以问题为驱动，促进数学深度学习

福建省尤溪县实验小学 赵仕平

问题是小学数学课堂上教师与学生之间常用的一种交互载体，加强数学问题教学法在小学数学课堂的渗透应用，对锻炼学生数学思维能力、改善学生学习方式、提高学生学习效率具有积极的现实意义。小学数学教师要正确认识数学问题素材的教学价值，以驱动性数学问题为引领，引导学生有序展开数学课堂探索学习活动，给学生数学学习思维、数学知识理解带来更多启迪，提升学生数学知识应用能力，培养学生数学学科核心素养。

一、布设悬疑问题，激活探究动力

要想顺利激活学生数学深度学习思维，让学生主动参与数学知识探索学习中，必须激发学生数学课堂学习兴趣，调动学生学习积极性，为学生探索学习新知提供崭新的学习动力。教师布设悬疑性较强的数学驱动问题，制造学生的学习认知冲突，有利于调动学生探究学习的好奇心，增强学生数学学习思维活力，切实提高学生数学课堂参与度。教师立足小学生独特的学习心理特点，结合学生已有认知、生活经验和兴趣取向等要素，设计可以让学生感到出乎意料的数学驱动问题，能促使学生在思维活跃状态下展开数学新知探索学习。

悬疑性问题需要遵循“先设悬、再释悬”的教学程序。教师结合课堂教学的核心知识内容，运用悬疑问题引入教学重难点知识，配合学生初步学习结果，进行适当的思维干预和启发诱导，以达到事半功倍的教学效果。如在教学人教版六年级下册“负数”单元时，为了让学生正确理解“负数”的概念，教师精心筛选悬疑问题设计切点，联系学生日常生活，抛出问题：“小明测量身高时，记录的身高是-3厘米。同学们请猜一猜，为什么会记成‘-3’的数学形式呢？”教师提出的表述方式显然是学生之前未曾接触过的，学生在合作交流后提出数学假设：“可能是把小明的身高与特定的人或物做对比，表示的是小明的身高比某人或某物品低3厘米。”这种假设与“负数”的概念内涵存在教学对接点，教师顺势进行思维引导，启发学生以数字“0”作为分界线，展开正负数的对比探究学习。

教师用与学生认知经验相冲突的表现方法设计悬疑问题，有利于让学生产生强烈的好奇心和探索欲，进行数学猜想。教师把学生的作答结果作为概念导入教学，引导学生结合数学猜想，有序展开正负数的对比学习活动，增强学生数学探究学习的指向性，培养学生主动参与学习的良好品质。

二、布设层次问题，启动思维程序

小学数学学科教学需遵循“循序渐进，螺旋上升”的教学原则，应当由浅及深、由易到难地展开教学活动。小学生数学认知基础、思维接受能力都有其特殊性，教师要围绕数学课堂教学的知识内容和教学目标进行必要的学情调研。根据学生已有认知经验，找到学生数学学习思维落脚点，在学生思维起点上，有序投放数学层次问题，用细化、拆解后的数学驱动问题启动学生数学思维程序，引领学生抽丝剥茧、层层递进地对数学问题、数学概念、数学规律、数学定理展开分析探索，把握其中的数学本质。

教师细化数学问题的层次性设计，利用数学层次问题降低数学知识探究学习的思维难度，为学生数学课堂学习铺设思维台阶，能使学生展开数学思维，数学探究学习变得有迹可循。如人教版五年级下册“三角形的面积”知识教学中，学生通过之前的学习已经掌握了平行四边形面积公式以及公式的推导方法，可以作为本节课新知学习的思维立足点。教师基于学情分析，布设层次问题，要求学生思考“怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？”等旧知回顾性问题，激活学生已有认知经验，引导学生把类似知识的数学学习方法迁移应用到数学新知学习中，然后提出“三角形和平行四边形有什么联系和区别？能不能把三角形转化为平行四边形，怎样转化？三角形面积和转化成的平行四边形面积有什么关系？”等更深层次的问题，指导学生通过猜想、动手操作、验证等得出三角形面积公式，完成对三角形面积公式的新知建构。

