自攻锚栓极限抗拉承载力计算方法

2021-10-31吴昊南李福海

西南交通大学学报 2021年5期

陈昭，文涛，吴昊南，李福海,2

（1.西南交通大学土木工程材料研究所，四川成都 610031；2.西南交通大学抗震工程技术四川省重点实验室，四川成都 610031）

在混凝土工程中，混凝土锚栓是用于结构部件间或附件与结构部件间的连接固件.混凝土锚栓的应用领域包括桥梁、隧道、输电塔、大坝等基础设施关键部位的连接及固定，工厂、仓储、发电厂、核设施等工业应用中重型机械和设备的固定及民用房屋建筑中混凝土墙、天花板、地板等部位上设备、管道、照明、电线和吊板等的固定及悬挂.我国混凝土结构工程数量多且发展快速，而锚栓在混凝土结构中起着关键连接及固定作用.因此，须通过严格的承载力设计来保证锚栓承载力要求并确保结构的安全性与可靠性[1-2].

混凝土锚栓在结构中可受拉力单独作用、剪力单独作用及拉力与剪力共同作用.剪力还可能对锚栓产生力矩作用.根据出现频率和持续时间，作用力可分为静荷载和动荷载（冲击、地震、爆炸及惯性荷载）.其中，受拉为锚栓在实际工程中最常见的一种受力方式.对锚栓抗拉承载力进行设计时，需根据锚栓受拉时可能出现的不同破坏模式对应的极限荷载预测值进行计算[1,3].

按施工工艺及时间，锚栓可分为现浇锚栓和后锚固锚栓两大类.对于现浇锚栓，需将其预先固定在模板内再浇筑混凝土，类似混凝土钢筋施工方式.对后锚固锚栓，则需通过对硬化混凝土预打孔再安装方式以系牢被锚固部件.后锚固技术是随着旋转冲击钻孔技术的开发与发展得以实现的[1]，因具有施工方便性及可调性等特点而得到了越来越多混凝土工程的应用和发展.根据具体的锚固机理，后锚固锚栓可进一步分为黏结锚栓与机械锚栓.黏结锚栓的安装是通过在基材钻孔内填入黏结剂（化学黏结剂或灌浆）再植入螺纹螺杆.黏结剂在螺杆与基材间提供黏合力以阻止锚栓被外力拔出.机械锚栓是通过锚栓与基材之间的机械联锁和摩擦力以抵抗外部荷载.根据不同的锚固工作原理，机械锚栓主要分为膨胀型锚栓、扩底型锚栓和自攻锚栓（又称螺旋锚栓）.自攻锚栓在安装过程中，锚栓螺纹会切入基材钻孔壁形成螺纹刻痕，从而在螺纹与钻孔壁间形成机械联锁以抵抗外部荷载.需注意钻孔时使用锚栓厂家指定钻头类型和型号以保证锚栓与基材形成足够的机械联锁，从而防止锚栓在使用中承载力不足或滑移过大.自攻锚栓最常见的安装方法是通过冲击扳手对锚栓施加扭矩，安装时间只需几秒钟，既快捷又方便，还减少了工作现场的安装误差.同时，使用冲击扳手可轻松拆卸自攻锚栓，以便在施工中对其进行安装调整.自攻锚栓的另一优点是其所需的锚固间距和临界边缘距离相比膨胀锚栓较小[1,4-5].不同于需依靠对锚栓周围大片混凝土产生高膨胀挤压力的膨胀锚栓，自攻锚栓对外力的抵抗仅依靠螺纹和钻孔壁之间的机械联锁[6-7].因具备上述优点，自攻锚栓在混凝土锚固中得到了越来越多的应用.2019 年美国混凝土协会（ACI）在结构混凝土建筑规范要求（ACI318-19）[8]中首次加入了自攻锚栓.我国国家标准《混凝土结构加固设计规范》（GB 50367—2013）[9]及建工行业标准《混凝土结构后锚固技术规程》（JGJ 145—2013）[10]均尚未包含自攻锚栓.建材行业标准《混凝土用机械锚栓》（JG/T 160—2017）[11]中虽包含自攻锚栓，但因该标准重点在实验方法及检验规则，对自攻锚栓受拉时的破坏模式及对应的极限抗拉承载力没有详细说明.本文主要围绕安装于非开裂混凝土基材的自攻锚栓在受静拉拔荷载下的破坏模式、极限抗拉承载力及计算方法进行说明，为我国自攻锚栓设计的规范修订及工程应用、设计及研究方向提供参考.

