基于ABAQUS 的金属接骨板典型样品数值模拟

陈秋平，董万鹏，董跃福

（1.201620 上海市 上海工程技术大学 材料工程学院；2.222061 江苏省 连云港市 徐州医科大学附属连云港医院关节外科）

0 引言

金属接骨板作为一种骨结合植入物是目前临床治疗四肢骨折最常用的材料，而弯曲是金属接骨板在人体内最常见也是最主要的受力状态，大部分金属接骨板的断裂均与弯曲载荷有关[1-2]。金属接骨板弯曲载荷的测试应符合ASTM F382-2014 或ISO 9585-1990 中的测试要求[3-4]。

从1895 年Lane 首次将接骨板用于骨折治疗至今，接骨板的发展已经有100 多年的历史[5]。Cutright[6]提出，理想的接骨板材料应同时满足良好的生物相容性和良好的生物力学环境。Mehboob H[7]等人利用生物可降解复合材料对接骨板进行了优化设计，通过合理选择平均弹性模量、功能性降解材料的空间结构分布、材料降解速度、接骨板厚度这4 个设计影响因素，使接骨板具有了更佳的临床效果。关于金属接骨板种类、材料和测试方法方面的文献较多，但四点弯曲有限元选型相关的文献较少。随着有限元分析技术的逐渐成熟，通过该方法可以为金属接骨板选型以及其它医疗器械产品设计开发和产品优化节省时间和成本[8]。新型接骨板材料的研发是行业间竞争的热门话题[9-11]，近十年，关于接骨板的医疗器械不良事件报告超万份，主要表现为断裂、弯曲、松动等[12-13]。

本文研究内容包括金属锁定板初步筛选依据的确立，四点弯曲仿真模拟和基于ISO9585-1990标准的实验验证，通过已验证的数值模拟模型和方法来预测其它金属接骨板的弯曲强度。这项研究的目的是，通过有限元的方法选出最具典型性的产品，而且对所选样品的有限元数值模拟，也为医疗器械产品设计研发提供一种高效和节省成本的方法。

1 材料和方法

1.1 四点弯曲实验

按 照ASTM F384-2014 和ISO 9585-1990 中静态四点弯曲要求，在HyperMesh14.0 软件中进行接骨板模型与滚轴（φ10）的装配，如图1、图2 所示。

图1 接骨板与滚轴标准装配Fig.1 Standard assembly of bone plate and roller

图2 接骨板与滚轴标准装配Fig.2 Bone plate and roller assembly example

四点弯曲实验中梁受力状态为纯弯曲状态，部件横截面上的弯曲应力和弯曲强度计算公式为

式中：M——横截面所受弯矩；y——所求应力到中性轴的距离；Iz——横截面的惯性矩。

根据不同Iz数值，影响部件弯曲性能主要因素有两点：（1）部件的截面面积以及截面形状；（2）部件的固有特性即材料本身特性。

Iz以及y 则取决于部件的截面形状以及面积，，W 为抗弯截面系数[16]。

式中：b——截面处宽度；h——截面处高度。根据以上叙述可以得出：矩形截面横截面积越大，弯曲性能相对越好。

1.2 选型初筛条件

根据人体骨骼分布情况以及本文前述原理，选取出人体骨骼每处对应的弯曲性能相对较差的典型性试验样品[14]。其中：骨盆产品、指掌部产品、足部异型钢板产品和锁骨处产品因不符合四点弯曲实验标准未做选择。市场常见孔槽样式有图3 所示的几种，计算得出球腰孔相对于其他孔型其弯曲性能更差。结合实际使用时的受载情况，其中胫骨、股骨以及肱骨部位相对于其它部位受载较大，更易发生失效。

图3 常见孔槽样式Fig.3 Common hole pattern

综合以上因素，接骨板典型性试验样品选择如表1 所示。

表1 接骨板典型性试验样品Tab.1 Typical test sample of bone plate

1.3 几何模型建立

经过初步筛选，确定以下7 个样品为最终有限元分析样品，几何模型如图4 所示。其中，接骨板的材料为TC4，抗拉强度895 MPa，延伸强度825 MPa，断后伸长率10%，断面收缩率25%[15]。

