目标指路 运算定向

朱 颖

(江苏省梅村高级中学 214112)

一、原题再现

(1)求椭圆E的标准方程；

二、试题解析

1.第(1)问解析

2.第(2)问解析

以下同解法1.

评注此解法同样借助椭圆方程来消元，与解法3殊途同归，最终都得到了韦达定理整体代入.

评注由于直线l经过x轴上的点，利用横截式设直线l的方程，可以大大简化运算过程.

评注直接设AC,BD的直线方程容易表示交点T的横坐标，不过下面寻找k1,k2的关系运算量较大，学生需具备一定的运算能力才能得到最终结果.

纵观以上各种运算变形，都是围绕着最终的目标也即直线AC,BD交点的横坐标需为定值，可以说解题的思路确定了运算的方向.解析几何对运算能力有较高的要求，在解题过程中一定要培养目标意识，运算也就会有清晰的方向.