小学数学数形结合思想的应用
2021-11-21芦国秀
芦国秀
(青海省湟源县城关第三小学 青海 湟源 812100)
小学阶段的数学教学主要的任务是让学生掌握数学学习方法，形成数学学习思维。通过掌握学习方法能做到举一反三，把数学学习变得简单。有的学生觉得学习特别难，学什么都学不会，有的学生却觉得学习时间非常简单的事情，不管什么学科，成绩都很好。学习任何学科都要掌握学习该学科有效的学习方法，从而达到一通百通。在数学学习中，数形结合思维是常用的数学思维，也是常用的解题方法。
1.数形结合思想概述
数是数字，是我们数学最基本的组成单位，形是形状，是数学的基本的属性。数形结合思想实质是将数字和形状一一对应的起来。数字是抽象复杂的数学语言和数学关系，给学生一堆数字和复杂的文字，学生往往不知道该如何下手，而形状是直观的数学图形，是清晰的位置关系。数形结合思想将复杂的数字和清晰的图形一一结合起来，将抽象的数字具体化、形象化和直观化，让复杂的数字一目了然，这样可以快速的找到问题的关键所在，进而巧妙的解决问题。通过培养学生的数形结合思想，还可以借此培养学生的空间想象能力和抽象思维能力[1]。
2.数形结合思想有效的运用
2.1 培养学生形成数形结合思维习惯。小学阶段是培养学生学习习惯的关键期，因此教师应该培养学生形成良好的学习思维。笔者还记得笔者小时候数学老师经常说的一句话就是，读不明白题目的意思，就把它画出来，画出来你就懂了。数形结合是一种数学思维，也是一种解题方法，边读题目边画图可以使问题简单化，直观化，从而找到突破口，快速解题。因此在日常上课或者解决问题时，教师可以给学生一种心理暗示，画图是解决问题的有效方法，久而久之，学生会不自觉在做题时进行画图，从而形成数形结合的思维习惯。
例如人教版五年级上册《数学广角—植树问题》一课，问题：在100米的小路旁栽树，每隔5米栽一棵树(两端要栽)，一共要载多少树？那么这道题目是简单的100÷5=20(棵)吗？我们可以画图来验证。由于100米数太大，我们可以先画20米，然后依次类推就好了。20米的话，5米要栽一棵树，那么就把20米分为20÷5=4段，那么4段就等于4课数吗？通过画图我们知道了一开始有一棵树，在20米的结束也应该有一棵树，因此20米的话是5棵树，也就是段数+1棵。以此类推我们知道100米的话应该是100÷5+1，也就是21棵树。通过画图可以很形象直观的展现问题，也能快速正确的解决问题。
2.2 利用数形结合思想突破几何难点。数和形是相辅相成的，在很多图形中往往蕴含着一定的关系。我们可以把数字转化成图形，同样也可以把图形转化成数字。图形可以给人以直观的感受，可以反映出事物的轮廓，但是不能给出事物准确的具体数值。比如给了一个图形求面积，学生当然不可能盯着图形就能知道面积是多少，还是需要具体的数值来进行计算。数形结合思维不是单向的只能把数字转化成图形，而是双向的，数字能转化成图形，图形也能转化成数字，进而解决复杂的几何问题。这种转化可以把复杂的问题直观的表现出来，有利于学生快速的解决问题[2]。
例如，人教版小学五年级上册《多边形的面积》一课，我们学习了平行四边形，三角形和梯形面积的计算方法，给出一个平行四边形，标出底和高，给出一个三角形也标出底和高，问要做两种不同的旗子，哪种图形用的布少。学生单凭直观观察图形，很难判断哪里旗子用的布料少，这时需要数形结合思想，把图形转化成具体的数字来进行比。利用平行四边形的面积公式得出平行四边形的面积数字A，再利用三角形的面积公式得出三角形的面积数字B，两种几何图形的面积我们就用简单的数字表现出来，谁用的布料多久一目了然了。
2.3 巧用数形结合思想解决概念问题。有的数学概念比较拗口，学生能完整的读出来已经很为难了，能理解就难上加难，往往需要教师反复的叙述。我们可以尝试用数形结合的思维来理解复杂的数学概念。为学生建立清晰的表象可以帮助学生理解数学概念，因为小学阶段，学生的思维还在直观形象思维阶段，理解概念需要借助直观的感性材料，直接展示在学生面前。图形的演示就是清晰的表象，借助直观形象的图形，学生可以很容易理解复杂的数学概念。学生也可以通过画图形理解概念的本质，根据概念画出图形，可以使学生对概念有更深层次的理解。
例如人教版小学六年级《扇形》一课，扇形的概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。单从字面理解，学生并不知道弧具体指的是圆上的哪个部分，此时借助图形就行很好的理解。先画一个圆，然后在圆上找两个点A和B，此时教师强调是圆上，圆里面或者外面的都不是，在圆上的两点之间的部分较做弧，此时弧的形象直观的展现在学生面前，学生一看就明白了什么是弧。然后再把弧两端半径所围成的图形标出来，就明确了扇形的概念。借助图形，可以直观的明确的数学概念，是数学学起来简单易懂。
总结
在小学数学的教学中，数形结合可以使复杂的数学概念形象化，可以是抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路直观化，不仅有利于学生解决问题，也有利于学生高效的学习数学知识，把复杂的问题简单化，增加学生学习数学的兴趣，为以后学习更加复杂的数学问题奠定夯实的基础。
