极端海况下重力式网箱系泊系统数值模拟

胡 金 鹏， 张 旋

( 1.华南理工大学 土木与交通学院， 广东 广州 510641；2.集美大学 港口与海岸工程学院， 福建 厦门 361021 )

0 引 言

中国近海海域辽阔，拥有丰富的海洋渔业空间资源．充分开发利用海洋渔业资源，提升渔业资源尤其是离岸深海养殖业的可持续利用与开发水平迫在眉睫．目前我国深海养殖业受到养殖设施性能的制约，虽然已经有部分网箱能够自主生产，但是在经济和技术方面相比国外先进的网箱养殖仍有不足．我国海域的季风和台风大浪等恶劣海况对完全依赖于海洋环境的网箱养殖而言威胁巨大，提升网箱系统的安全性与持续性的水动力研究具有重要意义．

目前已建成的深海网箱类型中，性能稳定的重力式网箱占了绝大部分．重力式网箱是指通过顶部浮架提供浮力、底部配重张紧网衣来保持一定体积的网箱[1]，通常有正方体和圆柱体两种形状，其中圆柱体较为常见．在重力式网箱的水动力研究方面，国内外学者已对网箱网衣[2-4]和浮架[5-7]的水动力性能进行了一系列研究．海洋环境条件和系泊系统共同影响着网箱的运动以及网衣容积的变化，而目前对系泊系统的研究主要集中在受力运动特性方面，如Hu等[8]采用ABAQUS研究了2×2组合式网箱系泊系统在规则波下的运动以及缆绳在3组预张力下的运动；李春柳等[9]从力学相似的理论出发，在模型比尺为1∶40情况下，考虑缆绳弹性相似，采用聚丙烯(polypropylene，PP)绳的拉力变形数据，推出模型缆绳张力与伸长率间的关系，并选取特定规格的乳胶圈模拟缆绳弹性．

尽管目前对重力式网箱系泊系统水动力性能分析较多，但对重力式网箱系泊系统在极端海况下的运动响应研究相对较少．广西钦州湾位于北部湾顶部，是一个半封闭天然海湾，调查显示钦州湾近岸海域水环境和沉积环境都处于健康状态，水体受生物残毒污染较少，适合发展海洋渔业[10]．本文首先基于OrcaFlex建立数值模型，继而采用相似准则建立重力式网箱模型，根据材料变形率与弹性伸长关系式推算出系泊缆绳模型中张力与伸长率间的关系，通过增加弹簧的方式使系泊缆绳满足弹性相似，再根据钦州湾百年一遇极端波浪数据，计算典型浪向下缆绳的运动响应．

1 数值计算理论

重力式网箱系泊系统中，一般包含浮架、网衣、缆绳和配重．浮架一般为刚性结构，网衣与缆绳为柔性结构．对于刚性结构，采用刚体运动学原理建立其运动方程；对于柔性结构，把其简化为无质量的线与有质量的点，即采用集中质量点法建立其运动方程．则结构物在波流荷载下偏移R，受到的拖曳力Fd、惯性力Fi、浮力Fb、重力Fw和张力Ft满足运动微分方程：

(1)

式中：m为质量，ρ为水的密度，V为排水体积，Ca为附加质量系数．

对于网衣与缆绳这类细长结构物来讲，一般忽略其自身结构对波浪的影响，常采用Morison公式来计算水动力荷载．在OrcaFlex中，对于线性结构、三自由度浮体与六自由度浮体采用扩展的Morison公式计算其水动力荷载：

(2)

式中：f为作用在物体上的单位流体力，在OrcaFlex 中惯性力系数Cm=1+Ca，Δ为排水量，af为水质点绝对加速度，ab为物体绝对加速度，Cd为拖曳系数，vf为水质点绝对速度，S为拖曳面积．

OrcaFlex中线性结构有效张力表达式为

Te=Tw-(piSi-poSo)

(3)

式中：Te为有效张力，Tw为管壁张力，pi为内部压力，Si为内管横截面积，po为外部压力，So为外管横截面积．管壁张力表达式为

(4)

图1 两相邻节点间管壁张力与有效张力关系Fig.1 The relationship between wall tension andeffective tension of two adjacent joints

