初中数学二次函数教学之我见

摘 要：二次函数是初中数学不可缺少的组成，关系到数学整体教学效率和质量，也关系到学生更高层次的数学学习.通过学习二次函数能有效增强学生思维能力，因而教师应从多方面优化二次函数教学，充分发挥学生主体作用，提高课堂教学质量.

关键词：初中数学;二次函数;教学策略

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）32-0036-02

收稿日期：2021-08-15

作者简介：孙东（1991.3-），男，江苏省射阳人，硕士，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

随着新课程改革实施，初中数学教师在教学中应积极响应课程标准提出的发挥学生主体作用要求，尤其在二次函数重难点知识教学中，需紧贴学生学习兴趣创新教学方式，全面提升课堂教学效率.

一、实施小组合作学习

初中生和小学生相比，年龄和智力发展有所增长，但其世界观、价值观与人生观尚未成熟，在和其他人沟通交流时有专属于自身的方式，大部分初中生在集体学习生活过程中，受性格和其他因素影响，不可避免会相互冲突，此时就凸显引入小组合作学习的重要性和必要性.该教学方式能直接化解学生在与其他人沟通交流时存在的不足，增强学生沟通能力和团队合作意识.首先科学划分小组;该环节是实现小组合作学习价值的首要条件，数学教师在划分小组时应充分贯彻以人为本理念，公平公正对待每位学生，促使每位学生均能在学习过程中感悟自身价值，充分体验和感悟数学学习特有的乐趣与魅力.其次明确目标;教师在小组合作学习中应明确目标，为后续数学学习做好铺垫.小组合作学习并非杂乱无章，需在各个步骤下有序开展，促使学生在目标指引下完成相应的学习任务，提高学习效率.以二次函数性质教学为例，教师在教学过程中充分发挥小组合作学习作用，其中教师并非将自己置身于外，而是在学习讨论中恰当的介入并给予有效点拨.例如教师在小组合作学习之前提出以下问题：①画出函数y=2（x+3）2+1图像并探究图像性质.②画出函数y=-2（x+3）2+1图像并探究图像性质.③分析上述两个二次函数图像与性质的区别.随即让学生在小组内讨论交流，整个过程不仅让学生明确学习任务，也具备自由活动空间，提升小组合作学习效果和课堂教学质量.

二、发挥信息技术作用

信息技术是经济社会发展的显著标志，自身有着数字化、智能化与网络化等特征，为人们工作和生活提供极大便利，也在无形中冲击着教育领域.数学作为一门抽象性较强的学科，在该学科教学中运用信息技术能直观呈现复杂抽象的数学概念与图形知识，促使学生体验知识形成过程并高效理解，提高数学教学质量.例如在二次函数概念教学中引入信息技术，概念是数学学科基础性知识内容，有着较强的抽象性与复杂性.由于初中生逻辑思维能力相对薄弱，在理解数学概念时会惯性运用形象思维，以致于难以理解数学概念深层知识.在二次函数概念教学中应用信息技术能以直观形象地方式呈现知识，便于学生高效理解与掌握，从而将所学知识高效应用于分析问题与解决问题当中，提高数学教学质量与学生自主学习能力.初中数学教师运用现代多媒体技术将数学概念知识内容制作成直观形象的短视频，必要时还可为短视频搭配音乐，以更为生动的方式呈现抽象复杂的数学概念，借此激发学生学习数学知识的兴趣，也使对数学概念阐述更具有层次感，学生发挥想象力深化理解概念知识，有利于节省课堂教学时间，促使教师留取更多的时间讲解重难点知识.例如在学习二次函数图像与性质相关知识时，教师可借助现代化多媒体技术制作二次函数图像变化动态效果，激发学生学习兴趣，更能让学生对抽象复杂的二次函数图像性质产生深刻印象.

