数学史融入中学课堂教学的探索与实施

李保民

【摘 要】数学作为形式学科，是人们对生活现象进行结构化、模式化的抽象总结，对于学生而言，有着较高的难度，不仅要学的内容多，而且难度逐层升级，学生若不能够及时掌握，就难以谈得上应用，进而表现出只会做题、刷题的现象，数学对学生来说无疑也就成为了“繁、难”的学科。究其原因，就是因为学生对数学知识、概念等认知有限，让他们总会产生“为什么学习数学”的质疑，学生不了解数学知识生成的“前因后果”，因此难以激发兴趣，进而也就不易形成良好数学素养。基于此，本文立足中学数学的课堂教学，对数学史融入其中的必要性进行论述，再分别从学生、教师的视角探索数学史融入中学课堂的现状问题，并提出可行性的策略，以期革新课堂教学，推进数学教育教学的发展。

【关键词】数学史;中学课堂;现状探索;实施举措

在教学生涯中，教师时常会听到学生这样的感慨：“数学太难了，学它也没什么用，只要会‘加减乘除，就能够应付生活中的问题。”面对如此发问，教师不禁反思，学生通过数学学习得到了什么？毕业后不再从事数学相关工作的他们，课堂所学的知识也会不留痕迹的抛之脑后，能够真正留下来，在学生生活中发生作用的又会是什么？毫无疑问，是以数学眼光看待问题的视角及以数学思维处理问题的逻辑思想，这是让学生受益一生的数学素养与能力。在教学中融入数学史，能够让学生以更加宏观、系统的认识数学，不仅深化了对数学学科作用的认知，更能够促进自身数学素养与能力的提升。

一、融入教学的现状分析

（一）学生对数学史融入课堂的认可态度

“生本理念”下，学生是课堂主体，任何课程内容的构建及教学举措的开展，都是围绕学生的学习需求而开展，因此，学生对数学史融入中学课堂教学的认知，是了解其融合现状最佳的切入点，更是顺利、有效融合的必要前提。对1000名中学生进行调查，以“1問：学习数学史让数学课堂更有趣”“2问：学习数学史能加深课堂内容的印象”“3问：学习数学史有助学习效果的提升”对学生调查，调查结果显示大部分学生认同了数学史能够激发自身对学习的兴趣，但并不认为学习数学史能够对数学学习产生实质性的帮助，在他们的印象中，数学史更像是种点缀（如表1）。并且在调查中，也有着随年级的增加，学生对数学史的认可度越低。

（二）教师对数学史融入课堂的认可态度

通过访谈得知，当前中学教师除了教材、教参上的数学史，还会通过史书、网络、交谈等资源进行搜集，面对教材中数学知识点的每一段历史，都能够做到侃侃而谈。他们对数学史融入课堂也是比较认可的，能够清晰认识到其教学价值。但在实际教学中，只是对教材中出现的数学史点到即止，当成课前导入环节的“锦上添花”，且没有过多的延伸与拓展。

这是因为“数学史”固然有着诸多教育价值，但要与课堂教学的内容相适应，对其进行适当筛选，以求寻找最佳“融合点”。但在各类中、高考中，并没有数学史相关的考点，在紧张的学业压力下，教师就缺乏必要的时间、精力去钻研其融合点，因此虽然对数学史了如指掌，但并不能做到应用自如。

二、融入的可行性实施举措

（一）探寻数学的起源，让数学史服务概念教学

数学是人们对生活现象进行结构化、模式化的抽象总结，其概念都是数学思想下的自定义，如勾股定理、平面几何、函数等，只有在这一定义下，才有了继续研究、探讨的意义，因此概念是学生学习数学的核心。但课本教材中数学知识的概念、定义等，都是前人的总结，以“结论”的形式呈现在学生面前，他们在学习中总是会有“为什么这样定义？”的疑问。随着“疑问”的增加，这些也就逐渐成为了学生数学学习的矛盾，这不仅不利于学生对“概念知识”的理解，还阻碍了学生在生活中游刃有余去应用数学知识。由此而言，教师在概念类知识教学中，要充分利用数学史的发展，与学生一同去探寻数学概念知识的起源，让学生在切身体验中，感受知识的从无到有;在切身探索中，感受知识的由错到对，不仅能够加深对数学概念知识的了解，自身的数学思维也会受到启迪。