在实际用途中，一片网衣有成百上千个网目，本文用较大的网目代替多个小网目进行模拟，把网衣简化为24×3条纵向绳、24×3条横向绳和24条底绳的组合，用以减少需求解的方程个数，进而大大节省计算时间．本文主要考虑网箱结构系泊系统在极端海况下的水动力研究，所以弱化了网衣对波浪耦合的削弱影响，未进一步分析网衣的水动力特性．

2 重力式网箱系泊系统建立

2.1 重力式网箱系泊系统组成

重力式网箱系泊系统由网箱与系泊缆绳组成：网箱的上部是提供浮力的浮架，下部是圈养鱼苗的网衣以及保持网箱形状的配重．缆绳一端与上部连接绳相连，另一端与海底锚接．在OrcaFlex 中建立浮架周长为40 m、网深为13 m的重力式网箱系泊系统，线性单元具体参数如表1所示．在网箱底部总共设置有24块质量为20 kg的配重，在OrcaFlex中建立的模型如图2所示．

2.2 网箱模型验证

2.2.1 相似准则 为了验证该数值模型计算的准确性，本研究进行了物理模型试验．采取模型比尺λ=1∶25制作物理模型，使其满足重力相似、几何相似．本试验依据流体力学中的Froude数和Strouhal数相似准则来保证模型和原型之间的重力、惯性力以及周期性相似，数值模型与物理模型间的比例关系如表2所示．

缆绳较细，在波浪作用下缆绳受到的拖曳阻力相比张力小，所以缆绳的弹性相似为本试验的关键．根据养殖网箱常用PP绳的断裂张力与直径的关系，采用平均值法处理得

表1 重力式网箱系泊系统线性单元构件尺寸Tab.1 Dimensions of linear unit components of the gravity cage mooring system

图2 OrcaFlex中重力式网箱系泊系统组成Fig.2 The composition of the gravity cage mooringsystem in OrcaFlex

表2 物理模型与数值模型几何参数对比Tab.2 The comparison of geometric parameters betweenphysical and numerical model

T/d2=1 318.2 kg/cm2

(5)

式中：T/d2量纲为kg/cm2；d为PP绳直径，量纲为cm．实物网箱缆绳采用的材料为尼龙绳，尼龙绳弹性伸长关系式为

(6)

式中：Ce与n为特定系数，Δs/s为材料的变形率．根据文献[11]中计算的拟合方程：

(7)

由受力相似得

(8)

计算出模型缆绳张力与伸长率的相似计算值．试验中采用弹簧进行模拟，经试验测量，在拉压传感器下端悬挂一条线径1.0 mm、外径8 mm、含钩长度110 mm的双钩弹簧可近似满足模型弹性要求．

由于在试验过程中浮架的受力非重点讨论对象，选取有一定刚度且满足几何相似的材料即可．模型浮架采用泡沫管与钢丝组合，网衣下部采用一圈钢丝用来模拟配重．该试验在华南理工大学海岸与近海工程实验室造波水池中进行，水池长32 m、宽18 m、深1 m．由于水池条件限制，本文只进行了规则波的试验，试验中波高采用波高仪进行测量，缆绳张力采用量程为2 kg的拉压传感器进行监测，分别在网箱的迎浪向与背浪向缆绳底部通过滑轮上吊一个拉压传感器，水池中网箱模型与拉压传感器布置如图3所示．

(a) 网箱模型(b) 拉压传感器图3 水池中网箱模型与拉压传感器布置Fig.3 The layout of cage model and tension-compressionsensor in pool

2.2.2 试验工况 由于造波机产生的波浪幅值由小变大，从开始造波到幅值平稳大约要15 s．在数值模拟中，计算时长为60 s，需在试验波面中选取12 s的历时长度作为对比．本文直接选取试验波面中幅值平稳处12 s的波浪历时，所以导出的试验段波面与模拟波面的相位不同．

试验选取波浪周期为0.8、1.0、1.2 s，波高为0.03、0.04 m，总共进行6组工况的计算．规则波下数值模型与物理模型波高与周期的对应表如表3所示．

2.2.3 规则波波面对比 将试验波面经缩尺比放大后与在OrcaFlex中产生的模拟波面做对比，波面幅值A如图4所示．整体上波面幅值大小相近，周期一致．由OrcaFlex模拟的规则波波面符合实际效果．

