多视角设计 拓宽学生数学空间观念维度

山东省枣庄市薛城区临城街道南临城小学 戴金星

小学生处于认知发展关键时期，其空间观念开始构建，教师要掌握学生思维特点，为学生提供观察、思考、操作的机会，这样才能顺利启动学生学科认知思维，拓宽学生数学空间观念维度。学生有主动观察和思考的意愿，教师同时针对学生学习实际做出启动和设计，引导学生展开多种形式的空间观念构建活动，进而在多种感官参与的过程中形成学科能力。

一、用眼观察，建立空间观念雏形

引导学生观察生活中的一些数学现象，启动学生生活认知思维，在不断观察体验中自然形成学科认知能力。

（一）创设观察机会

生活中有丰富数学的现象亟待发现，教师要有意识地进行对应设计，让学生在具体观察体验中形成学科认知。教师让学生深入生活之中，对实物进行观察、对数学现象进行深度发掘，都能够为课堂教学带来一些助力支持。

例如，在人教版三年级下册“长方形、正方形面积的计算”小节的教学中，学生已经掌握了面积的概念和各类面积单位。教师引领学生简单回顾这些旧知内容后，在教室内“就地取材”，向学生展示黑板、课本、便签本等长方形、正方形的生活物品，让学生观察比较这些物品的面积大小，把学生的思维引向思考图形面积上。接着，借助信息技术手段，展示分割成多个小正方形的长方形、正方形图片素材，用摆小正方形的方法，指导学生观察分析这些图形的面积大小。最后，向学生展示这些图形边长增加、减少1 个长度单位后的面积大小变化，引导学生根据长方形、正方形的图形特点，结合数小正方形的学习体验，尝试归纳总结长方形、正方形的面积计算方法。整个课堂教学设计，教师紧密围绕“观察”这一教学主题，契合小学生直观思维较为发达的特点，为学生观察、生成数学知识提供了丰富素材。

（二）拓宽观察范围

数学离不开观察，教师要有拓宽意识，不仅要让学生观察数学现象，以及一些实物，还要进行延伸，让学生收集生活中的数学信息，结合数学案例进行观察分析，这样形成的观察体验会更为立体。

生活物品中蕴含的数学信息，需要学生运用抽象思维进行更多思考。教师要把这种形式的观察活动放置在新知教学结束后展开，确保学生具备相应的知识、能力基础。教“梯形”这一平面图形概念时，教师待学生能够掌握梯形的图形特点，完成课堂新知建构后，在课堂总结环节，设计观察学习活动。教师利用多媒体课件，展示了很多街拍图片，让学生认真观察图片，找出其中的梯形图形。这些生活图片构图要素较为复杂，需要学生细致观察这些物品素材的线条构成，从实物中抽象出其中的图形内容。学习活动中学生的观察分析热情高涨，都希望尽快找出其他人没有发现的梯形图形，课堂参与效度明显提高，很多不是同一物品上的线段构成的梯形图形也被学生一一找出，加深了学生对梯形图形的学习印象，也培养了学生运用空间思维观察分析生活物品的学习习惯。

二、用脑想象，延伸空间观念域度

教师利用数学问题展开教学调度，启动学生空间观念思维，在深度探索和互动交流中形成数学思考能力。

（一）投放数学问题

“发明千千万，起点是一问。”利用问题展开调度，可以获得更多学习启动力。教师要对问题设计展开优化处理，以提升问题的激发效果。同时，教师要做好必要的引导和提示工作，让学生在思考的过程中形成数学空间观念。

在理解和建构数学新知时，很多与数学知识相关的旧知内容、方法经验都可以成为学生迁移学习的有力支撑，启动学生空间观念思维。教师不妨从学生已有认知经验入手，为数学启思问题的投放搭建立足点。“千米的认识”小节中，让学生认识“千米”的数学概念，明确“1 千米=1000 米”的长度单位进率关系无疑是课堂教学的核心知识目标。教师对接学生已有知识体系，让学生回忆和比画出1 米的长度大小。启发学生猜想：1 千米是多少个1 米？学生从字面意思就能做出准确猜想，回答出1 千米就是1000 个1 米。教师继续启发学生发挥空间想象能力，把比画出的1 米连接到一起，在脑海中想象1 千米的长度是多少。在问题引导下，教师引领学生从简单的概念记忆走向空间想象，实现空间观念域度的延展，既能帮助学生顺利完成课堂教学重点内容的准确理解，也是对学生空间想象能力的一种有效训练。

