学情视角下的数学练习设计策略

江苏省江阴市晨光实验小学 费亚琴

练习是一堂数学课的重要组成部分，是知识的巩固、运用和技能技巧训练的必经之路，是检测课堂学习效果的主要手法。高质量的练习设计，能让学生既掌握知识，又发展思维能力。“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念在每堂数学课的练习设计中都要充分体现，也启发每位数学教师要在学情视角下进行数学练习设计。

一、审视：练习设计的现状

练习设计是教师在理解教材、把握学情的基础上针对练习做的合理设计。而在实际教学中，教师大都注重新授知识的教学，往往忽略了对练习的设计与处理，低效甚至无效的练习在教学中普遍存在，具体表现为：一是练习设计单一，不注重知识的前后联系，不关注学生的学习需求；二是习题的基本技能训练不到位，难度偏低则强化不了重难点，难度偏高则不利于学生迁移运用；三是练习设计缺乏个性，一味地照本宣科，不能提高学生解题的积极性。以上存在的问题，无视学生的学习情况和学习需求，制约了学生数学学科素养与学习能力的发展，应引起足够重视，寻找合适的策略加以解决。

二、反思：练习设计的视角

练习设计应关注学情视角，促进学生的深度学习和知识的主动建构。首先，要做到“以学定教”，基于学生的学习现状，关注学生内心的真实想法，以学生的学情定位练习设计，以学生的反馈来调整练习设计；其次，应力争“为未知而教”，以学生的发展为根本出发点，勾连学生的生活世界和未来世界；最后，需追求“学科育人”，学生是教学的主体，不仅要注重学生基本技能的发展，更要注重学生在学习中的情感体验。

三、探索：学情视角下的练习设计策略

1.紧扣易错点，注意有效性

有针对性地设计练习，是教学效果提升的重要保证。平时的课堂教学中，学生看似可以较快地理解、接受现教的知识，并能很好地进行模仿性练习。但随着学习的知识越来越多，做综合练习时，很多学生就出现前教后忘、思维混乱的情况，不能将所学的知识系统地在头脑中反映，遇到题目往往无从下手或出现不同程度的错误。这说明学生对知识一知半解，长此以往，就会导致学生对数学学习产生畏难情绪。因此，教师要善于总结经验，紧扣教学的重难点，针对知识的易混、易错点设计合适的练习，满足学生认知需求和情感需要，帮助学生真正牢固地掌握知识，消除学生和知识间的隔阂。

比如，在教学“射线、直线和角”这一课时，可以设计这样一组判断题：

线段有两个端点，能量出它的长度。（ √ ）

一条射线长3厘米。（ × ）

小明画了一条5厘米长的直线。（ × ）

直线比射线长。（ × ）

这样的练习设计能直击学生的易错点，能帮助学生深刻理解线段、射线和直线的概念，以及这三种线之间的联系与区别。经过深入地思考与辨析，就能有效纠正学生在理解上出现的偏差，提高辨别能力。

2.因材施教，注意分层性

数学课程标准强调数学教育要面向全体学生。练习设计也应如此：根据知识的结构特征和学生的认知规律，从学生实际出发，将儿童视角与数学本质有机融合，让学生真正走进属于他们的数学练习，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的练习，让每个学生都有所收获。

比如，在教学“3的倍数特征”这一课时，可以设计如下巩固练习：

基础练习：判断下列数是不是3的倍数？（题略）

综合练习：判断下列数哪些是2的倍数、5的倍数、3的倍数？哪些既是3的倍数，又是2或者5的倍数？（题略）

拓展练习：快速判断下列数是不是3的倍数？

这里，设计了不同指向的三类习题。基础题、综合题旨在让全体学生掌握一般的判断方法，拓展题旨在促使部分悟性较高的学生发现，能被3整除的大数目只要根据除3、6、9以外的数字之和就能快速判断。这样的练习有层次、有挑战，从简单到复杂，一环扣一环，学生乐做、愿做，既能提高练习的效率，又能培养学生思维的深刻性，使不同层次的学生都得到了相应的发展。

3.生动活泼，注意趣味性

小学生的学习往往是从兴趣开始的，有了兴趣才会有积极主动探索的动力，才会获得成功的体验，不断的成功体验又能产生新的兴趣……但数学学科本身所具有的严密性、抽象性等特点，有时会让学生感到枯燥乏味，甚至望而却步。要改变这一实情，让学生会学、乐学、爱学，体验数学学习的魅力，注重数学练习的趣味性显得尤为重要。练习设计时，教师应从学生的年龄特征、认知规律和已有的生活经验出发，通过游戏、猜谜、竞赛等新颖的形式，设计生动有趣、直观形象的数学练习，以激发学生的数学学习热情。

