整体解读数学教材，准确把握单元脉络——以人教版五年级数学教学为例

福建省漳州市芗城实验小学 陈秋华

数学是一门严谨、逻辑性强的学科，大到不同学段的数学学习，小到同一年级的不同单元，每个知识点都息息相关、环环相扣。因此，教师在教授数学新知前，要先把握整体脉络，统观全册内容，厘清各个单元的联系与区别，深刻整体地解读教材。只有站在较高角度，真正做到数学结构清晰、脑中有完整数学知识体系，才能更好地将新知以一种科学、严谨而富有逻辑性的方式引导学生进行建构。以人教版五年级数学教学为例，教师通过解读数学教材，钻研教学内容，能够创造性地使用教材，将教学内容以一种更高效、更有趣、更易于被学生接受的方式呈现在每一节数学课堂上。

一、读懂单元内容，领悟编排意图

数学是一门承上启下、前后内容紧密联系的学科。因此，教材编排人员在编排单元顺序时，是根据一定的逻辑和学生学习特点进行有目的、有选择地编排的。这就要求数学教师在备课时要深度钻研教材，充分理解教材编排目的，厘清单元脉络，更好地进行新知教学。例如，五年级上册数学教材共有7单元，各有联系，环环相扣。第一单元是小数乘法，小数乘法的计算方法是在整数乘法的基础上进行的拓展。教师应当把握这两个知识点之间的关系，引导学生利用知识迁移，从旧知引新知，从而掌握小数乘法的计算方法。而第三单元的小数除法是小数乘法的延伸和拓展。同理，当学生熟练掌握了小数乘法的计算方法后，会将知识迁移到小数除法，设想小数除法是不是也可以从整数除法中得出计算方法呢？接着，在教师的引导下，学生尝试解答，印象自然更深刻，效果也会更理想。所以当教师拿到教材时，不要急于备第一课，应该先总览全书，厘清目录中的脉络，找出单元间的联系和区别，钻研教材编排意图，这样往往会带来意想不到的教学效果。

二、把握教材重点，突破教学难点

找准学生学情，确定学生认知边沿，把握教材重难点是有效教学的关键。在教材中处于核心地位，对知识整体结构、后继学习有着重要影响的内容，都可算是教学重难点。小学数学教材由于篇幅有限，呈现的是高度浓缩的素材，并不是大家想象的那么简单，里面也涵盖了很多知识内涵需要解读，建构时需要学生运用数学空间思维能力、想象能力、逻辑能力等，而这些也构成了小学数学中的重难点，也是学生较难掌握的知识。这就要求教师做好以下几点：（1）备课时，深度解读教材，找准教材中的重难点。教师要钻研教材，观前顾后地构建单元体系，结合学生实际，找出关键，选择有效的教学方法。（2）教学时，要创造性使用教材，善用知识迁移，横向对比。数学知识是融会贯通的，在教学中遇到重点难点时，教师可通过对比之前的知识，由旧知引新知，由易入难，层层推进。例如，教学五年级下册“分数的基本性质”，教学重点是让学生理解并学会运用分数的基本性质。教师首先出示例题：“大家看这个算式，150÷5=30，能不能告诉老师，150、5和30分别叫什么？”“被除数、除数、商。”教师接着引导学生：“那大家还记得商不变的性质吗？今天，我们来认识一个新朋友，看看它和商不变的性质之间有什么关系。大家看以下两个分数……”教师通过回顾学生熟悉的旧知识，先唤醒学生旧知，活跃学生脑中的思维，再通过旧知迁移到新知，有对比、有联系，实现整体建构，学生学起来也就更容易和轻松。

三、挖掘例题价值，提高育人效果

数学课本上很多教学例题表面看知识点很简单，但在考试或习题中，体现出来的知识却比例题要有深度，涵盖面更广。其中的原因之一就是教师没有深度挖掘单元例题价值。很多看似不难的例题，实则暗藏很多数学知识。教师只有做到深度挖掘教材内容，找出例题精髓，才能更好地服务于教学，把更深刻更全面的知识传授给学生。

