聚焦实质问题关注能力培养

李沛华

[摘 要]估算是一种重要的数学思想方法和数学能力。文章针对估算教学时常出现的 “教师难教、学生难学”的现象，从现状、成因、改进措施以及教学效果谈提高估算教学效率的切实做法。

[关键词]估算教学;实质问题;估算意识;估算能力

估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，随着课程改革的深入推进，估算教学备受关注。然而，有些教师过于重视估算方法的指导，而忽视对估算本质的探究，缺乏对学生估算意识和估算思维的培养，从而造成学生在解决问题时“不想估”“乱估”“随意估”。下面笔者结合教学实践，针对小学数学估算教学中存在的主要问题，谈谈自己的一些对策。

一、实质问题与原因

首先，通过自编专项调研测试题获取数据（如表1），分析后发现学生的估算错误层出不穷，学生的估算意识薄弱，估算能力不足。

深究原因，主要有以下三点：

1.精算在前，估算在后

题1：学校数学兴趣小组开班了，三（1）班有 19 人参加，三（2）班有 23 人参加，两个班大约有多少人参加数学兴趣小组？

学生错解：19+23=42≈40（人）

本题是让学生用估算解决生活中的实际问题，进一步巩固估算方法。出错原因有二：（1）低年级学生的认知水平较低，思维方式简单直接，平时习惯于准确计算;（2）由于题中的数据相对简单，学生很快口算出答案，没有体现估算的价值。有25%的学生先精确计算后估算结果，其做法让人匪夷所思。

2.含糊理解，意识错位

题2：去年“十一”黄金周期间，某旅游区接待游客约 73万人，今年游客比去年约多12 万人。今年大约接待游客多少万人？

学生错解：73   +    12  ≈   80（万人）

本题错误率为58.3%，在3道题中错误率是最高的。出错原因有三：（1）因为条件中给出的数据是大约数，因而求出的结果也是大约数，所以不需要估算;（2）生活经验是随着学习过程不断增长的，如果没有教师及时指导，学生对生活中大数据的理解将十分含糊;（3）有些教师平时过分强调审题时要看问题中有没有“大约”之类的关键词，还让学生记住“有则要估算，没有就准确算”，造成学生对数据理解不准，搞不清到底什么时候需要估算。

3.机械模仿，方法失灵

题3：星星巨幕影厅有200个座位，三年级共4个班的人数分别为：一班51人，二班53人，三班54人，四班49人。请你估计一下，他们能坐得下吗？

学生错解： 51   +   53   +   54   +   49   ≈200（人）

本题的错误率为43.3%，大部分学生能够正确列算式准确计算出实际结果207人，超过200人。出错原因有二：（1）学生没有对具体问题做比较分析，解题时只是机械地把算式中的数据估成整十数，致使估算结果与题中的数据相同，忽视估算的合理性。（2）在估算教学上，有些教师为了培养学生的估算技能，往往让学生进行大量、简单、重复的模仿练习，没有让学生真正领会估算的实际价值。

二、改正措施与做法

课程标准对学生估算能力的培养提出了更加明确的目标和要求，教学中教师也越来越关注学生估算能力的培养。学生的估算意识和估算能力该如何培养及提高呢？

1.唤醒估算意识，增强运算能力

在课堂教学中，教师需要把估算教学与实际生活相关联，积极创设富有意义的生活情境，引导学生感受估算在生活中的作用，唤醒学生的估算意识。教师在教学口算、笔算时要随时渗透估算意识，让学生逐步养成先估后算的习惯。教师也要坚持引导学生运用估算方法进行预测和检验，增强学生的运算能力，发展学生的综合素养。

2.知识归纳整理，教学有章可循

数学是一门严谨的学科。在估算教学中，学生“估算流于形式”的现象时有发生，因此教師也会时常思考什么样的估算方法才是好方法。其实，估算有自身的规律，教师可通过“辨析形式、按类分析、算估对比”引导学生理解估算。教学中教师只需要根据学生的知识能力教给学生不同的估算方式，让学生主动探索，内化理解各类估算之间的联系，就能使学生对估算的运用有章可循。

3.加强对比分析，关注能力培养

机械模仿是导致学生估算能力低下的主要原因。运用估算策略解决实际问题对学生来说要求是较高的。教师应结合具体问题情境和数据特点，让学生大胆使用不同的解题方法进行尝试，加强引导学生对不同做法进行分析比较，让学生理性思考不同的结果，这样学生对估算的应用才会有充分的认识。教师既要尊重学生的差异性，也要鼓励算法多样，使得学生在解决问题的过程中真正体会估算的快捷高效，实现估算能力有效提升。

三、教学效果与反思

教师的责任不在于教，而在于教学。笔者在教学中以实质问题为出发点，始终坚持以学生为主体。为了更好地监测教学成效，基于调研测试题查证的问题原因，笔者有针对性地设计了一道测试题和一个测试题组，要求学生独立完成。测试情况的统计数据如表2：

本次设计的练习题主要用于监测学生的估算意识和估算能力，从做对和做错两类数据来统计，图表中的“错误”是指做错的，有别于专项调研题中的“其他错因忽略不计”。分析如下：

（1）对于题 1，学生完全用估算策略来解 ，测试中有50人做对，正确率为83.3%;做错的有10人，其中有7人用精确计算解题，有3人是“精算在前，估算在后”，与专项调研测试题同类错误的人数对比，减少了12人，足以说明改进教学方法后，学生对估算的认识是明显提升的。

（2）题2中的问题1是限定学生通过心算估算来直接回答，答题正确率为100%。一方面说明学生运算能力增强，另一方面说明坚持把估算教学与实际生活相关联能有效促进学生估算能力的培养。

（3）对于题2中的问题2，做错的8人中有4人能够正确列式或有估算过程，只是格式不对，误用估的数来列式或估算的结果误差较大。这说明大部分学生已经理解估算，主动按题目要求解题，学生的估算意识增强，基本做到不乱估算。

（4）题2中的问题3是要准确计算的，做错的5人中有3人算错得数，另外2人理解有误后乱用数据相减，但没有学生用估算解题。

由此可以说明：培养学生的估算能力靠机械模仿、重复练习是行不通的。正是因为教师在教学中善于改进教学行为，敢于放手让学生主动探索，学会理性分析，学生的估算能力才能有效提升。

总之，估算能力的培养是小学数学教学的重要任务，教师在教学中要扎实地加强估算意识的渗透，重视培养学生分析、猜测、推理与判断的能力，日积月累，持之以恒，才能切实提高学生的估算能力，估算教学才能取得更大的突破。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 熊华.小学生估算能力的培养[J]. 课程·教材·教法，2012（10）.

[2] 麦嘉莉.正视估算教学现状 探索有效教学策略[J].基础教育参考，2017（05）.

[3] 张静波.小学数学估算典型错解分析及教学策略探析[J].小学教学参考，2016（3）.

（责编 金 铃）