用“主问题”打造初中数学“让学课堂”

刘小芹

摘   要：“主问题”是学生数学学习中的关键性、核心性问题。在初中数学教学中，教师要用“主问题”助推学生思维，用“主问题”助推学生探究，用“主问题”助推学生反思。“主问题”应当成为学生数学学习的有效抓手、支撑。借助“主问题”能有效地打造初中数学“让学课堂”，让学生的数学学习真正发生、深度发生。

关键词：初中数学   让学课堂   问题串

当前初中数学课堂存在着一些突出的问题，就是“小问题呈现”“碎步子前行”“短时间思考”等，这与新课程标准所提倡的“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”相悖。基于此，我们实行“主问题布局”“主问题引领”“主问题驱动”等的“主问题”教学方式，着力打造初中数学“让学课堂”。在这样的课堂上，学生的数学学习不仅真正发生，而且深度发生。

一、 用“主问题”助推学生思维

实施“主问题”教学，要真正地以“学为中心”，采用“以问启思”“以问促思”的方式。在数学教学中，教师要在把握数学知识和学生具体学情的基础上，提炼出结构性的“主问题”。这些“主问题”关涉知识全局，能驾驭课堂。“主问题”少而精，具有挑战性和开放性。借助“主问题”，能助推学生的思维，让学生由表象深入知识的本质。可以这样说，“主问题”是打造高效课堂的得力助手。在初中数学教学中，设计的“主问题”要切入学生数学学习的“最近发展区”，要能擦亮学生思维的火花，让学生积极投入数学学习之中。

比如教学“根与系数的关系”这一部分内容，笔者呈现了一些具体的一元二次方程，求出两个根、两根之和、两根之积，引导学生观察、思考、探究“根与系数的关系”。在此基础上，笔者呈现“主问题”——“猜想两根之和与系数之间存在怎样的关系，两根之积与系数之间存在怎样的关系”引导学生的思维爬坡。当部分学生通过数学直觉等对根与系数的关系提出相应的猜想之后，笔者启发引导学生：“怎样来证明根与系数的关系？”有学生根据数学学习经验，提出举例法，然后进行不完全归纳;有学生根据两根的数学表达式，提出用计算的方法，即将两个根求出来之后，将这两个根分别相加、相乘，等等。由此，学生在思考、猜想的基础上展开积极的验证。当笔者呈现出数学史上著名的“韦达定理”之后，学生发现他们通过探究竟然独自发现了这一定理时，一种自豪感油然而生。在此基础上，笔者引导学生用语言描述根与系数的关系，并对其意义积极、主动地提出自己的见解，比如可以运用根与系数的关系及一元二次方程的一个根，求出另一个根和未知系数等。“主问题”让学生对知识的理解更加深刻，能让学生的思维更加广阔、深邃。

“主问题”是基于教学目标和学生具体学情而设计的问题。教师应当跳出以碎小问题引领教学的单线条模式，采用“主问题”驱动的方式，引导学生思维爬坡。在初中数学教学中，“主问题”少而精且具有挑战性。教师要找出问题的切入点，设计出相关的主问题，从而培养学生的问题意识，拓宽学生的思维，提升学生分析问题、解决问题的能力。“主问题”应当成为学生数学学习的动力引擎。

二、用“主问题”助推学生探究

“主问题”能引导学生自主探究数学知识。数学“主问题”往往具有启发性、适度性、开放性，借助“主问题”，能有效地建构“让学课堂”。置身于“让学课堂”之中，学生能有效地进行数学探究，展开自主的数学学习。在这个过程中，学生的数学探究能力自然获得发展和提升。作为教师，要通过“主问题”赋予学生充分的自主探究时空，引导学生经历数学知识的“再创造”，让学生经历数学探究由已知走向未知、由简单走向复杂、由低级走向高级的过程。借助“主问题”，教师能有效地突出知识重点，引导学生突破知识难点，让学生向数学的更深处漫溯。

比如教学“多边形的内角和”，基于学生已有的知识经验——“三角形的内角和”，笔者用“主问题”引导学生探究：三角形的内角和是180°，长方形、正方形等四边形的内角和是360°，那么是否任意四边形的内角和都是360°呢？任意五边形的内角和呢？六边形呢？多边形的内角和与多邊形的边数有关吗？这样的“主问题”能引导学生从特殊的四边形过渡到一般的四边形，从四边形过渡到一般的多边形，等等。教师通过这样的教学，让学生产生了由浅入深的思考，在思考、探究的过程中，学生得出了相应的数学结论。不仅如此，有的学生在“主问题”引导下还提出了这样的问题：多边形的外角和是多少？可以怎样推导？

“主问题”的设置要能激发学生数学探究的兴趣，调动学生数学探究的积极性，发掘学生数学探究的创造性。教学中，教师要引导每一个学生积极参与其中，从而让学生建立开放性的问题串，促进学生的思维、观点得到汇合，让学生在思维、思想等的碰撞中，深化新知学习。同时，教师要留足思考、探究的时空，让学生拥有更多的时空来思考、探究，实现学生全面的、富有个性的发展。

三、用“主问题”助推学生反思

反思是学生学习数学的主要方式。在初中数学教学中，教师可以运用“主问题”催生学生的数学反思。在反思中，学生不断地展开对话、交流、思考，从而燃起数学学习的“燎原之火”。教师通过“主问题”引导学生思辨、辨析、争辩，进而主动地调节自己的数学学习。在初中数学课堂教学中，教师要善于通过反思性追问引导学生的数学学习，这样能培育学生积极、及时反思的意识和习惯。

比如教学“平行四边形的性质和判定”时，笔者就通过“主问题”来让学生辨析、反思：能否用两对长度相等的木条组成一个平行四边形？能否用一对长度相等的木条组成一个平行四边形？这样的“主问题”，不仅让学生思考、探究平行四边形的性质、判定，而且让学生更深层次地思考“平行四边形的特征”。在“主问题”的引导下，学生深入地进行数学实验操作，对相关的问题进行验证，在动手操作或者绘制图形的过程中，对平行四边形的相关知识进行整理、反思，从而促进了对数学知识的自主性、积极性的建构。学生深刻认识到，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，等等。在初中数学教学中，教师要引导学生运用“主问题”探学、互学、展学、延学，从而让学生用自己的眼睛观察，用自己的大脑判别。通过“主问题”，学生进行了由浅入深的数学思考、探究，得出了相关的数学结论。“主问题”引导下的数学课堂教学，是高效的数学课堂教学。

在初中数学教学中，“主问题”既能激发学生的学习兴趣，又能引发学生的数学思考。这使得主问题成了一个有效的载体。在“主问题”的引导下，学生展开深层次的数学探究、思考。“主问题”的设计、运用，从某种意义上说决定着学生的数学学习方向和学习效果。教师必须深入研究“主问题”，设计、研发“主问题”，实践推动“主问题”，从而让“主问题”成为学生数学学习的有效抓手和支撑。

参考文献：

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（作者单位：江苏省苏州高新区实验初中）