数学史在小学数学教学中的应用情况现状调查和分析

秦琪

摘要：结合数学史进行数学教学（HPM）是近些年国内数学教学研究的热点之一。为了全面了解数学史融入小学数学教学的情况，笔者以苏州工业园区为例，从教师层面分析目前本地区数学史融于数学课堂的现状，并提出一些改进措施。

自20世纪90年代数学史融入数学课堂的理念从欧洲传入我国以来，华东师范大学张奠宙和汪晓勤教授带领的团队进行了大量的理论研究和探索，证实了数学史在数学知识的建构、文化素养的提升和数学兴趣的培养等方面都有积极作用。《新课标》（2011版）也在“教材编写建议”中提出：“每一学段都要有介绍有关数学背景的知识。”

为全面了解数学史在小学数学课堂融入的实际情况，我于2019年4月在苏州T业园区的8所小学内发放并收集问卷58份，其中有效问卷55份。问卷内容共分两部分，第一部分为研究者的背景资料调查，主要涉及年龄、教龄、学历、职称、性别和任教年级。第二部分为问卷的主体部分，主要是教师对教材中数学史的掌握情况，教师对数学史的态度，教师开展数学史教学的情况等。具体调查数据和分析如下：

一、现状调查

1.教师对教材中出现的数学史料的掌握情况调查

本调查中涉及的数学史内容为：《九章算术》、网周率、函数思想、杨辉三角。这四个知识点均来自苏教版教材，难度不高。数据显示，教师们对《九章算术》和网周率的内容掌握得最好，正确率都超过了90%，对函数思想的掌握情况次之，而对杨辉三角的掌握情况最差，正确率仅有56.36%。55名教师中有26%的教师将杨辉三角和裴波那契数列混淆。总的来说，教师对这些内容的平均掌握率为80.45%，对于不同内容的掌握成不均衡的趋势。所有教师对教材中出现频率较高的《九章算术》、网周率掌握得非常扎实，对于出现频率较低的杨辉三角的掌握还有待提高。

2.教师的数学史知识来源情况调查

教师们获取数学史知识的途径非常丰富，如：大学时期专业课的学习、入职前后的专业培训、数学教材中涉及的内容、专业书籍的阅读、网络碎片化阅读等。经过分析，这些教师学习数学史的渠道多数来自于大学时期专业课的学习，占比达到了61.82%。目前，国内众多师范院校均开设了数学史的相关课程，但大多是以选修课的形式存在，在校学生真正系统性地学习数学史的机会很少。

3.教师对数学史融入数学课堂的态度调查

参加调查的大多数教师对数学史融入数学课堂的态度是积极的。83.64%的教师曾经考虑过在教学设计中融入数学史的材料，60%的教师已经在教学中尝试过融入数学史的内容。值得一提的是，在剩下的没有尝试过的教师中，82.6%的教师认为有必要在教学中融入数学史。

教师们认为数学史对学生的教育功能主要分为以下四类：提升学生的学习兴趣、促进知识理解、提升文化素养、健全学生人格。具体来说，参加调查的教师中92.73%的人认为数学史能提升学生对数学的学习兴趣。有超过70%的教师认为，数学史对于学生理解并掌握数学概念、思想、方法，提升数学思维方面有积极影响。数学史是一门数学和人文的交叉性学科，从某种程度上来说更偏向于社会学，因此76.73%的教师认为数学史在培养学生文化素养和提升学生应用数学的意识方面有很大帮助。还有60%的教师认为数学史对培养学生品格、健全学生人格方面有促进作用，即数学史有明显的德育效果。

4.数学课堂融入史料的情况调查

（1）数学史教学的经历调查。23.64%的教师在教学中从未涉及过数学史内容，12.93%的教师在教学中曾经涉及过教学内容，但是次数较少。63.54%的教师曾经在某些知识点的教学中以数学史为基础，从而进行教案设计和课堂教学。12.73%的教师能挖掘教材中的数学史料，较好地把数学史融入到课堂教学中去。

（2）数学史引入课堂教学的形式调查。18.18%的教师曾经利用数学史小故事来引入相关课程。25.45%的教师将数学史的学习放到课堂以外的时间，主要形式是学生自行阅读。32.73%的教师会在教学中穿插数学史的内容。只有14.27%的教师能不拘泥于教材，跳出课本，通过多种途径去挖掘和教学内容相关的数学史知识。

5.教师目前在教学中面临的困境调查

83.64%的教师认为目前教师对数学史的重要性认识不到位。81.82%的教师认为自己在数学史方面的知识匮乏。43.64%的教师认为目前教学任务较重，引入数学史到课堂会占用正常教学的时间。还有43.64%的教师认为数学史的知识纷繁复杂，手头又缺乏指导性的材料，内容不易处理。数学史是主要研究数学发展的一门学科，在研究内容上和数学教材有着一定的差异性。如何实现数学史料与教学材料之间的整合是数学教师在教学中面临的一大难题。

二、情况分析和改进策略

汪晓勤教授曾说过：“要让一位没有受到过数学史教育和HPM专业训练的小学数学教师独立设计HPM教学是不现实的。”通过调查可以发现，将数学史融入小学数学课堂对于一线教师来说是一件知易行难的事。教师们在调查中充分肯定了数学史对数学教学的积极影響，但是也暴露了如下问题：第一，现行的教师培训较少涉及此方面的内容，数学史融入数学教学对于教师们相当于无米之炊。第二，目前数学史融入小学数学教学的形式多为“讲数学故事”的层面，教师们并未深入研究数学史料和数学教材之间的关系。第三、教育的价值被社会的功利性所挤压，教师们往往会选择最“有效”的方式，讲授最“有用”的教学内容，而数学史这种处理难度大、见效不明显的内容常常被教师们边缘化。

我认为要改变数学史“高评价，低应用”的尴尬境遇，可以从以下几方面着手：①从师范院校专业课设置着手，将数学史列为必修科目，从源头上提高数学教师的数学史素养;②完善在职教师的数学史培训，教育局、学校可以采用阶段性集中授课或网络课程等形式进行教师的在职培训;③在课程标准中明确数学史教学的目的，编制数学史课程计划，进行数学史课程资源的开发。

以上即是我针对数学史在小学数学教学中的应用情况的调查和分析，希望能通过这一份报告引起教师对数学史教学的重视，从而将数学史更好地应用到教学中，改进教学模式，提高教学效果。