例如，教学五年级下册62页例题3：小明家贮藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

教师和学生讲到运用两个数的最大公因数之外，也可以延伸到生活中的装瓶子问题。方砖可以按需要切成各种形状，但在生活中，有很多物体是不能分切的，如当遇到在一个长宽高分别是10、8、7dm的盒子里装棱长是4dm的正方形盒子，要怎么装？装2个有剩余，装3个装不下。这时，教师要教授学生去尾法，因为不能将盒子切成两半，只能剩余空间。所以在备例题时，教师应当深度挖掘内容，延伸拓展，丰富学生的知识储备。

四、把准习题尺度，实施有效训练

教材习题编排既是强化学生知识点掌握的素材，也是监测学生学习效果、知识点掌握情况的素材。要求要与课标内容要求高度一致，不能超出课标要求范围，也不能遗漏课标要求的知识点。小学生的大脑思维还处在比较稚嫩的阶段，面对思维逻辑性比较强的数学学科，单纯地接受课堂上的理论知识，很难让全部学生都能够灵活运用知识。而传统的“题海训练”只会让学生感觉疲惫又无法达到理想效果，更别说推理、抽象、建模等思想方法的渗透。因此，实施有效的单元习题训练就显得尤其重要。作业尽量做到分层次、分难度、有梯度。全班不可能每个学生掌握情况完全一致，如果教师布置很难的题目，基础差的完成不了；布置很简单的，基础好的觉得没有挑战性。因此，教师可以分两种作业布置，尽量让每个学生都能实现自身所学知识的价值。

例如，人教版五年级“打电话”一课，教学中针对基础差的学生，教师可以布置常规的作业题，如：王老师一分钟通知一个学生A，第二分钟，王老师和A又各自通知一个学生，6分钟后，几个学生被通知到？而对基础好一些的学生，教师在此题目的基础上，可以让学生找出规律，想出不同方法，并延伸到若要通知100人，最少几分钟可以通知到每个人。这样层次分开，才能做到因材施教。此外，题目要有针对性，对症下药。教师在布置数学习题作业时，一定要有针对性，要设计和新课内容相对应的练习，能够将课堂上所学运用于习题中，学以致用，确保学生在学中做、做中学，双管齐下，提高自身数学水平。

五、做好充分预设，静待精彩生成

一堂精彩、有效的数学课堂绝不是一步步按照教师事先的教学设计，滴水不漏、按部就班地上课。数学教学不是简单的传授知识，更重要的是在知识传授过程中渗透思想方法。数学知识并不能通过死记硬背来掌握，这样掌握的知识也是死知识。教师在备课时，首先要有充分的预设。通过对教材深度解读，准确制定教学目标，对课堂上学生可能产生的反应进行预设而进行教学设计，用高质量核心问题驱动课堂教学，在师生真诚互动中让学习真正发生。例如，教学五年级下册“分数的意义”时，教师首先引导学生拿出事先准备的纸张，让学生根据自己的想法，随意将纸张折一折，并用红笔和尺子把折痕画出来，再把其中一份涂色。学生独自操作完成后，教师提问：“现在哪位同学愿意将图形为全班展示，并说说你是怎样分的？”此时，学生争先恐后上台展示：“我是按照大小来分的。小的涂色，大的留白。”“我是按形状分的，不同形状涂不同颜色。”“我就直接把纸张对折，成了两半，一半涂色，一半留白。”最后一个答案正是教师事先的预设，在课堂上学生自主生成。教师追问：“如何知道有无平均分？”“因为一张纸分两份，这两份完全重合就说明一样大，也就是一份一半，那就是平均分了。”“也就是说，这张纸是单位‘1’，平均分成两份，一份用分数表示就是，对不对？我们全班再来验证一下。”以上的教学案例很好地体现了教师预设和学生生成的结合。这样的一堂新知教学，能够让学生以一种更好的方式接受新知并掌握新知，让知识自然生长，完成知识建构。

综上所述，教师在平时的教育教学中，事先做好充分的备课工作，读懂课标理念，读懂教材编排意图和脉搏，厘清教学内容中隐藏的数学关系，深入挖掘教材的例题价值，统观全书，准确把握各个单元的脉络，找出联系和区别，才能更好地在课堂上将知识以一种更高效、更符合学生实际的方式呈现给学生。