图4 接骨板模型Fig.4 Bone plate model

1.4 数值模拟和实验验证

随机抽取一个样品，按照ISO 9585-1990 国际标准做接骨板四点弯曲实验（参见图5），得到金属接骨板载荷-位移曲线如图6 实线所示。使用该样品模型在ABAQUS6.14 中按照上述实验条件设置边界条件和载荷，进行四点弯曲仿真模拟，得到该接骨板载荷-位移曲线如图6 虚线所示。与真实实验得到数据对比，吻合较好，这充分证明了有限元分析的有效性和精确性。

图5 实验装置Fig.5 Experimental device

图6 载荷-位移曲线Fig.6 Load-displacement curve

2 仿真结果与分析

2.1 仿真结果

将HyperMesh14.0 装配好的接骨板模型导入ABAQUS6.14 中，设置滚轴与锁定板上下表面之间为硬接触关系，光滑无摩擦。划分四面体网格，固定下端两个滚轴，上滚轴垂直向下移动10 mm。接骨板和滚轴材料属性参数如表2。

表2 接骨板和滚轴材料属性参数Tab.2 Material property parameters of bone plate and roller

仿真结果显示，7 块接骨板均出现塑性变形，未发生断裂。图6 为肱骨近端外侧加压接骨板L（III 型）力-位移云图，图7 为载荷位移曲线图，其它几块接骨板的分析结果汇总于表3 中。

表3 锁定板有限元分析结果汇总Tab.3 Summary of finite element analysis results of locking plate

图6 接骨板结果汇总Fig.6 Summary of bone plate results

图7 肱骨近端外侧加压接骨板L（III 型）载荷位移曲线图Fig.7 Load displacement curve of L (type III)compression plate of proximal humerus

2.2 分析

对于标准的四点弯试样，在承受弯曲载荷时，中间段所受的弯矩值最大，在中间段所承受的弯曲应力最大，是最容易发生断裂破坏的。试样在承受载荷时，弯曲应力的大小是试样是否发生断裂破坏的评判标准。

对于金属医疗器械材料而言，需要评判不同板型的脆弱程度，比较在相同位移情况下不同板型钢板所承受的最大应力值。米塞斯应力（第四屈服准则）是衡量应力水平的主要指标[16]，其计算公式为

米塞斯应力是正应力和剪切应力综合的概念，该指标越大，说明越容易发生破坏。由于每块板的最大支反力和内外滚轴距离不统一，其中：

弯矩计算公式为：

结合支反力与滚轴距离比单独比较支反力或滚轴距离更具有综合意义。该指标越大，说明承载力越好，越不容易发生破坏。结合米塞斯应力与最大弯矩指标，综合对上述产品得出以下结论。

（1）上肢肱骨板中，肱骨加压接骨板米塞斯应力最大，其在相同位移时的弯矩最小。在承受相同弯矩的情况下，肱骨加压接骨板的应力最大，最容易发生断裂，是上肢板中最脆弱的样品；

（2）股骨板中，两块板的米塞斯应力较为接近，股骨远端外侧加压接骨板比股骨远端内侧加压接骨板小1.10%。相同位移下的最大弯矩，股骨远端外侧加压接骨板比股骨远端内侧加压接骨板小9.62%。股骨远端外侧加压接骨板为股骨板中最脆弱的样品；

（3）在胫骨板中，胫骨远端前侧加压接骨板比三叶草型加压接骨板的米塞斯应力小1.02%,相同位移下的最大弯矩，胫骨远端前侧加压接骨板比三叶草型加压接骨板的米塞斯应力大16.83%。与股骨板的判断方法相似，在米塞斯应力相近的情况下，采用最大弯矩指标辅助判断。三叶草型加压接骨板的最大弯矩指标小。三叶草型加压接骨板为胫骨板中最脆弱的样品。

3 结语

本文基于ASTM F384-2014 和ISO 9585-1990 标准，遵循ISO 标准的金属接骨板静态弯曲性能测试方法，通过对不同使用部位接骨板的初步筛选，结合接骨板实际承重情况，确定了3类7 种接骨板样品作为最终有限元分析目标，其仿真结果和真实实验载荷位移曲线有较高的吻合度，验证了该方法的有效性。通过金属锁定板筛选方法和有限元数值模拟方法，能有效筛选和预测典型性最差样品，其结果对实际确定进行真实试验的型号规格样品有重要参考价值。本文主要分析了肱骨、股骨和胫骨金属锁定板典型性样品仿真情况，对于人体其它使用部位最差样品的确定，可通过类似的方法，进行更深入细致的研究。