比如，在教学“质数和合数”这一课时，可以设计这样一个游戏练习：

同学们根据自己的学号，按教师的要求起立或坐下，看谁反应快。①学号是质数的同学起立；②学号既是奇数又是质数的同学坐下（学号是2的同学还站着）；③学号是合数的同学起立；④学号既是合数又是奇数的同学坐下（学号既是偶数又是合数的同学还站着）；⑤学号是最小合数的同学坐下；⑥没有站立过的同学起立（1既不是质数也不是合数）。

这样的游戏活动，强化了学生对质数和合数的概念理解，活跃了课堂气氛，培养了学生思维的灵活性。

4.锤炼思维，注意开放性

数学学习的首要任务是培养学生思维的灵活性、严谨性和深刻性。学生通过数学学习能从不同角度，运用不同的方法，对所学知识进行分析、判断、推理，从而探索数学学习的规律。所以，教师要有意识地设计一些能发散学生思维的题目，故意设计条件多余的，或者答案多元的开放题，便于学生探索出多角度、多样化的解决问题的策略，充分调动学生的学习热情，促进学生主动思考、深入辨析，进一步培养学生的类推能力和创造性思维。

比如，在教学“正方形和长方形的面积”这一课时，可以设计如下练习：

一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽分别是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？（它的长和宽都是整厘米数）

解题后学生能体验到，这样的练习要始终抓住长方形的长与宽是在周长不变的前提下变化的，即长加宽的和不变，但长乘宽的积在变，且长与宽越接近乘积越大，即面积越大。

再如，在教学完“乘法分配律”第一课时后，教师出示：

请在○里填上运算符号，在□里填上适当的数，从而使计算简便。

98×36○□×□

通过观察算式特点，学生一般能得出98×36+2×36这个算式，经过启发换个角度思考，学生还能得出98×36+98×64这一类情况的算式。这些练习具有一定的灵活性与开放性。学生通过这样的训练，对乘法分配律的特征有了进一步的理解，思维空间得到了进一步的拓展，多种不同的答案较好地激发了学生的问题意识和求知欲。

5.以生活为源，注意应用性

数学来源于生活，又服务于生活。运用数学解决生活中的实际问题，能促使学生体会到生活中处处有数学，数学与生活是密不可分的。因此，能联系生活实际的教学内容应尽可能在练习中加上生活素材，在数学与生活之间架起桥梁，促使学生运用所学的数学知识和方法解决生活中的实际问题，体验学以致用的快乐。

比如，上面长方形的那道题还可让学生进一步思考：面积和周长有怎样的关系？生活中哪些问题和这道题目类似？用20米的篱笆围一块长方形或正方形的菜地，怎么围最大？如果一面靠墙，该怎么围？

再如，教学完“角的度量”这一课，教师设计了如下练习：

放风筝比赛时，规定用30米长的线。如果要比哪个风筝放得更高，你有什么好办法？（把每根风筝线的一端固定在地面上，分别测量出他们与地面所形成的角的度数，角度越大，风筝飞得越高）

此类练习的训练，不仅培养了学生数学生活化的意识，而且促使学生能全面地思考问题，促进思维的发展，学生的应用意识和创新实践能力得到进一步强化。

6.融会贯通，注意综合性

心理学研究得出：“学生只有将所学知识形成一个系统，沟通各部分知识之间的内在联系，并且通过综合应用，做到举一反三、融会贯通，他们才算从深层次上掌握了知识。”练习的最终目的，就是让学生综合运用已学的知识。因此，教师要设计一些综合性较强的练习，加深学生对所学知识的理解，并能融会贯通，熟练地运用知识解决问题。

比如，在“长方体的练习课”中可以设计这样一道综合题：

一个花坛高1米，底面是一个边长为1.2米的正方形，四周要用木板围起来。（1）花坛的占地面积有多大？（2）花坛四周的木板至少需要多少平方米？（3）花坛做好后要填入一些土，填到离花坛口外沿还有15厘米为止，大约需要多少立方米的土？

通过这样扎实有效的训练，学生更深刻地理解了表面积和体（容）积的区别，学生的应变能力和综合解决实际问题的能力有所提升，教学收到了较好的效果。综合性练习还能促进学生勾连知识，形成系统，并增强解决问题的应对性。

综上所述，教师要基于学情视角，采用灵活多样的方式设计数学练习，让学生用数学的眼光来看待、思考生活中的问题，用数学的方式、方法解决实际问题，“从生活中来，到生活中去”，从而推动数学学习从学科逻辑走向生活逻辑。