1 自攻锚栓拉拔破坏模式及极限抗拉承载力

如图1 所示，在拉拔荷载下，自攻锚栓的破坏模式及对应极限（标称）抗拉承载力Nu取决于锚栓的有效锚固深度hef[1].图1 中：Nsa为锚栓拉断破坏极限抗拉承载力.hef值取决于标称锚固深度hnom及自攻锚栓几何尺寸参数（图2）[5-6].图2 中：hs为锚尖长度；ht为螺距；d为锚栓横截面直径.对于较小hef，破坏模式以混凝土锥体破坏为主，混凝土从锚固底端开裂并延伸至混凝土表层，形成断裂锥与锚栓一同拔出.随hef增加，破坏模式转变为由混凝土锥体破坏与拔出破坏相结合的组合破坏模式.此时，锚栓先被拔出一定距离（类似拔出破坏模式），从锚固端开裂延伸至混凝土表面形成破坏锥[1,4]，破坏锥的厚度小于锚固深度且厚度值不固定.一般来说，hef越大，组合破坏模式的破坏锥厚度越小；但不可一概而论，在同块基材上，相同hef的多个自攻锚栓的破坏锥的尺寸和深度一般不相同，甚至相差很大（但对极限承载力影响很微小）.另外，当破坏锥厚度较小时，该组合破坏模式也可当作拔出破坏模式.拔出破坏模式定义为锚栓与其周围的小部分断裂破坏的混凝土一起拔出或锚栓单独拔出（无明显断裂混凝土）[3,8-9].此情况下，对于锚栓破坏模式的认定具有主观性.当hef增大到锚栓承载力达到Nsa时，锚栓拉断破坏模式主导.另外，当混凝土基材尺寸过小、边缘位置过小或锚栓间距过小可导致混凝土劈裂破坏.劈裂破坏主要发生在膨胀锚栓，这是因其安装过程中产生较大膨胀力而导致高侧向摩擦力和混凝土中产生的高抗滑拉应力[6,8-9].按锚栓间距及边缘位置大于规范及厂家要求的最小值对自攻锚栓进行安装可避免产生劈裂破坏.

图1 自攻锚栓受拉破坏模式及极限拉拔荷载与有效锚固深度的关系Fig.1 Relationship between failure modes with ultimate tensile strengh and effective anchorage depth for screw anchors

图2 自攻锚栓几何尺寸参数示意Fig.2 Illustration of geometric parameters of screw anchors

2 自攻锚栓极限抗拉承载力计算方法

混凝土锚栓极限抗拉承载力设计值需根据破坏模式进行计算[8-9].2.1～2.3 节是针对满足不受安装间距、边界距离、群组效应影响的单个锚栓极限抗拉承载力的设计方法；单个锚栓的安装间距需不小于其临界间距（3hef），且边界距离需不小于其临界边界距离.临界边界距离由锚栓厂家提供.当锚栓安装不符合上述条件时，需在设计中考虑间距、边距和群组效应对锚栓承载力的影响，这部分在2.4 节进行说明.

2.1 锚栓拉断破坏

当锚栓的hef足够大导致其受拉承载力达到锚栓钢材极限抗拉强度时，就会发生锚栓拉断破坏.此情况下，Nsa取决于其横截面积Ase,N和锚栓所用钢材的极限抗拉强度futa，如式（1）所示[8-9].

式中：fya为钢材屈服强度，MPa.

锚栓拉断破坏为特定直径d的锚栓提供了抗拉承载力上限.由于使用了韧性过好的钢材而使锚栓屈服后在拉断前承受过大拉拔位移而失效的情况不在本文讨论范围.

2.2 混凝土锥体破坏

当hef值较小时，混凝土椎体破坏为主要破坏模式.该破坏模式下混凝土锚栓的极限抗拉承载力Nb由Fuchs 等[12]在1995 年提出的混凝土承载力设计（concrete capacity design，CCD）方法计算，如式（2）所示[8].

式中：kc为校准系数，对于安装于未开裂的混凝土中的后锚固锚栓其值为13.5；fcu为混凝土基材的立方体抗压强度标准值，MPa.

CCD 方法是假设混凝土破坏锥与水平面成35°角；破坏锥投影面积为矩形，且矩形边长为hef值的3倍.

国标GB50367—2013[9]、行业标准JGJ145—2013[10]、美国ACI318-19 标准[8]及欧洲技术认可组织ETAG-001 标准[13]均采用了式（1）与式（2）计算Nsa与Nb.

Kuenzlen[14]提出一种改进的CCD 方法如式（4）所示.

式中：hefm为修正的有效锚固深度，mm.

该方法是基于现有的欧洲（公制）数据库推导的.该数据库包含500 个直径8～18 mm，hef为30～110mm的自攻锚栓拉拔实验结果.Olsen 等[5]于2012 年通过扩展的数据库评估了改进的CCD 方法.扩展数据库包括853 个自攻锚栓拉拔测试结果.分析结果得出，当hnom>40 mm，改进的CCD 方法的预测结果与实验结果有较好的一致性.