教师做好充分的学情调研和教学预设，立足学生数学新旧知识和学习方法的关联性，先布设旧知回顾简单的问题，唤醒学生与新知相关的旧知的理解与回忆，奠定数学课堂迁移学习基础，再围绕课堂教学核心知识内容设置数学层次问题，层层递进地引导学生探索数学新知，有利于提高学生新知理解的准确性，提升思维能力。

三、布设链式问题，延伸认知广度

教师布设链式数学问题，驱动学生进行多维度、多层面的数学思考，有利于学生数学知识体系的系统梳理，认清数学知识的关联性，锻炼学生数学认知思维能力。链式问题应从课堂教学的重点知识出发，教师首先投放有关数学概念、数学公式简单应用的基础性问题，再逐步拓展数学问题考查维度，用更深层次的问题启发学生思考数学知识的形成过程与本质属性，强化学生数学知识学习印象，培养学生数学应用意识。链式问题的最后要体现一定的自主性和开放性，给学生留出充足的思维空间，引领学生进入数学课堂深度学习。

布设链式问题时教师要具备整体教学视角，深耕教材内容编排意图，精选链式问题切入点，辅助学生数学知识理解应用。教学“长方体和正方体的体积”相关知识时，教师完成长方体和正方体的体积计算公式教学后设置链式问题，首先要求学生计算给定长、宽、高具体长度的长方体体积大小，巩固学生体积计算公式学习印象；其次，对接学生生活当中常见的长方体、正方体物品，用生活问题创设长方体、正方体体积计算的具体场景；最后，教师延伸数学问题考查维度，替换数学问题中的长度单位，指导学生正确完成长度单位换算，计算出长方体、正方体体积大小的同时，也可以系统训练学生长度单位、体积单位的换算能力。

教师立足课堂教学的知识性目标，围绕长方体和正方体的体积计算公式的准确应用设置基础性问题。在链式问题中逐层提高问题难度，分别考查学生利用体积计算公式分析和解决生活实际问题的能力以及长度单位、体积单位的数学换算能力，将学生的学习逐步引向纵深，充分体现链式问题多维度的思维训练价值，培养学生思维的深度与广度，锻炼学生数学知识综合应用能力。

四、布设逆向问题，深化应用理解

数学课堂是培养学生思维能力，提升学生智力水平的主阵地。教师应关注学生高阶思维能力训练，借助逆向问题设计，引导学生从正向、逆向两个方向思考数学问题，针对性培养学生逆向思维能力，深化数学知识的应用理解。特别是高学段数学学科教学，对学生数学知识的理解掌握与实践应用都提出了更高要求，教师依托逆向问题能够提高学生数学知识应用的决策力和准确性，锻炼学生数学应用思维灵活性。

逆向问题的投放需要建立在学生已经较好掌握相关数学知识的基础上，教师可选择在课堂总结环节或阶段性复习课程中进行问题布设，用逆向问题驱动学生完成数学知识的重组与建构。如人教版六年级下册“折扣”课堂巩固提高环节，教师围绕“打折的意义、应用”这一重难点知识内容，设置正向、逆向两种形式的数学问题。正向问题：（1）大润发超市一台冰箱原价3000元，国庆期间搞促销打七五折出售，现价多少元？（2）成才书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套原价120元的故事书，便宜了多少元？逆向问题：（1）小明买一套故事书花了96元，比原价便宜24元，这套书打几折出售？（2）大润发超市国庆期间搞促销，所有电器打七五折，妈妈买一台微波炉，便宜了200元，这台微波炉的原价是多少元？双向的问题设计对学生的数学解题思维提出了不同要求，但考查的知识本质都是“折扣”这一百分数问题的应用。学生需要正确分析具体的应用场景，确定把谁看作单位“1”，是分数、百分数应用题的哪一类？学生在解决逐层深入的问题中，对打折的意义进行重组与建构，实现数学学习学以致用，进一步提升了思维的灵活性。

渗透应用问题驱动教学法是打造高质量、高效率小学数学课堂的有效手段，也是延伸学生数学学习思维广度与深度，触发学生数学课堂深度学习的必然路径。教师创新数学问题教学理念，利用悬疑问题、层次问题、链式问题、逆向问题等不同的数学问题类型，构建多元化的数学问题驱动教学模式，有利于达到激活学生探究动力、启动学生思维程序、延伸学生认知广度、深化学生认知理解的教学目标，让学生获得更加丰富、全面的数学认知学习体验，提升学生数学核心素养。