例谈求解“端点取等”不等式恒成立问题的方法

刘海涛

不等式恒成立问题是一类常见问题。其中“端点取等”不等式恒成立问题是一类含参不等式恒成立问题，不等式中等号所取的值恰好是在题中所给区间的端点处取得。

由上述例题我们可以看出，利用导函数来研究函数曲线的单调性和最值，是解答不等式恒成立问题的关键。而解答“端点取等”不等式恒成立问题的关键是抓住“端点取等”这一条件，从端点临近区域的单调性出发，讨论参数的临界值。同学们掌握了這些解题技巧，便能从容应对“端点取等”不等式恒成立问题。

（作者单位：安徽省芜湖市第一中学）