（二）发动数学质疑

学生被动接受问题和主动提出问题，其学习关注点不同，获得的学习感知体验呈现差异性。教师要注意启发学生主动思考，在深入学习过程中发现问题、提出问题，在学习发现中形成科学认知。

小学生能够在数学课堂中提出自己的疑问，这是学生主动思考的表现，教师要对此予以肯定，同时设计与之相对应的教学应对方案，满足学生个性化学习需求，提高学生数学课堂动态学习效果。学习“垂直与平行”相关知识时，随着课堂教学的深入，有学生画出了两条并不平行的线段，向教师提出疑问：“只有互为平行的两条直线才不相交，为什么我画出的这两条线既不相交也不平行？”教师肯定了学生敢于提出自己想法的勇气，针对学生混淆线段、直线概念后得出的这一错误想法，向其说明平行概念指的是直线，而画在纸上的只是线段，启发学生想象：这两条线段向两端无限延长后，是否会相交？学生在问题启发下，自主发现自己理解概念时存在的短板，纠正自己的错误认识。

三、用手操作，构建空间观念维度

数学实验内容能够给学生带来全新学习体验，不仅能够对接学生生活认知，还能够培养学生地良好学习习惯。

（一）设计数学实验

数学实验包括多种呈现形式，观察实验、验证实验、探索实验等，都需要动手操作，教师要针对教学实际，为学生准备更多适合的实验操作任务，激发学生学习主动性。学生进入数学实验后，其数学空间观念得到促进并得到更有效的拓展。

教师紧抓数学实验的教学主线，设定指向性较为明确的实验任务，提高学生实验的专注力。教“三角形的内角和”相关知识时，教师利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种不同的三角形图片，展示三角形内角和的测量和计算方法，根据三组相同的测量结果，直接向学生说明：所有三角形的内角和都是180°。并和学生“打赌”，谁能找出内角和不是180°的三角形，就能赢过教师。小学生运用直尺在草稿纸上画出了形状存在明显差异的多组三角形，按照教师演示的测量方法，积极投入三角形内角和的测量和计算中。在一次又一次的尝试下，学生一一“认输”，都能认识到所有三角形的内角和都是180°，自然而然掌握了这一数学概念。

（二）对接数学生活

数学与学生生活有很多对接点，教师可以利用教学手段进行对接性设计，促使学生顺利进入数学与生活的对接融合之中，并在具体操作中拓宽数学空间观念维度。教材内容中有丰富的生活内容，学生生活中也有不少数学学习内容，教师要充分重视，灵活运用。

人教版三年级下册“位置与方向“章节编排中，两个课时分别教会了学生东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方位，想让学生完全理解和内化这些位置关系，还需要学生经历更多实践体验。教师以学校为实践活动场所，要求学生找到学校内教学楼、餐厅、超市、操场、校内广场等主要场所，画一份简单的校内地图。在章节复习课中，用投影仪投放学生制作的地图，提出“教学楼在操场的什么方向？”“餐厅在超市的什么方向？”等数学问题，让学生结合自己画出的地图和实地考察体验，一一回答这些问题。无论是实践活动设计，还是复习课堂内容选择，都要比单一的书面习题练习更受学生欢迎，有利于强化学生对这些位置与方向知识的认知理解，增强学生的位置感、方向感，塑造学生的空间观念。

培养学生空间观念需要一个渐进的过程，教师要调动多种教学因素展开对应设计和组织，让学生顺利展开观察活动、形成思维联想、进行实验操作，对数学空间进行多维度发掘。数学学科教学明确的目标追求，从空间角度进行教学应对，体现教师教学设计智慧。