然而，改进的CCD 方法在推导过程中未区分混凝土锥体破坏和组合破坏模式，与锚栓设计中分别计算破坏模式承载力的方法不一致，易造成锚栓设计者在计算承载力时困惑.同条件下，组合破坏模式下的极限抗拉承载力Ncomb通常比Nb小，因此有必要区分椎体破坏与组合破坏模式下的极限抗拉承载力计算方法[1].

2.3 组合破坏模式

超过80%测试自攻锚栓为组合破坏模式[1,4-5,14-15]，式（4）也可被用于Ncomb的计算.

Mohyeddin 等[16]基于测试数据，对参数范围为6.5 mm≤d≤ 16.0 mm，38 mm≤hnom≤ 115 mm，10 MPa≤fcu≤ 42 MPa（大部分数据在33 MPa 左右）的特定类型自攻锚进行了测试与研究，提出了一个专用于组合破坏模式极限抗拉承载力预测模型，如式（6）所示.

式中：fc为混凝土基材圆柱体抗压强度标准值，MPa；hp为组合破坏模式下无混凝土锥附着的自攻锚栓下部长度，mm；hcon为组合破坏模式下有混凝土锥附着的自攻锚栓上部长度，mm.

该模型假设组合破坏模式的抗拉承载力为下部自攻锚栓拉拔承载力和上部混凝土锥体破坏承载力的叠加，展现了组合破坏模式由拔出破坏模式和混凝土锥体破坏模式结合的特点（图3），但需要对式（6）中假定两种破坏模式的承载力直接叠加的方法作重新考虑、分析与改进.Ncomb与hcon的实际关系不如式（6）中所示那么敏感；同时，安装于同块基材并具有相等d与hef的同类自攻锚栓可产生尺寸不同的破坏锥（hcon各不相同）.该模型仅基于某一特定类型自攻锚栓，因此需要与其他类别自攻锚栓测试结果进行验证.在设计阶段获得的hcon并不准确，只能通过实验测量得到hcon.此时，式（6）不适宜用于Ncomb设计计算[4].

图3 自攻锚栓组合破坏模式Fig.3 Combined failure mode of screw anchors

Chen 等[4]对132 个来自3 个不同厂家类型的自攻锚栓拉拔测试后发现Ncomb与hef1.3呈比例关系.并且通过有限元建模及分析提出式（7）所示Ncomb预测模型[1,4,17].

式中：Kcomb=11.5，为校准系数.

该模型与113 个组合破坏模式的测试结果吻合很好；预测与测量承载力的平均比值为0.96，方差系数为16%.该模型可单独用于自攻锚栓组合破坏模式承载力预测，并与用于预测Nb的改进的CCD 方法区分使用.

改进的CCD 方法是基于欧洲较大的数据库及数据参数范围推导所得，但在模型推导过程中未将混凝土锥体破坏模式和组合破坏模式进行区分，不符合锚栓设计的工程习惯，并易造成设计者困惑.Mohyeddin 等[16]提出的方法则无法在设计中使用，且不符合锚栓组合破坏模式中破坏锥尺寸差别较大的特点.改进的CCD 方法所用实验数据大多基于单一混凝土强度.Chen 等[4]提出的模型与实验数据吻合较好.该模型相对改进的CCD 方法有以下优点：1）仅用于组合破坏模式承载力的预测；2）包含了锚栓直径对组合破坏模式极限抗拉承载力的影响；3）Ncomb与呈更好的线性关系（相较）.但Chen等的模型适用范围相对有限，还需涵盖更广泛设计参数（包括自攻锚栓类别、锚栓直径、锚固深度、基材强度等）并与测试数据进行验证和改进以便将其用于设计规范中[1,12,17].

2.4 群组、间距及边缘距离效应

式（1）～（7）适用于单个自攻锚栓抗拉承载力计算，且锚栓需安装于符合“不包含群组、间距及边缘距离对锚栓承载力产生影响”的条件.工程实际中往往因设计要求及空间限制，需考虑锚栓的安装位置，并通过修正系数将群组、间距及边距效应考虑到锚栓极限抗拉承载力的计算中.

群组效应修正系数为

式中：ANc为单个锚栓或群组锚栓的预估混凝土破坏面积，mm2；ANco为边缘距离等于或大于1.5 倍hef时的单个锚栓的预估最大混凝土破坏面积，其值等于

ANc可根据图4 中矩形面积与锚栓安装边界距离c1、c2和间距s1、s2计算，图4 包括单个锚栓，2、4 个锚栓群组.更多锚栓群组及其他情况可依此类推.ANc值随单个或群组锚栓间距和边缘距离的减小而减小.ANco则为单个锚栓不受群组间距及边缘距离影响时能形成的最大破坏面积，是基于CCD 方法中对破坏锥形状和尺寸的假设；破坏锥矩形边长假设为3.0hef[15].