性，这种启迪性的检验思想后来被许多学者所采纳。基思·布莱克本和马丁·索拉(1996)采用马尔科夫转换机制及其扩展模型对泡沫进行检验，在剔除基础价值因素的基础上通过残差项分析泡沫，该方法有助于股票市场价格中基础价值与泡沫价格的区分，也有助于刻画那些反复波动起伏的泡沫现象[10]。基思·布莱克本和马丁·索拉(1996)以20世纪20年代德国发生的恶性通货膨胀泡沫为例，通过对时间序列残差进行一步向前Chow检验、基础加泡沫方程的联合估计、马尔科夫转换滤波等方法分析是否出现了泡沫形式的结构突破，统计结果表明接受泡沫存在的原假设。基于奥利维尔·J.布兰卡德和马克·W.沃森(1982)的研究模式，约尔格·布瑞敦和罗宾逊·克鲁斯(2013)通过修正Chow检验得到最小LM-Chow统计量，与基思·布莱克本和马丁·索拉(1996)的研究相类似检验了泡沫结构的突破，并以美国纳斯达克100指数和香港恒生指数的例子为基础进行了分析，他们的研究结果表明温和爆发的自回归过程存在显著的结构突破[11]。乌利齐·霍姆和约尔格·布瑞堂(2012)认为结构突破的Chow检验在一系列检验理性投机泡沫的方法中最有效，在以美国纳斯达克综合指数、上海证券交易指数、香港恒生指数等为例的时间序列分析中都发现了泡沫现象。结构突破的检验方法本质上也是相对分析方法，是价格泡沫相对爆发时数据结构的相对改变，是相对非泡沫股价的随机游走状态具有自回归参数的结构突破，这种结构突破对于泡沫的形成具有指标意义[12]。

肯尼思·D.韦斯特(1987)采用豪斯曼设定检验的方法来推断投机泡沫的存在性。首先通过不同的途径构建计算预期现值的模型进而得到两组参数集，其中一个参数估计集来源于股价对于股利的回归参数，另一个参数估计集通过对套利方程和ARIMA方程进行动态线性理性预期检验得到，然后采用豪斯曼设定检验比较两组估计的参数结果是否一致，当两组参数估计的结果存在较大差异时表明存在资产定价泡沫[13]。同时以标准普尔500指数和道琼斯指数为对象进行了案例分析，豪斯曼设定检验拒绝了参数一致的原假设，验证了投机泡沫的存在性。并指出其检验结果在使用固定折现率和时变折现率时会得出不一致的研究结论，时变折现率下的研究结果变得更加模糊。可以简单认为，采用时变折现率时，模型本身兼顾了预期收益受投资者过度反应等情绪影响的短期波动性，泡沫效应被相对客观的厘清和限制，此时得出的结果即使否定了泡沫的存在性，也应当是更为稳健和保守的结论。他的研究从一个侧面说明，采用更为复杂的时变参数模型和非线性模型更有利于得出一个客观有效的结果，传统的固定参数模型和线性模型由于不能够很好的刻画出市场行为而最终影响实证检验的效力。

乔治·W.埃文斯(1986)通过非参数方法验证是否存在持续的非零超额投资收益，以1981—1984年间，按美元计价的英镑汇率为例检验投机泡沫，结果表明英镑汇率存在平均为负的异常超额收益，出现负投机泡沫的结果表明泡沫可以是正向爆发的形式也可以是负向爆发的形式[14]。后来，他又提出了爆发性泡沫检验中存在的问题，认为传统时间序列的单位根检验、协整(共积)检验等不能检测出平稳的理性泡沫、周期破灭的泡沫[15]。而斯蒂芬G.霍尔等(1999)针对乔治·W.埃文斯(1991)所提出的问题给出了一套可行的实证检验办法，他们建议采用基于马尔科夫机制转换的广义ADF检验方法，并给出了具体的实证分析例子[16]。通过时间序列的检验和分析，斯蒂芬G.霍尔等(1999)将阿根廷1983—1989年间恶性通货膨胀背景下的物价水平与货币供给量、汇率水平进行作图对比分析，得出了发生于不同阶段的物价水平泡沫、汇率泡沫等，甚至可以通过某些序列同时发生的泡沫现象解释物价水平泡沫发生的原因。他们的研究不仅提供了传统时间序列单位根检验中无法检验随机泡沫的解决方法，更重要的是为爆发性理性泡沫的实证检验提供了一种相比较的图形分析思路。这为本文从相对定价泡沫角度分析泡沫产生的原因或排除与所研究问题无关的基础性泡沫因素提供了一种参考。

