关于《一次函数图像与系数k，b的关系》分析

陈香意

摘要：在函数的知识学习范围中，一次函数起着非常重要的作用，也是函数中最重要的一种函数。在学习一次函数的课程中，往往需要根据系数k，b来划分函数的象限或者符号等等。在试卷中考查这些知识问题的时候，往往体现出运用函数的思维方法来进行试题的解答。因此，掌握k，b之间的关系，对于学习好函数的知识来说非常重要。在试驾中考察这些内容的同时，往往会以图像或者比较深奥的题目来进行知识点的展现。

关键词：一次函数;系数k，b;系数关系分析

一次函数中k，b的关系决定着该一次函数所在的图像中的象限，这对于学生们掌握数学函数知识起着重要的作用。在数学知识的学习中搞清楚一次函数系数k，b之间的关系，可以有效的让学生们知道该函数的表达式在图形中所表达的意思，可以帮助学生们有效的进行一次函数的学习和试题的解答。本文主要从一次函数系数k，b之间学习的问题和研究的主要方法两方面来进行深入阐述。

一、学生学习一次函数系数k，b之间关系所出现的问题

（一）教师在课堂上对学生们讲解一次函数系数k，b之间关系的时候表达的方法不完善。教师在对学生们进行一次函数知识的教学的同时，要清楚地表达出自身对于该知识点的看法和主要的讲解内容。这样不仅可以充分的让学生们理解一次函数系数k，b之间的具体关系，还可以让学生们再深入了解一次函数系数k，b之间关系，之后能够轻松的去解答题目。这不仅是新课程改革下对学生们的具体要求，还是对于数学教师在教学过程中的一种鞭策。在日常的数学学习一次函数的过程中教师应该不断的完善自身的教学方法，以达到最大的教学效率。比如，教师可以用一些演示的手法为学生们展示一次函数，系数k，b之间的具体联系，当图像呈上升趋势的时候，相当于语言文字中的撇，这就自然而然的想到k大于零了;当图像呈下降趋势的时候，相当于语言文字中的捺，这就自然而然的想到k小于零了这样一来，就可以让学生们在上课之前充分理解所要学习一次函数的具体内容和要求，在充分的预习完一次函数的知识之后，可以有效的帮助学生们学习这一课程。

（二）学生们在学习一次函数系数k，b之间关系知识的理解能力尚存在问题。在数学知识的学习过程中是枯燥和抽象的，尤其是在函数这一方面。一次函数的知识不像图形那样具有具象性，可以在日常生活中找到该知识的原型，一次函数的知识是极其抽象的，也是学生们最不容易理解的一门学习知识。一次函数系数k，b之间的关系是一次函数中最具抽象的一个知识点，也是学生们最容易忽略和不能够理解的一个知识点。因此，教师在教学过程中要细化一次函数知识点的讲解，要充分保证学生们能够理解到位，从而以最有效的学习效率去学习一次函数系数k，b之间的关系。另外，教师要对学生们的理解能力注重培养，任何的学科都需要理解能力作为前提来保障这一学科的学习，因此，学生们理解能力的提高，对于数学知识一次函数系数k，b之间关系的分析能够进行一个有效的学习。

二、学生学习一次函数系数k，b之间关系的有效方法

（一）学生们可以结合图像来对一次函数系数k，b之间关系来进行深入的研究和学习。在图像中学习一次函数系数k，b质量的关系，可以有效的帮助学生们理解一次函数系数k，b之间关系的具体联系，帮助学生们在学习一次函数之前奠定完整的基础。在图像中一次函数系数k，b之间的关系最大的特点就是正负不同，象限不同。比如，如果k大于零，那么该图像的趋势就应该是上升趋势;如果k小于零，那么该图像的趋势就应该是下降趋势;如果k大于零，b大于零，那么图像就应该在123象限;如果k小于零，b小于零那么图像就应该在234象限。这样清晰的图像表达，会比学生们直接学习一次函数系数k，b之间的关系来说会更有帮助。既能够在数学知识上对学生们的记忆进行一个加强的作用，还能够帮助学生们有效的学习一次函数，系数k，b之间的具体关系。图像的表达形式能够帮助学生们克服一次函数系数k，b之间关系的抽象性，帮助学生们更容易去理解一次函数的具体知识内容。另外，图像的形式可以有效的帮助学生们理解一次函数系数k，b之间关系所要表达的具体含义，学生们可以根据图像中所表达的真正意思，解答出相关的数学问题，帮助学生们提高自身在一次函数上的学习成绩。

（二）教师利用信息化技术手段来对学生们进行一次函数系数k，b之间关系这一知识点的具体教学。教师们在上课之前可以将一次函数系数k，b之间关系的课件拷贝到多媒体电子白板上，让学生们通过视频的方式去学习次函数系数k，b之间的具体关系。这样的方法会比教师们直接进行满堂灌的形式，对学生们进行一次函数系数k，b之间关系的数学知识的演讲来说会更加有作用。视频的形式会提高学生们对于一次函数系数k，b之间关系这一知识点的兴趣。以视频的形式会让学生们清晰的知道一次函数系数k，b之间关系的具体联系，这就在侧面为学生们提供了一个接触一次函数系数k，b之间关系知识点的一个平台。视频的形式会最大程度上有效的吸引学生们的注意力，从而促进学生们在一次函数系数k，b关系的具体研究上能够有效的进行学习和深入研究。学生们在学习一次函数系数k，b关系的同时不仅可以帮助学生们提高自身在看数学知识方面上的学习能力，还能够深入的了解一次函数系数k，b之间关系的最大联系。这为学生们学习数学一次函数的知识点前能够奠定坚实的基础。以视频的方法可以帮助学生们提高自身的精神力促进学生们自身在学习一次函数上的学习动力。

（三）教师要充分了解学生们学习一次函数系数k，b之间关系的具体情况和学习状况。教师们对学生们进行一次真實状况的普查，能够帮助学生们在数学知识一次函数的学习上能够有效的进步。一次函数系数k，b之间的关系具有很强的抽象性，不利于被学生们所理解。所以数学教师们应该了解学生们学习一次函数系数k，b之间关系的具体情况之后，商讨出最有效的的教学方法，为学生们提供有效的教学内容，可以在最大程度上有效的帮助学生们学习一次函数系数k，b之间的具体关系。教师们注重学生们学习的具体情况，不仅可以帮助教师们随时掌握学生的真实状况，还可以帮助学生们在学习数学知识一次函数系数k，b之间关系上有更大的进步。教师与学生之间的谈话，也可以帮助学生们在自身学习一次函数系数k，b之间关系上的进步，从而想出相对的应对方法，帮助学生们克服学习一次函数系数k，b之间关系上所出现的一系列问题。比如，当图像向右倾倒或者是交于y轴的正半轴或负半轴时这也就意味着k是大于零的，反之则k小于零。

三、结束语

综上所述，通过对学生们在学习自函数系数k，b之间关系上所出现的问题以及解决这些问题所用到的方法进行深入的阐述，可以帮助学生们提高自身在学习数学知识一次函数上的能力。另外，通过图像，视频以及学生和老师之间的谈话也能够有效的帮助学生们理解一次函数系数k，b之间的关系，更加有利于学生们学习一次函数。

参考文献：

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