球和圆柱侧面可展性的一个证明

胡小群

在求柱体和锥体的侧面积时，现行上海高中教材利用了侧面展开图.然而，教材中既没有定义何为侧面展开，也没有给出侧面展开图的任何性质定理，而用直观演示的方法说明柱体和锥体的侧面可展开，并“想象”球面的不可展开，常引发一些困惑，如