如，在“对数”概念教学中，笔者引用了公元前三世纪阿基米德对两组数的研究：

1，10，102，103，104，105，106，……;

0，1，2，3，4，5，6，……

并引导学生观察，交流、讨论这两组数之间的关系，学生在观察中发现，第二组数就是第一组数的“次数”，并且第二组数的任意两项之和对应着第一组数的乘积。如第二组1+3=4，那么第一组10×103=104，这两组数是相对应的关系，顺势引出了“对数”的概念。

（二）追寻推理的过程，用数学史认知数学命题

数学命题是指数学中的判断，它是由一个个数学概念组合而成，反映了各概念之间的关系，也串联着数学知识体系。学生学习数学命题，能够形成严谨的数学推理及逻辑能力，对于自身数学思维的发展，有很大的效益。因此，数学命题是中学数学重要的教学内容。但在实际教学中，很多命题都是由教师推导而来，呈现在学生面前的是推导后的“结论”，并且只要求学生去记忆，其推导的起源、过程及效果等并不要求学生去了解，这也造成了当前学生学习数学时的“知其然，不知其所以然”的困顿。因此，在中学数学教学中融入数学史，能够让学生了解到数学命题的“前因后果”，进而更深层去了解数学，更灵活去应用数学。

与此同时，每一个数学命题的发现，都有着极为漫长的过程，从起源，到研究，再到论证与提出结论，这一过程，甚至是几代人的努力，若在教学中没能向学生呈现数学命题“发现、探究”的过程，将这一痕迹抹去，而是直接呈现完美无瑕的结论让学生去应用，没有通过探索、努力而得到的结论，学生反而会不珍惜，甚至会觉得数学枯燥、厌烦。当然，我们无法保证这些“数学命题”历史的真实性，但作为数学教师，能够保证这些数学命题推理的科学性、合理性，其呈现的数学思维是值得模仿学习的。

如在“球体积公式”教学中，若教师直接为学生呈现V=πR3，纵然能够节省大量的时间让学生去记忆、去解题，但不仅学生的推理、逻辑等数学思维难以发展，他们对这一公式难以深入理解。因此，笔者引入了刘徽的“割圆术”这一数学史，将圆的面积公式与球的体积公式联系起来，由“二维空间”拓展到“三维空间”，并与学生共同进行推导、验证，让学生体验“球体积公式”发现、研究过程。这样，学生对“球体积公式”不仅具备了深刻的印象，也会更为准确、长久记忆，同时，学生在探究中，也具备了刘徽“割之弥细，所失弥小”的数学思维。

（三）结合教材单元的思想，以数学史感知数学教学

当前课本教材中教学内容都是以“单元”形式呈现，这样能够让学生更加系统、全面的去了解数学知识。甚至整冊书都是某一数学知识点的不同分类，如人教版“选择性必修一册”，其内容核心就是“几何”。因此，教师应该结合教材单元，在单元知识讲解前，为学生渗透这一单元内容的数学史，如知识的发展、某些数学名家的结论，这些结论如何被推倒重构等，让学生对这一类的数学知识有更充分的了解，进而去感知整单元、整册书的教学核心，在系统的了解数学知识发展历史的前提下，学生对于后续知识的学习，也会更加的如鱼得水，深刻理解。

如，笔者在人教版“选择性必修一册”中，笔者就以一堂课的时间，专门为学生呈现了几何发展的数学史，并以时间为轴线，为学生呈现了数学家的背景故事及他们所研究的内容，这样，学生跟随着“历史”从一个新的角度认识了“几何”，数学家在特殊历史时期的“错误思想”也给予了学生很好的借鉴，能够让他们深刻的认识数学。

总的来说，数学史融入中学数学教学，是符合学生预期，具有积极教育引导意义的，但其关键在于“融合”点的掌握，这就需要教师将教情、学情、考情相结合，进而找到适合自身教育方式的融合举措，推进我国中学数学教学的发展。

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