设计学习支架，培养儿童的数学学习力——以四上《认识射线、直线和角》一课的教学为例

严守燕

学习支架，是指根据学生的需要为他们提供帮助，并在他们能力增长时撤去帮助。好的学习支架能使学生的自主能力、创造能力得到充分彰显。学习支架既可由教师提供，也可由同伴提供，且不同的学生应获得不同的学习支架，方能体现因材施教。笔者的实践表明，通过设计多元化学习支架，能够有效培养儿童的数学学习力。数学学习力，是指学生在有目的、有计划、有组织的数学学习过程中，借助自主学习、合作学习、探究学习等基本学习方式来获取知识和技能，以促进其学习品质不断提升的动态能力系统，包括学习动力、学习毅力、学习能力、学习转化力和学习创造力等。数学学习力可分为显性学习力与隐性学习力。通常，显性学习力外显、可观察，表现为掌握的知识和技能，是基础性学力；隐性学习力难以考查，需要通过学习过程去体现，是发展性学力。下面，笔者结合苏教版四上《认识射线、直线和角》一课的几个教学片段，谈谈如何通过设计多元化学习支架来培养学生的数学学习力。

一、认识射线和直线

【方法一】

1.在黑板上画一条线段，问：这是什么？（线段）追问：线段有什么特点呢？（板书：直的2个端点 有限长）

2.启发：如果将线段的一个端点去掉，这一端就没了限制，这条不受限制的线还叫线段吗？你能想象这条线的样子吗？互相说一说。

3.出示主题图：仔细观察，图中有这样的线吗？（引导：这些灯射出的光线照向无边无际的天空……你想把这些线叫什么线？）

【方法二】

1.拿出一支激光笔，将光线射向墙。

师：这道光线的两端在哪里？一端在光源，另一端在墙上。我们把光源和墙之间的这条线叫作（），现在，老师把线段请到黑板上供大家观察。（画出一条线段）

追问：线段有什么特点呢？（板书：直的2个端点 有限长）

2.启发：如果老师将激光笔的光线射向无边无际的天空，这条光线还是线段吗？

3.出示主题图：仔细观察，图中有这样的线吗？你想把这些线叫什么线？

【方法三】

1.出示图1：观察下面的线，你发现了什么？

（图1）

认识了线段、射线、直线之后，引导学生分析比较三种线的共同点和不同点（端点个数、长度），并填入表格。

重点追问：线是“有限长”还是“无限长”，是由什么决定的？与它画出的长短有关吗？

还可以引导学生进一步理解“有限”和“无限”。如10以内的自然数是有限的，但自然数本身是无限的；地球的大小是有限的，而宇宙是无限的……

上述三种学习支架，是教师站在不同的视角，针对不同学情水平的学生设计的。如第一种设计，教师课前了解到班级整体对线段的学习很扎实，知识储备较为充足，因而选择单刀直入式交流，继而引导学生通过想象感受线段不受端点限制的样子——射线和直线，水到渠成引入新知。再如第二种设计，通过激光笔创设线段的表象，主要针对旧知遗忘和储备不足的班级整体学情而设计，有了这一束光作为学习支架，便能帮助学生由旧知合理迁移到新知，所以这个支架就是“架”在了新旧知的联结点上。第三种学习支架针对学习能力和合作探究能力强的班级设计，教师给出表格式学习支架，供学生自主探究，得出结论。

二、认识距离

出示图2：

（图2）

【方法一】

问：连接A、B两点的三条线，哪一条最短？你是怎么知道的？

生1：量出来的。（实际测量不太方便，也没有必要）

生2：看出来的。（化曲为直比较）

总结：连接两点的线段的长度叫作两点间的距离。（线段长度最短，而且只有一条线段）

【方法二】

激趣：（1）一只小狗在A地，发现B地有一块肉骨头，走哪条路可以最快地吃到肉骨头？（2）消防队员在A地得知B地有火情，他们走哪条路去救火比较快？

追问：为什么要选中间的路线？

【方法三】

反入式：自学课本第77页，量一量A、B两点间的距离是多少。（促进学生自主探索，获得对“距离”的认知）

点拨：距离是指连接两点的线段的长度。“距离”不等于“路程”，路程随着选择路线的不同而发生变化，但距离是唯一不变的线段长度。

【方法四】

前置式：比较线段、射线和直线之间的异同点之后，回到线段，引出距离的概念。

讲授：线段是有限长的，线段的长度也叫作两个端点间的距离。

引导：你能指一指A、B两点间的距离吗？

在上述环节，每种学习支架的设计各有特点，笔者在多年的循环教学中均有尝试，且有实际意义。支架一的设计比较传统，循序渐进地引导学生在线段与距离之间建立关联；支架二，学生因为喜欢而会留下深刻的记忆；支架三能充分培养学生的自主学习能力；支架四通过知识点前移重组，将线段与两点之间的距离直接联系起来，别出心裁。

三、认识角

迁移：

1.从一个点能引出（）条射线。

2.从这个点引出的无数条射线中随意选择两条，能组成什么样的图形呢？

引导：从一点引出两条射线可以组成角。（角有1个顶点、2条边）为了区分不同的角，常在角的内部用∠1、∠2……来说明。

本环节的学习支架设计特点很明显，通过第一个板块的知识迁移过来，由一个点引出无数条射线，再从无数条射线中抽取不同方向的两条射线组成大小不同、方向不同的角……这样的设计能让学生在脑海中自然而然地“生长”出新的知识——角，而不是硬塞给学生角的概念。

特级教师储冬生提出：小学数学课堂应该努力追寻一种“生动且深刻”的境界。“生动”是外显的形式，源自儿童内心的召唤，是由儿童的认知规律和年龄特征决定的。“深刻”则是内隐的本质，源自数学学科内在的需求，是由数学的学科特质和本质属性决定的。在设计学习支架时，教师应思考儿童喜欢什么样的支架，需要什么样的支架，才能体现“有意思”之上的“有意义”。

综上所述，培养学生的数学学习力，不囿于课堂空间，不黏于教师的思维，不同的教师应基于具体学情，结合数学学科素养的课程化特点，选择适合自己教学风格的学习支架，培养儿童会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。