三、巧借数形结合思想

数形结合是数学思想重要类型之一，即通过数与形的对应在直观与抽象间建立关系，从而更好地理解问题.在初中数学函数教学中应用数形结合能促使学生运用数学语言实现量化描述，提高学习和解题效率.毫无疑问，数学教学并非单纯让学生理解和记忆知识，还要注重提升学生思维能力、运算能力、空间想象能力、提出问题能力与知识运用能力等.由于函数知识抽象性较强，学生在理解时存在一定难度，初中数学教师在教学过程中可运用数形结合方式，促使学生高效理解和掌握二次函数知识，降低教师教学和学生学习难度，提高数学教学效率.例如在学习二次函数时，教师可引入数形结合方式帮助学生理解方程与二次函数图像关系，先令x+m=0得x=-m，当x=-m时，y=k，即顶点由（0，0）到（-m，-k）移动，平面直角坐标系内可获取图象移动，上述教学方式可称之为方程与图象相结合.与此同时数学教师在教学中应适当引导和锻炼学生绘画二次函数草图能力，帮助学生形成良好的数形结合思想，并基于图象增强学生观察能力.当学生在学习和解决二次函数知识或问题时能下意识绘画出相关草图，了解不同二次函数在平面直角坐标系中的形状、位置、以及对称轴.与此同时教师在此教学中与之前所学的一次函数知识相結合，夯实学生基础知识，深化对所学知识理解和记忆.此外数学教师可积极鼓励学生相互合作交流，增强学生竞争意识和团结精神，有利于提升学生创新能力.学生在小组合作学习中能进一步了解函数知识，多种思维在小组合作学习中相互碰撞，提高学生学习效率.

四、贯彻由易到难原则

教师在引领和指导学生认识任何事物、原理、规律时都要贯彻逐渐深入和由易到难的原则，在讲解二次函数图像知识时也可先从最为简单的y=x2着手，随即引导学生认识和掌握列表、描点、连线等一系列环节，再尝试画出二次函数图像，借此初步认识和理解二次函数图像为抛物线的基本规律.例如在具体实践中，数学教师先引导学生认真观察y=2x2与y=x2/2图像特征，了解两个图像不同开口大小特征，再画出y=-x2，y=-2x2函数图像并进行分析，从二次函数顶点坐标、对称轴、图像在对称轴两侧变化趋势等多方面明确其作用，增强学生函数意识和动手操作能力，并深层次理解和掌握函数图像变化特征.与此同时，数学教师还可适当调整难度，目的在于让学生深入理解和掌握二次函数二次项系数以及更好地应用于分析和解决相关问题当中.例如让学生画出常数项c≠0的二次函数图像并在此基础上观察和阐述常数项在二次函数图像中发挥的作用.通过观察x轴与函数图像交点个数以及函数图像在对称轴两侧变化趋势、常数项为0时函数图像特征等归纳总结一次项系数对二次函数图像发挥的重要作用和影响，为后续学习图像平移知识做好铺垫.

五、联系生活实际进行创新

数学知识学习的最终目的是应用，解决生活中遇到的问题，二次函数等数学知识在生活中被广泛应用，作为数学教师，应当将二次函数和生活问题结合，培养学生知识应用能力.借助数学知识的应用，解决生活中的实际问题，强化学生应用意识，激发学生学习热情，提高学生学以致用能力.例如：在工程施工环节，需要挖出涵洞配合工程施工，现有一处抛物线形状的涵洞，经过测量得出水面宽度是1.6米，涵洞顶点O和水面之间的距离是2.4米.构建相应的直角坐标系，求解涵洞所在抛物线的解析式.

在此类问题中，涵洞是学生生活中常见的事物，学生也比较熟悉，通过对图形进行观察，结合题目中给出的条件，利用二次函数的性质和图像知识，完成解析式的求解.通过学生对生活中实际问题的解决，锻炼学生文字转化为数学语言的能力，提高学生分析能力，将数学知识和生活实际结合，提高学生学习效率，保持数学学习热情.在生活问题解决中，应当注重学生的主体作用，引导学生思考和创新，让学生寻找新的解题方式，掌握多种问题解决思路.如让学生扮演教师角色，加深学生知识理解能力，同时提高学生语言能力，进一步强化学生学习能力.

总之，二次函数是初中数学重难点知识之一，属于必须掌握的知识点.初中数学教师在教学过程中应结合知识特征和学生学情从多方面优化教学方式，激发学生学习兴趣，提高二次函数教学质量，为后续更深层次学习奠定坚实基础.

参考文献：

[1]陈莉.初中数学二次函数章节教学分析[J].考试周刊，2020（29）：53-54.

[2]黄致和.谈初中数学二次函数的教学[J].当代家庭教育，2020（25）：110-111.

[3]曹维福.浅析初中数学二次函数教学策略[J].试题与研究：教学论坛，2020（1）：27.

[4]李敏胜.如何有效开展初中数学“二次函数”的教学[J].文理导航，2020（17）：11-12.

[责任编辑：李 璟]