表3 波高与周期的试验值与模拟值Tab.3 Experimental and simulated values of the waveheight and the period

(a) 波高0.75 m，周期4 s

(c) 波高0.75 m，周期6 s

(e) 波高1.00 m，周期5 s

2.2.4 前、后端缆绳张力对比 先将两传感器进行标定，试验时，在LabVIEW中把拉压传感器产生的电信号换算成张力值，输出张力实测值．在MATLAB中对实测值按受力相似放大，并与在OrcaFlex中模拟的张力值做对比，前、后端缆绳张力模拟值与实测值对比结果如图5、6所示．

从图中可看出，整体上二者结果吻合，实测值略大于模拟值，相比前端缆绳，后端缆绳张力中波高1.00 m时有较大差异，可能是由于水池长度仅为32 m，波面幅值稳定后，波浪反射作用较大，影响了缆绳张力实测值．初步可认为采用OrcaFlex模拟的网箱系泊系统与实际试验相符，数据结果可为网箱系泊系统的运动响应提供参考．

(a) 波高0.75 m，周期4 s

(d) 波高1.00 m，周期4 s

(a) 波高0.75 m，周期4 s

(d) 波高1.00 m，周期4 s

3 极端海况下网箱系泊系统运动响应

选取钦州湾湾外20 m水深处百年一遇的有义波高5.1 m、平均波周期8.6 s[12]的海况，对网箱进行极端海况下的计算．实测海浪通常测8个方位角的波浪要素，由于网箱为原点对称结构，浪向角为0°时与90°、180°和270°对网箱作用效果相似，因此浪向角0°与45°能代表8个方位角下波浪对网箱系泊系统的作用．浪向角对网箱的作用方向如图7

图7 网箱系泊系统浪向角俯视图Fig.7 The top view of the wave direction angle in thecage mooring system

所示，数字为缆绳编号，0°浪向角下迎浪缆绳为2号和3号．45°浪向角下迎浪缆绳为3号．采用JONSWAP谱模拟不规则海浪，模拟的波面序列如图8所示．浪向角为0°与45°时缆绳张力如图9、10所示．在浪向角0°与45°下各条缆绳张力的平均值与最大值对比如表4所示．

从图9、10纵向坐标可看出：整体上浪向角0°时缆绳张力幅值比浪向角45°时小，浪向角45°时3号缆绳张力幅值最大．从表4中最大值项可得出，浪向角45°下缆绳最大张力为11.532 kN，比浪向角0°下缆绳最大张力大29.2%；浪向角45°下1号缆绳张力最大值位列第二，比浪向角0°下缆绳最大张力大0.7%；2号与4号缆绳的最大张力接近，比浪向角0°时1号与4号缆绳的最大张力平均小12.5%．由表4中平均值项可得出，浪向角0°时平均值整体均值为2.921 kN，浪向角45°时为2.917 kN，整体上看浪向角45°时缆绳受力略小于浪向角0°时．但浪向角0°下缆绳张力无论是从平均值还是从最大值来看，相比浪向角45°时都更加平稳，缆绳受力更加均匀．

(a) 浪向角0°

(a) 1号缆绳

(c) 3号缆绳

(a) 1号缆绳

(c) 3号缆绳

表4 浪向角0°与45°下各条缆绳张力的平均值与最大值Tab.4 The mean and maximum tension value of eachmooring line at 0° and 45° wave direction angles

4 结 论

(1)根据相似准则建立网箱模型，利用PP绳的拉力变形资料，由材料变形率与尼龙绳弹性伸长关系式得到物理模型中张力与伸长率间的关系，并通过增加弹簧的方式使缆绳满足弹性相似，随后分析对比了缆绳张力理论值与实测值的时程曲线．采用此方法模拟缆绳弹性的试验效果较好．

(2)在极端海况条件下，浪向角45°下缆绳受到的最大张力为浪向角0°下的1.29倍，虽然浪向角45°时整体缆绳受力平均值略小于浪向角0°时，但无论从平均值还是最大值来看，浪向角0°时缆绳的张力大小更加集中，缆绳受力更加均匀，因此在锚泊系统布置时应考虑波浪方向的影响，长期受力不均会导致浪向最前端的缆绳产生疲劳甚至断裂，在布置时应保持浪向与系泊系统中轴线平行．