四、是理性泡沫还是非理性泡沫

关于泡沫危机中的理性与非理性行为也是研究的重点。彼得·特明和汉斯-约阿希姆·沃斯(2004)基于霍尔家族银行在英国南海泡沫危机中的投资交易数据，通过案例研究分析了处于信息优势地位的投资者在泡沫形成与崩溃中的角色和作用，发现信息优势投资者并未采用卖空机制套利反而利用投机泡沫获利[17]。他们得出了与其他学者不相一致的研究结论，认为并非卖空约束或者代理问题影响了信息优势投资者的市场操作，也没有证据表明广大投资者相对于信息优势投资者在泡沫是否高估方面存在判断失误，而在泡沫的形成与崩溃的过程中真正起到决定性作用的是投资者情绪，理性的投资者都具有合群倾向而不会有背离市场的羊群行为，因此泡沫的产生、发展直至崩溃都是和投资者群体的集体行动密切相关。对于英国南海泡沫的研究文献中，也有学者着重分析泡沫危机中非理性的投机行为，如理查德·S.戴尔等(2005)采用协整(共积)、误差修正模型的方法分析南海公司的股价与认购价格的关系，并对其它定量研究中认为南海泡沫是理性泡沫的研究结论提供了质疑的证据[18]。

克里斯·布鲁克斯和阿波斯托洛斯·卡查利斯(2003)对伦敦证券交易所可能存在的理性投机泡沫进行了实证分析，研究过程中采用了三类检验方法包括股利与价格之间的协整(共积)关系检验、波动性的方差界限检验和泡沫溢价的规格检验，他们的研究结果表明不存在泡沫的原假设不成立[19]。他们采用的方法与传统的方法相比在动态描述折现率、股利增长率等方面具有一些优势，而这些因素都直接决定着证券基础价值大小。直接通过现金股利收益无法准确计算出股票的内在价值，注意到克里斯·布鲁克斯和阿波斯托洛斯·卡查利斯(2003)所采用的现金股利收益率是经过股票收盘价调整计算的内在隐含的真实年度股利水平，作者巧妙的通过股票收盘价调整修正了计算缺陷。

五、关于否定价格泡沫的检验

也有一些学者通过统计检验方法否定了历史上某些公认的泡沫现象。例如，哈希姆·杰日贝克希和阿斯利·德米尔-古克(1990)针对19世纪70年代至20世纪80年代的资本市场长期数据检验了投机泡沫的存在性，结果表明不存在泡沫的原假设成立[20]。R.格伦·唐纳森和马克·卡姆斯特拉(1996)对传统的计算证券价值的股利增长模型进行了更为灵活的改变和调整，假设股利序列的增长率g和折现率t都是可测算的时变序列。他们认为证券基础价值是股利变化因子λ连乘多项式的期望值，其中股利变化因子可以通过ARAR-ARCH-ANN模型和蒙特卡洛模拟计算得到[21]。在20世纪20年代经济危机爆发之前，人们由于当时的信息条件所限只能给予证券基础价值以较高的评价，当1929年接受到新的信息时人们自然调低基础价值预期，股票价格伴随基础价值预期的下滑而陷入崩溃，据此得出了经济大危机中不存在泡沫的结论。显然，股利现值随投资者的预期改变而改变是众多同类证券基础价值分析或泡沫分析模型的基础，同时也是股利现值模型最大的缺陷。证券的基础价值应当是客观存在的并且可以估算的，而不是主观设定的。从模型分析上，R.格伦·唐纳森和马克·卡姆斯特拉(1996)所运用的方法和得出的结论都具有参考意义，但从理论意义上，他们的研究违背基本的现实逻辑，没有解释现实的经济现象，仅将市场泡沫归结于市场预期，缺乏客观的物资基础和理论支持。而没有客观的物资基础就必然存在泡沫，这是R.格伦·唐纳森和马克·卡姆斯特拉(1996)文中所没有注意到的问题。

上述分析中，对泡沫的实证检验一部分是基于对市场价格与预期现金流现值偏差的分析，另一部分是对市场价格及其收益率的时间序列进行分析。假设对于预期现金流的估计是准确的，那么对股票基础价值大小产生决定性影响的因素是折现率水平。该折现率水平又称投资者必要报酬率，是市场中同等现金流水平涵盖同等证券投资风险的投资者最低收益率水平。该折现率相当于均衡资产定价模型中股票的必要投资收益率水平。预期现金流现值与必要收益率是相匹配一致的，理论上对投资者获得的超过投资者必要收益率水平的超额收益率进行分析检验与检验预期现金流现值的偏差是殊途同归的。