儿童立场下小学数学“教材留白”的研读策略

陈秋蓉

（城厢区沟头小学，福建 莆田 351100）

当前基础教育已进入核心素养时代，儿童的发展是现代教育核心价值的定位。因此，教育应以儿童为主体，站在儿童立场上，遵循儿童的发展规律，使核心素养真正落地。为了更契合儿童的发展，现行教材编写时有一个比较明显的编排特点，就是引入“留白”这一表达艺术，适当编写一些不完整的例题。［1］教材留白作为一种隐性的教材资源，能为学生营造思维的空间，让数学教学成为充满智慧的旅程，具有一定的导向作用。那么，如何读懂教材留白的张力？当下越来越多教师站在儿童立场上，重视教材留白的研读，从儿童的视角去研读、揣摩留白本真，使留白真正为教材、为儿童、为教师服务。

一、基于儿童需求，读懂“教材留白”的目标定位

教材留白的特点是“说一半、留一半”。教师站位要高，要根据学生的认知基础和学习起点，以思辨的方式审视教材留白，不断对留白进行叩问：“留白中蕴含了哪些数学知识？留白有没有为课时目标的实现搭建有意义的脚手架？学生会以哪种方式进行补白？”教师要基于儿童需求，把握教材留白目标定位，以敏锐的眼光，发现留白中所蕴藏的数学方法，促进学生素养的提高，让儿童真正站在课堂的正中央。

比如，人教版六年级上册“比的应用”一课，教材编排时出现几处对话留白：“500ml 是配好后的稀释液的体积，1：4 表示……”“表示的是……”“把总体积平均分成5 份……”留白的意图很明确，即唤醒学生的内驱力，让学生产生疑惑需求。“有疑必探”，学生锁定几个关键的概念，理解1：4 这一比的具体含义，悟透1：4表示的是哪两个量之间的关系。然后呈现出个性化想法，即把比看成份数之比，算出“每份数”和“几份数”，把问题转化为“归一问题”来解决。也可以根据浓缩液、水的体积与稀释液总体积三者之间的关联，把问题转化为“求一个数的几分之几是多少”的问题。学生通过与教材留白的深层对话，自主探索出按比例分配的两种解法，实现目标的达成。

留白为目标达成搭建具有更高价值的平台，有助于唤醒学生的内驱力，促使学生快速生成知识意义，让学生有更为充裕的发展空间。教师要基于儿童的内在需求，读懂教材留白的教学价值与目标定位，实现师生的共同成长。

二、立足儿童经验，读透“教材留白”的数学本质

史宁中教授说过：“素养的形成，是日积月累、自己思考的经验的积累。”理解数学本质是学好数学的关键。数学本质的把握，需要教师具有较高的学科素养，需要教师在研读时多问几个为什么，判断留白中隐藏的重要知识是什么，这些留白是否有益于学生对数学本质的理解。研读时，要洞察学生已有的经验，让学生以独特的思维方式进行意义构建，在留白间悟出数学知识中隐含的数学思想，凸显数学本质，养成数学技能。

比如，人教版六年级下册“圆柱的体积”一课，教材在“阅读与理解”部分设计了一些呼之欲出的“填空式”留白：“将拼成的长方体和原来的圆柱比较，你能发现什么？”“这个长方体的底面积等于圆柱的__，高等于圆柱的___。”“你能写出圆柱的体积公式吗？”“圆柱的体积计算公式是V=____。”学生自然产生对教材留白字词的叩问，主动把新知识与自己的经验相勾连，把平面图形的知识迁移到立体图形，发现“形”变“积”不变，从而探索出转化前后的圆柱与长方体各部分间的对应关系，并用自己的生活经验来解释知识。教材留白重视凸显“转化”思想本质属性，极限思想、变中有不变思想在圆柱的体积计算公式的推导过程中悄然渗透，丰富了学生原有的认知结构。

教材留白的内容是经过精心设计，知识的本质就藴藏在留白间，数学的精髓在于发现本质。在把数学本质看通透时，不要忘记儿童对数学文本的解读也有属于自己天然的直觉。因此，教师要读懂学生的知识经验，把握教材内容实质，实现对知识本质的叩问，为教与学留下无尽的空间。

三、顺应儿童思维，读通“教材留白”的呈现路径

教材留白是知识静态呈现的载体。那么，如何让静态的文本动起来，营造出“思”的教学空间？研读过程中，教师有必要紧贴儿童的思维，站在儿童的立场思考问题，找准发展思维的关键点，反复地思考：教材留白呈现了哪些内容？为什么要这样呈现？这样呈现，学生会不会出现“卡顿”现象？等等。教师要用科学探究的精神去读透留白的内容或呈现方式，读出每一个内容的来龙去脉，读出教材留白的逻辑起点，为学生的自主思考打开一扇窗户。

比如，教学人教版三年级下册“长方形、正方形面积的计算”一课时，文本留下了相当大的“空白地带”。先是展示富有启发性的问题留白：“其他长方形的面积是不是也可以这样来计算？”“你发现长方形的面积的长和宽有什么关系吗？”继而又以表格留白，让学生任取几个1 平方厘米的正方形来操作思考。几处留白，颇具人性化，留出弹性的空间，打破思维的惰性，兼顾学生思维的差异性，让学生全身心投入，进行感受与思考。学生在拼摆多个长方形的基础上，发现一维长度数与二维面积单位的个数的联系，找到计数面积单位个数的方法；同时，沟通长、宽与面积单位个数之间的联系，成功地概括出长方形面积公式。这一过程一气呵成，学生积极融入其中，“填白”热情高涨。

好的教学总是紧贴学生的思维。案例中，留白的呈现路径，蕴含着编者的独具匠心，每一处留白都符合学生直观思维的特点。教师读懂留白呈现的连续性和延伸性，把握问题的关键，点燃解决问题的火花，让学生经历从无序到有序、从复杂到简单的思维过程，进行理性地思考。

四、着眼儿童发展，读活“教材留白”的价值取向

教材中藏匿着许许多多的“留白”，其价值取向，在于“计白当黑”，有效引导学生“补白”。对教材留白的处理，应基于怎样的价值追求？如何读透留白背后蕴含的思维价值？［2］教师应追求内在的价值，用发展的眼光，把握教材留白的数学价值，读透教材留白的发展与延伸点，引领学生从有形的文字中读出无形的思想；读活留白的弦外之音，将学生的学习引向更深处。

比如，人教版四年级上册“烙饼的学问”这一课时，针对“怎样才能尽快吃上饼”，教材在关键点进行留白：“每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。”“哪种方法比较合理？”“如果要烙4 张饼、5 张饼、6 张饼……呢？你发现了什么？”学生抓住只言片语，在“悟”中思考：哪种方法最合理？怎样省时？如何省时？其中规律怎样？一系列的思考后，学生统筹优化的思想悄然产生，体会锅里每次都烙2 张饼是“最省时”的，发现3 张饼的最优烙法，即采用“交替烙”的方法最节省时间。在教师的引导下，学生进而发现：如果要烙的饼数是2 的倍数，可以采用“同时烙”；若饼数是大于3 的奇数，则可以采用“同时烙”和“交替烙”两种烙法混合使用。这样，学生步入各自之前想法的“无人区”，思考水平达到一个新的高度。学生一旦拥有数学思维，就能读透留白背后蕴含的数学思想或策略，体会解决问题中优化思想应用的神奇，从而凸显核心价值，促进意义建构。［3］

教材留白是教学资源中的亮点。教师要通过对教材留白的有效研读，将教学立场转向学生立场，把新教材中的“亮点”转化为成功的胜势，让数学学习变得简洁、有趣，激发每一位学生的潜能。这样的课堂，才能够有“未曾着墨处，自有胜境出”的韵味。